在ARFIMA模型中使用小波的另一种极大似然估计

用小波变换方法提出ARFIMA(p,d,q)模型中分形差分参数d的另一种极大似然估计(MLE).这种极大似然估计被证明是相合的和渐近正态的.仿真结果显示这种极大似然估计偏差较小,并且与Tse的估计值相比较有更小的根均方误差(RMSE),该方法估计长记忆时间序列是有效的.     

方差已知条件下平稳AR模型的贝叶斯分析

当方差已知时,分别对无信息先验和共轭先验条件下的平稳AR(p)模型进行了贝叶斯分析,并给出了平稳AR(1)模型回归系数的贝叶斯估计和预报分布的解析式.结果表明,两种先验分布下,回归系数的后验分布均服从平稳域内的截断正态分布.无信息先验分布下,后验均值与经典OLS估计值一致;在共轭先验分布下,后验均值是先验均值和经典OLS估计值的加权平均.     

Pareto分布形状参数的简单贝叶斯估计

针对Pareto分布,在尺度参数已知、先验信息为某一固定时刻分布函数及其标准差的估计值的情况下,参考Kaminskiy等提出的简单贝叶斯估计过程,借助缺一交叉验证法以及核密度估计法,研究了形状参数的简单贝叶斯估计.基于上述先验信息,在估计过程中构造了Pareto分布形状参数的先验与后验概率密度、先验与后验点估计,并给出了在给定任意时刻分布函数及其标准差的先验与后验估计.最后通过一个数值例子说明了这种估计方法,并对灵敏度进行了定量分析.     

基于删失中位数回归的贝叶斯经验似然

将经验似然纳入贝叶斯框架,在删失中位数回归模型下提出了模型参数的贝叶斯经验似然估计,证明了模型参数的后验分布是渐近正态的.运用M-H算法得到了点估计以及置信域,可以避免直接优化经验似然的繁重任务.模拟研究比较了贝叶斯经验似然与LAD和经验似然在有限样本下的表现,结果展示出贝叶斯经验似然优于LAD估计和经验似然.     

增长曲线模型关于共轭先验的BAYES分析

从贝叶斯观点利用共轭先验考查了增长曲线模型。得到了参数τ和协方∑的边缘后验分布，并在此基础上给出τ的后验估计、估计域和∑的后验估计。     

基于MH算法的贝叶斯分位自回归模型

针对时间序列分布特征多样性的问题,不考虑序列本身的分布特征而选择非对称Laplace分布的似然函数对模型进行贝叶斯分位回归分析.利用Metropolis-Hastings算法模拟参数的后验边缘分布,解决了参数估计过程遇到的高维数值积分的问题.仿真分析中,参数的迭代轨迹是收敛的,说明MH抽样有效地模拟了参数的后验边缘分布;并且应用该方法估计出了不同分位数下模型参数的后验均值,标准差,MC误差和95%的置信区间.非对称和局部持续性数据的数值模拟,证实了贝叶斯分位自回归模型可以更全面有效地描述滞后变量对响应变量变化范围和条件分布形状的影响.     

在NA样本下一类双边截断型分布族参数的经验Bayes估计

在平方损失下,讨论一类双边截断型均匀分布族参数的经验贝叶斯(EB)估计的渐近性.按照贝叶斯(Bayes)方法,导出均匀分布族参数的 Bayes 估计,利用历史样本,采用概率密度函数的核估计方法,构造出边缘密度函数的估计,从而得到参数的EB估计,在一定的条件下,证明所得到的EB估计是渐近最优的,而且得到了其收敛速度,最后举例说明满足定理条件的参数的先验分布是存在的     

基于MCMC算法的多元线性回归变点模型的贝叶斯估计

基于MCMC算法,研究了多元线性回归系数变点模型的贝叶斯估计问题.首先由所有参数的联合后验分布得到各参数的满条件后验分布,再利用Gibbs抽样和MH算法相结合的MCMC算法对满条件分布抽取样本,最后得到变点位置及其他参数的贝叶斯估计.随机模拟结果显示用该方法估计各参数的效果较好.     

基于变分稀疏贝叶斯学习的DOA估计

针对传统稀疏贝叶斯学习的DOA估计算法复杂度较高、收敛速度较慢等问题,提出了一种基于变分稀疏贝叶斯学习的DOA估计算法。首先通过空间网格划分方式建立基于稀疏表示的DOA估计信号模型;其次在此模型基础上为未知待估计参数指定先验分布,得出稀疏信号的后验概率分布;然后利用变分贝叶斯学习算法,通过最小化KL散度寻求后验概率分布的近似分布;最后估计出未知参数,并得到信号的DOA估计值。根据MATLAB仿真图的结果,该算法成功估计出信号的DOA,并达到了预期效果。与传统稀疏贝叶斯学习算法相比,该算法单快拍下具有更高的DOA估计精度以及更快的收敛速度。     

非参数回归模型的贝叶斯局部线性估计

对于非参数回归模型=m(x)+ε,在局部线性估计中窗宽h的先验分布为Gamma分布的条件下,用未知光滑函数m(x)的后验均值构造了它的贝叶斯估计,并给出了参数的后验分布和抽样方法.模拟算例证明了贝叶斯局部线性估计方法的可行性.