线性回归光度法测量多组分

介绍了光度法测量多组分线性回归法的原理,对吸收峰严重重叠的邻苯二酚、间苯二酚和对苯二酚三组份体系,线性回归法同时测定进行了比较。以283.5、279.5、276.5nm三波长为三种苯二酚的测量波长,按正交设计表L25(56)配置25组标准混合溶液,对三种苯二酚进行线性回归;同时测定了模拟混合样本中的邻苯二酚、邻苯二酚和间苯二酚含量。测量结果表明,回归方程加入常数项后,计算结果准确度有所提高。     

广义线性回归方程的假设检验

本文主要从经典的满足高斯-马尔可夫条件的线性回归方程的最小二乘估计和假设检验问题入手,研究了一般情况即误差项不满足高斯-马尔可夫条件的线性回归议程的广义最小二乘估计和假设检验问题。     

应用非线性回归活体估测猪胴体瘦肉率的研究

以四川省养猪研究所1982—1984年166头荣昌猪屠宰试验资料为研究对象,探讨进行多元非线性回归的一般方法和步骤,建立荣昌猪瘦肉率估测的各种非线性回归方程。结果表明:以二次函数的效果为佳,所有二次回归方程均优于相应的线性回归方程;用二次回归能提高估测的准确性,尤其在线性回归效果较差的情况下。在线性回归时,单用体型性状和肥育性状估测瘦肉率(量)的准确性较低,将其加入到用膘厚估测瘦肉率的线性回归方程中,对提高估测的准确性意义不大;而在二次回归时,却能增加其准确性。     

变量具误差的多元线性回归不确定度评定方法

给出了多元线性回归中常数项参数标准差计算的一种新方法,在把自变量误差影响转化为因变量不确定度的一个B类分量的情况下,导出了自变量含误差时多元线性回归参数标准不确定度的评定方法,并给出了一元和二元情况的简便计算形式,还给出了对因变量或自变量非随机误差限影响作取舍处理的一种判定方法.仿真计算取得好的效果.     

回归正交试验在冷冲拉深成形中的应用研究

以圆筒形工件为冷冲拉深实验对象,运用回归正交试验与分析理论,设计冷冲拉深成形多试验因素回归试验方案;运用Dynaform软件对该冷冲拉深工件进行数值模拟仿真成形分析。采集多项仿真分析试验指标值,运用模糊数学中的综合评判法,对多项试验指标进行科学综合评价。运用多元线性回归的方法对实验结果进行分析,建立了各工艺因素与成形制品质量之间的回归模型,并通过方差、残差分析等对所建立的回归方程进行检验。试验最终得出凸凹模具间隙、压边力、凸缘半径对零件质量有显著影响。     

求解醋酸溶液极限摩尔电导率的一种方法--线性回归分析

为了减少实验数据处理的误差,提高结果的准确性;也为了进一步加强实验的综合性,培养和提高学生应用计算机(计算器)处理实验数据和作图的能力,本文在电导(率)法测定醋酸解离常数的实验中分别采用Excel电子表格和具有统计功能的计算器对醋酸溶液的温度和极限摩尔电导率数据进行线性回归分析,得到一元线性回归方程和相关系数,进而确定实验温度下醋酸溶液的极限摩尔电导率.     

线性回归模型参数LS估计相合性的一个结果

本文研究了一元线性回归模型中常数项与回归系数的LS估计相合性之间关系，得到一个相合性结果。     

地产股价线性模型的变量选择实证研究

建立了房地产上市公司财务指标和其股票价格的线性回归模型,利用最小二乘回归、主成分回归和逐步回归方法估计回归系数,对比3种方法发现基于逐步回归方法的变量选择是最全面和可靠的;进一步建立了房地产股价指数与其成分股的多元线性回归方程,运用弹性约束估计方法实现成分股变量选择问题,解决了回归系数不显著性和股指追踪问题。     

小药量在水泥试块中的爆破漏斗试验研究

本文运用数理统计中的回归分析法,对球状装药爆破漏斗的试验数据进行处理,以Q~β为线性尺寸单位将漏斗参数和装药深度的原始值化成比例值,并找出更为合适的比例指数β。分析表明,在本试验条件下,采用指数β=0.28,并将漏斗比例参数对装药比例深度的多项式回归方程变换为多元线性回归方程,其直线回归最为显著。     

房地产股价线性模型的变量选择实证研究

建立了房地产上市公司财务指标和其股票价格的线性回归模型,利用最小二乘回归、主成分回归和逐步回归方法估计回归系数,对比3种方法发现基于逐步回归方法的变量选择是最全面和可靠的;进一步建立了房地产股价指数与其成分股的多元线性回归方程,运用弹性约束估计方法实现成分股变量选择问题,解决了回归系数不显著性和股指追踪问题。     

