量子计算和量子信息习题及其解答（第二版）

量子信息和量子计算是近年来发展最快，也是最吸引人的物理学和信息科学的交叉研究领域。利用量子力学纠缠态的非局域特性，实现排序、查找、编码和整数因子分解等传统计算机难于实现的算法，量子计算和量子信息表现了强大的计算能力和异常的信息加工传输能力。人们对该领域进行研究的最终目标是想制造出量子计算机，     

高维集成光量子技术

光量子系统在量子技术中的作用至关重要，伴随光子集成技术的发展，光量子集成被认为是推进量子信息技术的重要途径.同时，量子纠缠是量子信息处理中重要的物理资源，其中高维纠缠的量子系统与二维系统比较，具有更为独特的优势.然而，随着维度的增加，高维量子纠缠态的产生和操控也面临挑战.综述近年来高维集成量子技术的相关研究，先回顾不同自由度片上高维纠缠态制备方案，再从量子光源、可重构量子调控、前沿量子信息应用等三个方面分别进行分析和总结.在量子光源方面，重点对产生非线性效应、光源结构和产生纠缠方式进行说明，并对其适用性和优势进行分析；在可重构量子调控中，针对基本操控单元、通用操控线路和结构改进三个方面进行综述，阐述面临的困难和目前的解决思路；最后，对集成高维光量子纠缠态在各个领域的应用场景进行归纳，并对未来的发展做出展望.     

非绝热和乐量子计算新进展

量子计算是基于量子力学规律调控量子信息单元进行计算的一种新型计算模型.众所周知,对噪声不敏感的高保真度量子逻辑门是实现大规模量子计算的关键.几何量子计算是利用几何相位来实现量子逻辑门操作的量子计算策略,其特点是利用几何相位的整体性质避免某些局域噪声对量子操作的影响,从而实现高保真度的量子逻辑门.因此,基于几何相位的量子操控是量子信息处理领域中非常重要的研究课题.该文以基于非阿贝尔几何相位的和乐量子计算为例,介绍非绝热和乐量子计算方案的新进展.     

基于局域压缩量子剪切制备非高斯量子态及非经典性

光场量子态的制备和操控对于量子信息处理的发展具有非常重要的实际意义.将局域的压缩操作引入到量子剪切装置中,实现将输入相干态截断为真空光,单光子和双光子的叠加形式.利用平均光子数和Wigner函数,着重研究了输出态的非经典特性.在相同参数下,局域压缩参数的增加有利于平均光子数的提高以及Wigner函数负部体积的增大.此外...     

角分辨光电子能谱中的样品原位调控

角分辨光电子能谱技术是研究量子材料的一项关键实验技术.近年来,原位样品调控技术的发展,特别是压力、掺杂、电场等非温度调控参量的原位调控的实现,极大地拓展了角分辨光电子能谱的测量空间,为观察外场调控下电子态的连续演化提供了可能.本文分别对原位碱金属掺杂、门电压、单轴压、电流等几种原位样品调控技术近期的发展进行了介绍,并总结了角分辨光电子能谱和原位样品调控技术的结合在多种量子材料中的应用.     

精准量子调控分子取向

分子转动量子态占据能谱的低能部分且其跃迁遵循选择定则,利用外场对其进行精准调控是研究精密测量、量子模拟、量子计算等前沿问题的关键。关于精准量子调控分子取向的最新前沿研究主要集中在分子光谱、立体化学反应、量子编码等方面。作为范例,本文基于二能级和三能级模型,研究了如何精密设计太赫兹场的振幅和相位,以实现对分子低位转动量子态波函数的精准调控,从而产生局域最优的场后分子取向。     

