“捕食者-被捕食者”依人口数分枝过程模型

引进了"捕食者.被捕食者"依人口数分枝过程模型,并得出了该模型中捕食者与被捕食者之间的一些生存依赖关系.     

具有密度依赖扩散的n个捕食与被捕食种群模型的动力学

本文研究了在有界闭区域上一类包含n个物种的捕食被捕食模型,其中含有1个被捕食者,n-1个捕食者,而n-1个捕食者之间可能为合作关系或竞争关系.在这个模型中,扩散是密度依赖的,反应函数包含比率依赖.我们得到了一些简单的条件,保证了时间依赖解及相应的稳态问题的正解和拟解的存在性以及解的动力学行为,从而得到了捕食与被捕食物种的共存性.     

具有Allee效应与脉冲扩散的捕食系统的动力学分析

提出了一类被捕食者具有Allee效应,捕食者具有脉冲扩散的微分系统.利用脉冲微分方程的比较原理和相关理论分别讨论了系统的被捕食者-灭绝周期解的存在性、局部稳定性及全局吸引性.     

生物相互作用如何加剧灾害事件的影响

据2001年7月12日出版的英国《自然》杂志报道,两年前,飓风"佛洛伊德"进入巴哈马群岛一个实验场地后,为科学家提供了一个难得的研究机会.在实验中,科学家将捕食者引入海岛生态群落中,观察灾害事件如何影响一个生态系统的结构,这种影响被看作是评估全球气候变化潜在影响的一个重要因子.研究发现,在没有捕食者的海岛上,作为被捕食者的蜥蜴经历这场飓风后生存了下来,多数是以卵的形式保存下来的,其种群数量恢复到了最初的水平.但在引入一种作为捕食者的蜥蜴的三分之二的海岛上,飓风过后被捕食者的种群绝灭了.这一发现让我们看到,生物间的相互作用是怎样加剧一场灾害事件的影响.     

具有恐惧效应的Leslie-Gower捕食者-食饵模型的稳定性分析

建立了一类具有恐惧效应的Leslie-Gower捕食者-食饵模型.研究了被捕食者由于害怕捕食者而产生的反捕食行为的影响.利用反证法,给出了模型正平衡点的存在条件;通过构造一个合适的李雅普诺夫函数,证明了模型唯一的正平衡点是全局稳定的,并讨论了模型其他平衡点的稳定性;利用解析的方法分析了恐惧效应对系统持久性和捕食者密度的影响.     

遮挡环境中的群体追逃行为研究

基于多主体建模的方法建立遮挡环境中的群体追逃模型,讨论遮挡环境对群体追逃行为的影响.遮挡环境改变了个体可获取的信息量,追捕者和目标可以隐藏其中而不被发现.研究表明,当捕食者数量小于或等于被捕食者数量时,相比于无遮挡情况,遮挡环境不利于被捕食者的存活;当捕食者数量远大于被捕食者时,遮挡环境可使被捕食者存活更久,并且随着空间中遮挡物密度的增大,被捕食者生存时间增加.     

极限环上的脉冲收获控制

具有Holling II功能项的捕食模型研究广泛,基于捕食模型的状态脉冲控制也有分析.然而这些研究的内容大部分局限于内部平衡点稳定性的情况下.在实际环境中,被捕食者和捕食者并不是最终趋于稳定的,存在着被捕食者趋于零导致捕食者急剧减少的情况.针对上述情况,讨论了当系统存在唯一不稳定的内部平衡点时,分析捕食者和被捕食者的关系,进而通过环域定理分析出了极限环的存在唯一性.为了达到最大的经济利益和维护生态的平衡,进一步研究了在极限环存在的情况下的状态反馈系统.通过后继函数得到了阶一周期解的存在性,通过极限集得到了阶一周期解的稳定性.     

一类捕食—被捕食系统的恢复率

为了研究捕食者的捕获率受到被捕食者最大容量影响条件下的一类捕食模型对应的生态系统的恢复率与被捕食者最大容量之间的关系,采用"系统的稳定均衡点处的Jacobian矩阵的主特征值的实部的绝对值"作为"恢复率",并通过理论与图像进行了分析,结果表明:此系统的预警长度较短,模型有较好的实际意义。     

一类捕食—被捕食系统的恢复率

为了研究捕食者的捕获率受到被捕食者最大容量影响条件下的一类捕食模型对应的生态系统的恢复率与被捕食者最大容量之间的关系,采用"系统的稳定均衡点处的Jacobian矩阵的主特征值的实部的绝对值"作为"恢复率",并通过理论与图像进行了分析,结果表明:此系统的预警长度较短,模型有较好的实际意义。     

基于最小二乘优化的高精度参数估计研究

研究了捕食者-被捕食者模型在不同观测误差条件下的非线性微分方程组参数估计问题.首先利用差分方法进行离散化,得到一个超定的线性方程组,进行最小二乘拟合优化;其次,考虑观测资料有误差而时间变量无误差的情况,通过利用周期取平均的方法,从而降低了数据的误差;最后针对时间变量也会有误差情况,对每个观测时刻的数据进行归整处理来降低时间上的观测误差,最后利用最小二乘拟合得到最优的参数值.     