一类带跳的线性回归模型

针对普通的常系数线性回归模型存在预测误差较大的缺陷,对Hildreth-Houck模型进行修正,得到带跳的线性回归模型(LRMJ),对该模型中各参数进行估计,并对模型中被解释变量的数学期望与方差等统计性质进行讨论．最后将该模型运用于一个实际问题,证明该模型不仅可行而且能够得到比普通常系数线性回归模型更为精确的预测值。     

对我国人均消费的计量分析

利用线性回归模型研究我国近二十年来人均消费量与主要影响因素之间的数量关系,通过对模型的不断改进,最终获得人均消费计量模型的线性回归,此结论能很好地解释近二十年来人均消费水平发生的变化。     

有限样本条件下多元线性回归模型的最优解

将分析多元线性回归模型和求线性方程组的最优解统一起来．线性方程组的最优解基于欧式赋范空间最短距离．研究结果表明：在多元线性回归模型不存在多重共线性的情况下,得到的回归结果解和线性方程组的最优解相同．在多元线性回归模型存在多重共线性时,通过求线性方程组的最优解,可以得到统计意义上的线性无偏有效解,此时的最优解不满足渐近性和一致性条件．因此,利用线性方程组求最优解适用于多元线性回归模型在有限样本条件下的情况,多于大样本的情况不适用．     

安全禁止标志识别率与标志特征关系研究

为提高安全标志有效性,需要对安全标志五维特征与标志识别率关系进行研究。选取50名安徽工程大学在校学生为试验对象,40个禁止安全标志为试验材料,研究安全标志的五维特征与标志识别率的关系,建立安全标志识别率与标志五维特征的多元线性回归方程模型。结果表明:标志的熟悉性对标志识别率影响最大,其后依次为简明性、具体性、语义相关性、明确性。此外,回归模型中,常数项为正值,说明仍有其他因素影响标志识别率,有待进一步研究发现。     

优化技术在回归刀具耐用度公式中的应用

本文在常用刀具耐用度公式的基础上,提出了一种刀具耐用度的数学模型。为确定该数学模型的常数、系数和指数,采用了多元线性回归和优化技术,使回归出的耐用度公式的显著性有明显的提高。     

误差相关线性模型回归系数估计的弱相合性

对误差相关的线性模型,本文就有约束无约束的情形分别给出了回归系数的ＧＭ估计 合的充分必要条件,并举了说明误差相关的线性模型中回归系数的ＬＳ的估计的弱相合性与均方相合并不等价。     

普通最小二乘估计方差表达式的等价性

从最小二乘估计的经典假定出发,运用最小二乘估计的相关理论,证明了一元线性回归模型中常数项的普通最小二乘估计方差表达式的等价性。     

更为广义的线性回归模型及其气象应用

为了解决传统的线性回归模型不具备全域分析能力以及表达能力受到模型维数限制的问题,基于要素场和矩阵的概念,提出了基于场的更为广义的线性回归模型——全回归模型。利用大规模要素场分布资料构建全回归模型,模型基本方程采用矩阵形式,方程的基本元素为要素场,相较于传统回归模型,该模型涵盖要素场整体信息。与传统回归方案进行对比分析,结果表明:该模型具有全局表达能力,在拟合过程中采用最小二乘方案可以得到全局最优结果;不同于传统回归模型的单调性特征,该模型自变量局部扰动对因变量的影响有利于分析相关过程;对于传统统计预报而言,基于矩阵分析理论及该模型全局表达能力,可以将该模型延伸应用至单站回归预报。     

沥青砂浆的单轴拉伸蠕变特性

根据大量单轴拉伸蠕变试验数据,论证和比较沥青砂浆材料的蠕变规律。并应用非线性回归分析得到该材料受单轴恒定荷载下的应力应变关系,可较好地符合粘弹性四元流体模型（即伯格斯模型）和指数模型。从而为解决实际工程问题提供了基本的单轴拉伸蠕变特性。     

基于圈层人口变量的城市轨道交通车站客流预测

考虑城市轨道交通车站客流(指进出站客流)吸引范围内不同距离的人口对车站客流贡献率不同的情况,将人口按照距离车站的远近分为不同圈层,以不同圈层人口作为变量进行车站客流预测.通过偏相关分析验证圈层人口作为变量的合理性,同时获得影响车站客流的其他显著因素.针对线性多元回归预测模型的不合理性,建立了可反映车站客流与自变量高度非线性关系的BP(back propagation)神经网络预测模型.案例研究表明:基于圈层人口变量和BP神经网络的车站客流预测模型在减小误差方面明显优于其他模型,且具有很好的实时性.在上述模型的基础上,构建了已知任意车站背景变量,车站圈层人口对客流的贡献率模型.该模型验证的结果进一步说明基于圈层人口变量和BP神经网络的车站客流预测模型能够很好地反映圈层人口与其他影响车站客流的显著影响因素同车站客流之间的关系.