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1.
利用对称性约化 ,把一类耦合非线性 Schr O ¨ dingger方程约化成一类常微分方程组 ,证明了解的存在唯一性 ,求出了方程组的解 ,得到了特殊情况下的解的形式 . 相似文献
2.
应用Liapunov-Schmidt约化方法,研究了一类滞时微分方程的Hopf分歧问题,在Hopf分歧点的附近,给出了周期解枝的近似解析表达式,同时用Liapunov-Schmidt约化方法结合分片Hermite插值多项式的配置法求解了Hopf分歧点附近的周期解枝,发现理论分析结果和数值结果吻合,证实了用Liapunov-Schmidt约化方法求解滞时微分方程周期解的有效性与可行性. 相似文献
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吕海玲 《聊城大学学报(自然科学版)》2008,21(4)
利用直接方法给出了一类广义变系数Zakharov-Kuznetsov(ZK)方程的显式解与对应的约化方程的显式解之间的关系,并在已有显式解的基础上得到了ZK方程新的显式解. 相似文献
4.
考虑发育生物学中一类反应扩散方程组,在分歧点附近利用Liapunov-Schmidt约化技巧,得到了从平凡解分歧出来的随参数变化的非平凡解枝以及它们的近似解析表达式。 相似文献
5.
主要研究了一类二阶时滞微分方程的周期解.采用Lyapunov—Schmidt约化方法,找到了从Hopf点处平凡解枝上分支出来的周期解的近似表达式. 相似文献
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基于李群李对称方法求解一类偏微分方程,得到方程的对称约化和精确解及幂级数解等. 相似文献
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徐昌智 《内蒙古民族大学学报(自然科学版)》2004,19(2):130-134
提出寻找非线性发展方程精确行波解的新的直接截断展开法,用此方法研究了一个广义非线性物理模型.经行波法约化方程,根据领头项分析,给出了这个模型的一个变换,并把它变换为一个新的非线性方程,利用函数展开方法和非线性立方Klein-Gordon方程的解,获得非线性发展方程丰富的精确行波解,其中包含孤波解、周期波解、有理函数型孤立波解、雅可比椭圆函数解.本方法简单而有效,可推广应用一类非线性模型的求解. 相似文献
8.
应用李群对一类广义色散方程进行研究,首先得到该方程的李点对称,构建一维李代数的最优系统,并利用对称将原方程约化成为多种类型的常微分方程,最后利用2种构造辅助函数展开法和齐次平衡等方法得到该色散方程包括孤子解和三角函数解等一些新的精确解. 相似文献
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运用CK直接约化法对一类描述方向上存在可变剪切流动的长波变系数Boussinesq方程进行相似约化,可以得到原方程的一些相似变换和相似解.在已有文献的基础上,用CK直接约化法进一步讨论了变系数Boussinesq方程的相似约化问题,得到了几种新的相似解. 相似文献
10.
汤燕斌 《华中科技大学学报(自然科学版)》2001,29(1):79-81
利用霍普夫分歧理论讨论了一类含时滞竞争扩散系统。对定常解的稳定性作用详尽的分析,并得到了霍普夫分歧解的存在性和渐近表示。利用中心流形约化方法证明了霍普夫分歧解的稳定性。 相似文献
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讨论了系统dx_i/dt=-a_(ii)(t)f_(ii)(x_i)+sum(a_(ij)(t)f_(ij)(x_j)) from j=1(j≠i) to n(i=1,...,n),应用大系统的分解理论,得到了该系统零解全局稳定的充分条件.此条件简明扼要,容易验证,实用方便. 相似文献
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罗中函 《西南师范大学学报(自然科学版)》1992,17(4):438-442
对于非合作n人对策Γ.王建华曾指出:平衡点存在与怎样定义对策Γ的解还有很大的距离.本文引入的稳定点概念较好地解决了这个问题,我们以稳定点:(?)=((?)~1,(?)~2,…(?)~n,)作为对策Γ的解,每个(?)~i是局中人i的最优策略,这是矩阵对策中最优解的推广,并具有最优解的重要性质. 相似文献
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修正的Kawachara方程的精确解 总被引:1,自引:0,他引:1
张辉群 《青岛大学学报(自然科学版)》1998,11(4):24-26
本文用变换的思想将修正的Kawachara方程化为易求解的齐次微分方程组、并求出方程的准确解。 相似文献
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复杂枝状管网的干线和支线模型都是由非线性偏微分方程组来描述,在一定条件下可以线性化,然后用解析法求解;联立模型是根据干线和支线的连接条件而建立起来的一个第一类的Volterra型积分方程组,其解一般不具有稳定性,为了获得稳定的解,本文采用吉洪诺夫正则化求解法。通过对四川某局部管网进行了实际模拟分析,证明本文方法是可行的。 相似文献
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