关于Tumura-Clunie定理的一个推广

给出Tumura-Clunie定理的一个推广.结果如下定理.设ω(z)是亚纯函数,F≡αxωn+αn-1ωn-1+…+α0满足lim →∞ r(+)E -N(r,1/F)+-N(R,ω)/T(r,ω) ＜1/2,那么 F =αn(ω+αn-1/nαn)n.     

热方程的三抛物面定理和解的唯一性

该文给出了关于超曲面族(x21+…+x2n)/(t0-t)=p,满足△u-u1≥0的函数的三抛物面定理和热方程解的唯一性结果.     

关于S~(n+1)中常标量曲率极小超曲面的Pinching常数的注记

设 M 是单位球面 S~(n+1)中的一个闭极小浸入超曲面,h 是 M 的第二基本形式,s 是 h 的模长的平方。根据 Simons 已得到的结果,若在 M 上有0≤s≤n,则 s=0或 n。本文讨论如下问题:s 是否有另一个较大的值?若有,这个值是什么?此问题收集到[7],我们得到定理设 M 是 S~(n+1)中的闭定向极小浸入超曲面,若 s 为大于 n 的常数,则s>n+(5-17~(1/2))/(3+17~(1/2))n>n+(n/9)     

拟常曲率Riemannian流形的一个Pinching定理

本文证明了积分不等式从而得到如下Pinching定理:若S≤[na+(1/2)(n+1)(b-|b|)]/(3-(1/(p-1))+n~(1/2)则M落在N的一个全测地子流形S~(n+1)中或S=[na+(1/2)(n+1)(b-|b|)]/(3-(1/(p-1))+n~(1/2)所得积分不等式优于白正国教授的结果而Pinching定理是丘成桐教授相应定理的推广.     

n端线性电阻网络的等效电路

为了对n端线性电阻网络进行等效,提出并证明了定理:设有一个n端无源线性电阻网络No,已知任意两端的等效电阻为rjk,j=1,2,…,n-1;k=j+1,j+2,…,n(n≥3),若有n个电阻Ri,i=1,2,…,n,当方程(1)有唯一解时,则No等效为一个n端星形电阻网络.总结得出计算Ri的通项公式.提出判断(1)有唯一解的简单方法.应用该定理可以简化对No的等效过程.举例说明了该定理的应用,其理论计算与Multisim仿真测量的结果一致.     

二阶离散周期边值问题的正解

考虑如下周期边值问题:-Δ[p(n-1)Δy(n-1)] q(n)y(n)＝f(n,y(n)),n∈[1,N],y(0)＝y(N),p(0)Δy(0)＝p(N)Δy(N).其中｛y(n)｝N 1n＝0是一个期望解.运用锥不动点定理,给出了二阶离散周期边值问题正解的新的存在性定理.     

改进的齐次网格随机场的逼近定理

引入了测度v的熵h(v)和热力学形式体系中的一些概念,改进了齐次网格随机场理论中几个著名的逼近定理,得到了两个新的定理.这两个新的定理非常接近著名的网格随机场理论中的逼近定理,其逼近结果可以应用到信息论与维数理论中.证明了Zd,d≥1中有限格局空间X上的每一个转移不变Borel概率测度μ可由Markov测度μn来弱逼近,其中μn满足supp(μn)=X且熵h(μn)→h(μ).其证明是基于热力学形式体系中的一些事实.     

关于限位置换矩阵的注记

文[1]从有限单纯复形上的 M(?)bius 反演公式出发,研究了被一个(0,1)-矩阵限制的 n阶置换矩阵的计数,有限单纯复形∑(B)的特征多项式,以及有限向量空间的限位理论。本文的主要目的,是将[1]中的定理2.1及定理2.2推广到 m×n(m≤n)置换矩阵及拟置换矩阵,得到了定理1及定理2.     

正项级数收敛性的比式判别法的进一步推广

给出了正项级数收敛性的一些新的判别方法 ,主要结果为定理 1与定理 2。定理 1 :对正项级数 ∑∞n =1an 及∑∞n =1bn,结果有 {n}的一个子列 {nk} ,nk >k ,使ank iak i bnk ibk i(0 i N0 ,都存在kn 相似文献   

关于J.Nagata的问题

<正> 日本著名拓扑学家J.Nagata证明如下定理:定理1 空间X是可度量化的当且仅当X有g-函数满足:(1)对任意x∈X及任意U∈N_x,n∈N,使x[∪{g(n,y)|y∈X-U;(2)对任意YX,∪{g~2(n,y)|∈Y},其中g~2(n,y)=∪(g(n,z)|z∈g(n,y)}。在此定理之后,J.Nagata提出:能否找山一个弱于该定理(2)的条件而与条件(1)一起刻划X的可度量性呢?下面定理给出肯定回答。定理2 空间X是可度量化的当且仅当X有g-函数满足定理1的(1)和下面的(2′)。即(2′)对任意YX,。     

拟常曲率空间的紧致极小子流形

给出 QC 空间紧极小子流形全测地的截面曲率和数量曲率的 Pinching条件,推广了前人在常曲率空间的相应结果。即:k>(p—1)/((2p—1)或k>n/[2(n+1)]时 M=S_((1))~n;R>n(n—1)—n/[2—(1/p)]时,M=S_((1))~n.     

双解析函数的Carleman内外边值问题

在有关双解析函数工作的基础上讨论了双解析函数的Ｃａｒｌｅｍａｎ内边值问题的Ｃａｒｌｅｍａｎ外边值问题，得到了相应的可解性定理。     

广义对数均值及其性质

本文研究包括对数均值、Stolarsky均值和冪平均值在内的一类均值——广义对数均值,给出它的齐次性和可比较性定理,推广了文[1],[3],[4]和[6]的结果。     

分类格及关联几何

本文主要研究下述的三个概念:分类格,联格,关联几何,首先证明了关于分类格的几个定理(定理1—定理3),其次证明了描述联格及关联几何之间关系的一个定理(定理4)。     

P—SASAKIAN流形的CR子流形

讨论了Ｐ－Ｓａｓａｋｉａｎ流形的ＣＲ子流形的微分几何，得到了ＣＲ子流形的平行法截面及法连络的平坦性方面的一些结果。     

负相依随机变量和的概率大偏差不等式

对负相依随机变量序列部分和建立大偏差定理,给出有界变量的若干Bennett-Hoeffding型不等式,修正、完善和改进了近年来大偏差不等式的一些结果.     

双曲类二次曲线外切多边形中有向面积的定值定理及其应用

利用有向面积定值法,对双曲线外切多边形中对角线三角形和切点线三角形之间的关系进行研究.得到双曲类二次曲线外切n边形(n≥4)中有向面积的一个定值定理,并据此推出双曲外切多边形中三线共点的点多达n(n-3)个,以及射影几何中著名的Brianchon定理等结论.     

锥度量空间中压缩映射不动点定理及应用

在锥度量空间中,运用锥理论与迭代方法,研究了完备锥度量空间中一类含有参量映射T的压缩型映射,证明了其映射不动点的存在唯一性,最后通过实例进行说明.     

不同形式的泰勒定理及其应用

泰勒定理是把函数用多项式近似表示的重要依据,是数学分析课程的重要内容.给出了泰勒定理的不同证明,讨论带不同余项的泰勒公式之间的关系,以及在积分计算、级数收敛性判断等方面的应用.