量子通信研究的若干问题

1935 年A. Einstein、B. Podolsky 和N. Rosen 三人发表合写文章"量子力学对物理实在的描述是否完备?"该文的局域性原则与他的狭义相对论(SR) 相呼应,但与量子力学(QM) 不一致.1951 年D. Bohm 对EPR 思维作了现代意义上的陈述,实际上启动了量子纠缠态研究.在此基础上,1965 年J. Bell 提出了后来称为Bell 不等式的隐变量理论,而在1981 年-1982 年A. Aspect 做了多个精确实验,结果与Bell 不等式不符,而与QM 一致.因此,双粒子系统中存在QM 预期的奇异相关,其中的超空间(超距) 作用却与EPR 思维矛盾.在后来数十年中,Bell 型实验常盛不衰,互相纠缠的光子间隔由Aspect 时的15m 逐步加大到144km,而在2017 年由中国量子卫星扩展到1200km,十分惊人.EPR 论文的错误对科学研究提供了深刻的教益.近年来量子通信技术的发展,就是建筑在量子非局域性和量子纠缠的基础上的.量子信息学(QIT) 有三个主要研究方向——量子计算、量子通信和量子雷达.量子通信的关键点在于必须有绝对保密性.但这在实际上很难,故迄今不能说这问题已经解决.因此,我们认为在2017 年量子通信才获很大成就.     

半导体量子点中电子态的绝热捷径控制

量子态的精确制备和相干控制是量子信息处理和固态量子计算中的重要任务.近年来,量子绝热捷径技术已经被广泛用于原子的冷却、转移等量子信息处理过程,旨在加快绝热慢过程,提高量子态制备和传输的保真度.介绍了量子绝热捷径技术中不变量反控制法、量子无摩擦动力学等不同方案在半导体量子点中电子态快速且高保真的控制应用,并分析了各类方法...     

不同噪声环境中量子精密测量及其量子模拟实验检验的研究进展

量子精密测量利用量子纠缠和量子相干性提高测量精度.本文简要回顾了在各种噪声环境中的量子精密测量方案，包括非马尔科夫噪声、关联噪声、双光子噪声环境等.另外，量子信息的蓬勃发展让我们能够设计和利用相应的量子模拟实验，从而检验各种量子精密测量理论方案的实验可行性.     

量子系统自测试研究

量子系统自测试研究如何利用量子系统本身来测试其可信性,即根据量子设备的经典输入输出之间的统计关系来确认设备中所制备的量子态和所执行的量子测量.在经典世界中,要实现这种"设备自己测试自己"的目标并不可行,但量子力学中的非局域性却使这种自测试成为可能.量子系统自测试是设备无关量子密码协议的理论基础.综述了量子系统自测试领域的研究进展.具体来说,首先详细介绍了由两粒子最大纠缠态(即单态)及相应量子测量所构成的两方量子系统的自测试,包括测试1对量子态的CHSH方案、Mayers-Yao方案、(2,2,2,2)通用方案、(N,N,2,2)链式Bell方案,和测试2对量子态的双CHSH方案、魔方方案等.在此基础上,简要介绍了两方部分纠缠态及多方量子系统的自测试方案.最后对量子系统自测试未来的发展进行了展望.     

量子远程制备的理论研究进展

量子通信作为量子信息处理中的重要组成部分得到了广泛研究.它与传统通信方式不同,量子信息可以不通过量子媒介就能异地传输,量子隐形传态就是典型事例.作为一种改进的量子传输协议,量子远程制备能够平衡量子测量和经典通信,但是研究证明,这种平衡并不适合所有量子态,它受到很严格的限制,依赖于所传输信息空间的代数或几何结构.随着研究不断深入,这种限制似乎可以通过信息分裂传输来部分克服.主要总结了量子远程制备的理论研究现状及典型案例,并对进一步需要开展的研究予以展望.     

在准1维分子晶格模型中的量子孤波

通过使用数态方法和准离散多标度方法,研究了准1维分子晶格模型中的量子孤波解,表明在这种模型中,不仅存在运动的量子孤波,也存在静态的量子孤波（即量子内禀局域模）.利用所获得的量子孤波解,进一步研究了量子孤波的能级,得知量子孤波的能量是量子化的,这种非线性的量子化特性,可能导致在这种材料中观察到像量子化的热输运等奇妙的量子化现象.     

