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研究一类捕食者-食饵模型在第一边界条件下的共存态问题.首先给出平衡态方程解的先验估计;然后利用谱分析和分歧理论的方法,以a为分歧参数讨论在半平凡解(a;θa,0)上发生的局部分歧,并将其延拓为全局分歧;最后讨论正解的局部渐近稳定性. 相似文献
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研究了一类捕食者能产生休眠卵的捕食-食饵模型正解的分岐及其稳定性.利用特征值和单特征值的局部分歧理论,证明了系统在半平凡解(θ,0)附近出现分支;且局部分支能延拓到整体;并利用线性算子的扰动性理论和分歧解的稳定性理论,说明了此平衡解在一定条件下是稳定的. 相似文献
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文章研究了一类捕食者能产生休眠卵的捕食-食饵模型在第二边界条件下的平衡态问题.首先,给出了其正解的先验估计和平衡解 的稳定性结论,并利用能量方法得到其非常数正解的不存在性;其次,在一维情况下,证明了以 为分歧参数的条件下,系统在正常数平衡解 附近出现分歧现象. 相似文献
4.
为了研究恐惧效应对捕食-食饵系统的影响,通过在原有捕食-食饵模型中加入恐惧因子,建立功能反应函数为Holling-Ⅲ型的捕食-食饵模型.运用线性化方法和Dulac函数,讨论平衡点的局部及全局渐近稳定性,并利用第一 Lyapunov系数分析了分支周期解的方向和稳定性.结果表明:恐惧因子可以通过排除周期解的存在性使系统稳定... 相似文献
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研究了一类具有避难所的两物种间的捕食-食饵模型在第二边界条件下的平衡态正解的存在性,其功能反应函数为HollingⅡ型.给出了此解的先验估计,利用特征值理论得到此解的稳定性结论;利用局部分歧理论得出在(d2^(j),(u*,v*))处可以产生分歧;在一维情况下,利用全局分歧理论得到由(d2^(j),(u*,v*))处产生的局部分歧可以延拓成整体分歧,且连通分支τj伸向无穷. 相似文献
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考虑一类具有恐惧效应和空间异质的捕食-食饵模型. 首先, 利用Riesz-Schauder理论给出平凡解和半平凡解的局部渐近稳定性; 其次, 利用比较原理给出平凡解和半平凡解的全局吸引性; 最后, 利用不动点定理给出正稳态解的存在性. 结果表明, 恐惧效应和空间异质对模型的稳态解性质有明显影响. 相似文献
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研究了一类食饵带有加法Allee效应的捕食-食饵模型共存解的存在性和稳定性.首先,利用局部分歧理论,分别以食饵和捕食者的出生率为分歧参数,得到了发自半平凡解的局部分歧解;其次,利用全局分歧理论,将局部分歧进行延拓并分析了全局分歧解的整体走向,从而得到了正解存在的充分条件;再次,讨论了局部分歧解的稳定性;最后,应用数值模拟技术验证并补充了一些理论结果.结果表明,当参数满足一定条件时,两物种可共存且共存解稳定. 相似文献
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研究了一类带 Holling-IV 型反应函数的捕食-食饵模型在齐次 Neumann 边界条件下的平衡态解的存在性。首先,通过谱分析法得到常数平衡解的稳定性结论;其次,在1维的情况下,利用局部分歧理论得出在常数解处可以产生局部分歧;最后,利用全局分歧理论证明该局部分歧可以延拓为全局分歧,其连通分支伸向无穷。 相似文献
10.
通过引用重合度定理,给出具有HollingⅡ型功能反应函数的三种群比率依赖的捕食者-食饵模型至少存在一个正周期解的充分条件. 相似文献
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研究了一类具有相互干扰和恐惧效应的Leslie-Gower捕食-食饵模型.利用blow-up方法研究了原点的稳定性.进一步研究了唯一正平衡的存在性和稳定性,并说明相互干扰和恐惧效应对正平衡的稳定性没有影响,但是可以改变唯一正平衡的值.并通过一些数值模拟验证了主要结论. 相似文献
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一类具有脉冲效应的捕食者-食饵系统分析 总被引:2,自引:0,他引:2
基于综合害虫管理,提出了一类具有脉冲效应的捕食者-食饵模型并进行了分析,根据Floquet乘子理论,给出害虫根除周期解全局渐近稳定与系统持续生存条件;进一步通过分支理论得到了正周期解的存在性;最后,讨论了该综合害虫管理策略的有效性。 相似文献
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目的讨论一类具有Beddington—DeAngelis功能反应函数的交叉扩散捕食模型正解的性质。方法利用最大值原理,Harnack不等式,s—Young不等式和Poincarfi不等式研究该模型。结果给出了模型正解的上下界和非常数正解的不存在性。结论在适当条件下该模型不存在非常数正解。 相似文献
14.
讨论了一类具有收获率的捕食-被捕食模型.利用代数方程得到了该模型存在平衡点的充分条件,应用Hurwitz判别法则及特征方程给出了该模型的平衡点局部渐近稳定的充分条件.最后通过实例说明所得结论的可实现性. 相似文献
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利用比较定理和重合度理论的连续延拓引理研究带有Leslie-Gower和Holling-TypeⅡ方案的周期捕食-食饵模型,得到该模型易于验证的持续生存和存在正周期解的充分条件. 相似文献
16.
李海侠 《山东大学学报(理学版)》2015,50(9):88-94
讨论了一类带有保护区域和加法Allee效应的扩散捕食-食饵模型。首先讨论了平凡解和半平凡解的稳定性, 接着考察了非常数正解的不存在性, 最后运用全局分歧理论得到了非常数正解的存在性条件。研究结果表明,在弱Allee效应下,当扩散系数适当且参数满足一定条件时,两物种能共存而且共存解稳定;当扩散系数充分大时两物种不共存。 相似文献
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一类捕食模型正平衡解的分支和稳定性 总被引:1,自引:3,他引:1
讨论了一类推广的捕食 - 食饵生态模型的平衡态系统在第三类边界值条件下一类严格正解的存在性和稳定性.首先给出了更具有一般性的可解性条件,并结合极值原理分别得到两类半平凡解(u0,0),(0,v0)的存在惟一性,利用局部分歧的技巧证明了系统在(u0,0)和(0,v0)点处出现分支现象,从而得到了正解分支;然后运用线性算子扰动理论和分支解的稳定性理论得出这类正解的稳定性,即当I<0时,系统在(u0,0)附近的正解是稳定的,而当I>0时,正解不稳定;当(I~)<0时,系统在(0,v0)附近的正解是稳定的,而当>0时,正解不稳定,其中I,(I~)是两个积分. 相似文献
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分析了一类稀疏效应下第Ⅱ类功能反应捕食系统的拓扑结构随捕食种群死亡率c的变化规律,提供系统关于生态稳定方面的一些有用信息.得出结论:当0相似文献
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汪凯 《重庆工商大学学报(自然科学版)》2008,25(5)
研究了一类具有相互干扰的捕食—食饵模型.利用微分不等式和一些分析技巧获得了关于该模型一致持续生存及存在周期正解的充分条件,并对具体的例子利用Maple软件给出了模拟结果. 相似文献
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一类具有扩散的捕食系统的稳定性 总被引:1,自引:1,他引:0
研究了一类具有Michaclis-menten型反应函数的扩散系统的稳定性问题,通过构造适当的Lyapunov泛函,得到了系统局部渐近稳定的充分条件,并通过实例说明了定理条件的可实现性. 相似文献