整体与局部相互感知的图网络时序动作检测

针对目前动作检测与定位方法未综合利用整体与局部相互感知的时空关系信息、不利于提升动作检测与定位性能的问题,提出整体与局部相互感知的图网络时序动作检测方法.该方法综合利用各动作提案的特征相似性和时序重叠度构建整体关系图推理子网络,通过学习获得提案,该提案包含更丰富的整体时空特征表示;利用提案发生的时间偏序关系,构建局部关系图推理子网络,该子网络包含多个级别三体相似图和三体互补图的结构,通过学习获得不同时间尺度下提案的局部关系信息;最后构成整体与局部关系相互感知的丰富特征表达,用于动作检测与定位.采用平均精度均值作为评价指标在2个公开数据集(Thumos14和ActivityNet1.3)上进行了试验.结果表明,与PGCN、G-TAD、TAL-Net、CDC等先进方法相比,文中方法能有效提高动作检测的性能.     

带有脉冲和时滞的捕食与被捕食系统的周期解

通过对基于比率的两种群捕食者-食饵周期系统施加外界干涉,得到了带有脉冲的捕食与被捕食系统.利用重合度理论得到了在脉冲条件下这种系统的周期解.通过适量地增加食饵和适度减少捕食者的数量,找到了先验界,定义了一个新的Fredholm算子,得出了脉冲捕食与被捕食系统周期解存在的充分条件.     

具有非常数消耗率的单营养食物链2种群微生物模型定性分析

假设被捕食者种群对营养基的增长率为μ_1(s)=m_1s~2/(k_1+s~2),捕食者种群对被捕食者种群的增长率为μ_2(x)=m_2x~2/(k_2+x~2),被捕食种群对营养基的消耗率参数为δ1=A+Bs,捕食种群对被捕食种群的消耗率参数为δ~2=C+Dx.利用常微分方程的定性理论,分析了系统平衡点的稳定性,证明了系统存在正向不变集,得到非常数消耗率单食物链模型中2种微生物共存与微生物本身的参数及环境参数之间的关系.     

具有阶段结构的时滞捕食与被捕食系统的持久性

研究一类捕食者和被捕食者都具有阶段结构,功能响应是非单调函数的时滞捕食与被捕食系统的持久性。利用比较定理得到了系统持久性的条件。     

捕食率对一类食饵-捕食者动力学模型稳定性的影响

在传统的食饵-捕食者模型中引入一个新的中间物种,该中间物种捕食原模型中的食饵,又被原捕食者所捕食,采用Logistic人口模型和Holling-I型功能响应函数给出这三个物种的动力学方程模型,解析得到该模型的平衡点以及它们的存在条件.利用雅可比矩阵和Routh-Hurwitz判据分析了平衡点的稳定性.数值模拟结果发现捕食率对捕食者自身的生存与灭绝具有十分重要的意义.     

捕食者追捕与食饵逃逸对共位捕食系统中物种共存的影响

基于元胞自动机模型,探讨捕食者追捕和食饵逃逸两种行为对共位捕食系统中物种共存动态的影响.结果表明:捕食者追捕能够扩大物种共存区域,但食饵逃逸能否提高共位捕食系统中物种的共存取决于两物种竞争与捕食能力的相互权衡关系.在捕食者占绝对优势以及竞争与捕食之间存在弱权衡关系时,食饵逃逸能够促进两物种的共存;而在食饵占有绝对优势以及两物种间强权衡关系时,食饵逃逸则使得物种共存变得更加困难.另外,模拟结果显示,捕食者追捕与食饵逃逸对物种共存与种群密度产生不对称性效应:捕食者追捕对系统产生的影响较食饵逃逸行为更为显著.     

相位同步方法用于稳态视觉诱发电位的测量

稳态视觉诱发电位(SSVEP)被广泛用于脑-机接口和脑电的稳态标记频率检测中.在这些研究中,都需要解决一个问题:当视觉刺激的频率发生变化时,如何通过分析SSVEP信号,快速准确地跟踪上这种变化.解决这个问题通常的分析方法是利用信号的频谱特征.该文依据稳态视觉诱发电位与视觉刺激之间的时间锁定关系,提出用相位同步化方法来解决这个问题.实验结果表明,相位同步化方法能够更加准确地定位刺激频率的变化时刻.在SSVEP研究中,相位同步化可以作为一个新的可资利用的特征.     

具有非单调功能响应及阶段结构的时滞捕食与被捕食系统的概周期性

研究一类捕食者和被捕食者都具有阶段结构,功能响应是非单调函数的时滞捕食与被捕食系统的概周期性,利用Brouwer不动点定理获得了系统存在概周期解的条件。     

一类捕食与被捕食模型的动力学稳定性分析

针对一种被捕食者与两种捕食者的密度之间相互关系,建立了描述者间动力学演化行为的数学模型,利用Routh-Hurwitz判别法,分析了模型中各种群演化过程性态的稳定性.并选取模型中被捕食者密度的增长率为关键参数,得到了该动力系统发生Hopf分岔的条件,对系统进行数值模拟,计算出其Lyapunov指数谱,以及发生Hopf分岔时的参数阈值,结果表明被捕食者密度参数对系统性态变化起到了关键的控制作用,有助于认识此类系统产生分岔及混沌现象的演化机理.     

食饵和捕食者均染病的捕食-被捕食模型的分析

讨论一个食饵种群和捕食者种群同时感染疾病的捕食-被捕食模型,且考虑了由捕食者妊娠期引起的时滞.通过分析特征方程,得到了平衡位置的局部稳定和出现Hopf分支的条件,并且由此给出了食饵或者捕食者种群灭绝的阈值条件以及种群内部疾病的基本再生数;利用比较定理,研究了边界平衡位置的全局稳定性.