量子区分与量子克隆简述

在经典信息理论中,编码状态可以精确复制与区分;而在量子信息中,由于态的叠加性存在,使得非正交态不可区分,量子态不可复制与删除.但是,量子态的区分和克隆在新型的量子信息科学中具有广泛的应用,例如量子密码的接收和窃听等.本文简要介绍量子态的区分和克隆的数学概念及相关研究结果.     

非局域非线性介质中孤子的绝热捷径压缩

近年来,量子绝热捷径(shortcut to adiabaticity,STA)技术被用以加速缓慢的绝热过程.基于光学类比方法,采用结合变分法和绝热捷径技术的反控制方法研究非局域非线性介质中孤子的快速压缩,并与绝热压缩技术进行了对比.研究结果表明,非局域对于非线性具有抑制作用,非局域度越大,绝热压缩技术需要的传播距离越长,使得在非局域介质中用绝热方法压缩孤子变得比较困难,而绝热捷径技术却依然可以在短距离内有效压缩孤子,优势明显.     

热库对原子-场耦合系统中量子非局域性的影响

讨论了光场初态和热库性质对原子场耦合系统中量子非局域性的作用．结果显示，如果腔损耗很弱，热库的平均光子数很小．系统会周期性地展现出量子非局域性．非局域性的消失速度依赖于初始压缩真空态的振幅、热库的平均光子数和腔的衰退系数．场越强、平均光子数和衰退系数越大，非局域性减小得越快。     

超导非绝热几何量子计算及其优化控制

为实现量子门的高保真度和强鲁棒性,提出基于超导量子电路体系的非绝热几何量子计算方案.仅通过对超导比特施加含时共振微波驱动的方式,可以在超导比特上实现任意的单比特几何量子门.同时,在2个电容耦合的超导比特体系中,非平庸的2比特几何量子门也可以类似地实现.结果表明:提出的非绝热几何量子计算方案不仅对几何量子操作具有较好的鲁棒性,还可以与优化控制技术兼容,进一步增强量子门的鲁棒性.该方案的提出使容错固态量子计算的研究与发展向前迈出了重要的一步.     

量子态的非局域关联性

在普遍的两个自旋1/2粒子量子态下证明了局域实在论与量子力学是不相容的,推广了Hardy在两个粒子非最大纠缠态下关于Bell 定理的证明.通过纠缠态下广义量子不可克隆定理中的正交条件的转移证明了量子力学非局域关联性.     

振幅阻尼通道中原子系统的量子Fisher信息动力学特性

对二能级原子单量子比特系统的量子Fisher信息在振幅阻尼噪声环境中的动力学过程进行了研究，并分析量子Fisher信息的演化特性.结果表明：在振幅阻尼的马尔可夫环境中，量子Fisher信息单调递减直至消失;在振幅阻尼的非马尔可夫环境中，量子Fisher信息出现振荡现象.     

三终端量子点环中的自旋极化输运

利用非平衡态格林函数方法,研究了一个存在局域Rashba自旋轨道耦合作用的三电极量子点环结构中的电子输运性质.结果发现,Rashba自旋轨道耦合作用引起的自旋相关的量子干涉效应能够在电极中产生自旋流.这种自旋流的大小、方向以及自旋极化度等性质可以通过纯电学手段改变系统参数来加以调控.在适当选择这些参数时,电极中甚至可以产生完全自旋极化流或纯自旋流.这些效应说明我们所研究的系统可用来设计纯电学的自旋流产生装置.     

量子纠缠和量子操作

对量子纠缠和量子操作作了介绍, 考察了两比特量子纠缠态和量子操作的应用及它们之间的关系. 具体包括: 用非最大纠缠纯态来实现任意量子态的确定性远程制备; 用纠缠态来实现用于分布式量子计算的非定域门操作; 讨论了量子操作的纠缠能力; 讨论了两量子比特门的构造. 这些结果有助于理解量子纠缠和量子操作这些量子信息处理中的资源.