一类时滞系统的全局Hopf分支的存在性

以时滞为参数,研究了一类时滞捕食-食饵系统的正平衡点的稳定性及局部Hopf分支的存在性.应用一般泛函微分方程的全局Hopf分支定理,讨论了该系统的全局Hopf分支的存在性.     

一个造血模型的稳定性及Hopf分支

研究了一个造血模型的稳定性及Hopf分支,首先,应用Cooke的方法,研究了正平衡点的稳定性随参数而变化情况,同时得到Hopf分支值,然后,应用中心流形和规范型理论,得到关于确定Hopf分支方向和分支周期解稳定性的计算公式,最后应用文献[1]提供的方法研究了全局Hopf分支的存在性。     

一类造血模型的全局渐近性及 Hopf 分支周期解

研究了一类具有离散时滞的造血模型正平衡态的全局渐近性及 Hopf 分支周期解.利用函数导数的性质,构造 Lyapunov 函数的方法、分支理论及周期函数的正交性,分别在δ0和δ=0的情况下得到了该模型正平衡态的存在唯一性的充要条件,全局吸引性的充分条件及分支周期解的存在性条件和近似表达式.举出实例,运用 Matlab 给出了血液模型的数值解的拟合图像.     

时滞捕食系统的全局稳定性与Hopf分支

考虑具有追捕时滞与捕食者成熟期时滞的双时滞捕食系统.通过分析特征方程根的情况,得到平衡点的局部稳定性与Hopf分支产生的充分条件.运用迭代方法与比较原理研究了正平衡点全局吸引的充分条件.     

时滞捕食系统的稳定性与Hopf分支现象

讨论了具有时滞和基于比率的2种群捕食系统,通过构造合理Lyapunov函数,得到了系统正平衡点全局渐近稳定的充分条件,并讨论了Hopf分支现象.     

一类时滞SIQS传染病模型的Hopf分支

研究了一类具有非线性发生率的时滞SIQSR传染病模型的Hopf分支,以模型中染病者和隔离者的临时免疫期时滞为分支参数,利用特征值方法得到模型局部渐近稳定和Hopf分支存在的充分条件,并通过实例验证了所得结果的正确性.研究表明,延迟Hopf分支的发生,可以有效控制疾病的传播.     

一类具Logistic增长的单种群时滞模型的Hopf分支

对一类具有Logistic增长的单种群时滞模型进行分析,得到了该模型渐进稳定的充分条件和Hopf分支存在的条件.     

一类干扰血液模型的Hopf分支

研究了一类具有离散时滞和干扰的血液模型的Hopy分支周期解。利用函数的单调性,分支理论及周期函数正交性等方法得到了该模型正平衡态存在唯一的充要条件,分支周期解存在条件和近似表达式,举出实例且运用Matlab绘出了血液模型数值解的拟合图,并分析了参数对周期解的周期,振幅及正平衡态的影响。     

一类具有时滞的干扰模型的Hopf分支

讨论了一类具有时滞的干扰的单种群模型的无条件稳定性以及Hopf分支的存在唯一性。首先,利用特征值理论得到了模型无条件稳定性的充要条件,从而说明时滞为无害时滞;再以时滞τ为参数,给出了Hopf分支的存在唯一性及分支值处模型平衡态的稳定性的条件;最后举例验证了定理的可实现性,利用Matlab得到其参数取不同值时的曲线拟合图。     

一类食饵具有传染病的捕食系统的Hopf分支

讨论了一类具有传染病的捕食食饵系统在其正平衡点处的Hopf分支问题,给出了其正平衡点全局稳定以及分支出现的充分条件.     

一类食物链模型的Fold-Hopf分支现象分析

对一类Gause型食物链模型, 用多项式理论分析了共存平衡点处线性化系统特征方程特征根的分布, 给出了产生Fold-Hopf分支的条件. 结果表明: 该模型存在一个Fold-Hopf分支临界点p=p*, τ=τ₀; 在(p,τ)参数平面上, 该模型出现了拟周期解以及爆发行为等复杂的动力学现象.     

一类三种群食物链模型正平衡解的稳定性与Hopf分支的存在性

研究了一类混合比率依赖的三种群生物模型的Hopf分支与混沌控制.取时滞作为分支参数,得出当经过分支点时,系统的正平衡点的稳定性发生改变,并且从正平衡点处分支出周解解,从而导致混沌现象的消失,并在文未给出数值模拟.     

考虑病毒感染的营养-浮游植物模型的Hopf分支和全局性态(英文)

营养和其消耗者之间的关系模型过去、现在和未来都是生态学和生态数学的重要内容之一.提出了一个一种营养,两种浮游植物并且其中一种浮游植物具有病毒感染的模型.并运用微分方程稳定性理论的相关知识和方法,对该模型的定性理论进行了研究.得出了模型平衡点存在和局部稳定的条件,同时在某些边界平衡点和正平衡点产生了Hopf分支,最后利用Lyapunov函数方法讨论了某些边界平衡点的全局稳定性.该模型的研究对我们进一步理解海洋生态系统的运行有一定的参考意义.     

一类具混合功能反应函数的三种群捕食链模型分析

提出并研究了一类具有脉冲干扰和混合功能反应的三种群捕食链模型.得到系统存在半平凡周期解.通过脉冲微分方程的Floquet理论和小幅扰动方法,研究了半平凡周期解的局部稳定性.证明了系统所有解是一致最终有界的.最后给出了数值分析实例.     

一类三种群食物链扩散模型的稳定性

分析了一类由一个食饵种群、一个低级捕食者种群和一个高级捕食者种群组成的三种群食物链扩散模型.利用极值原理和Young不等式得出了解在齐次Neumann边界条件下存在唯一性和一致有界性,并用线性化方法和Lyapunov函数方法讨论了该模型正平衡点的稳定性,分别得到了该模型正平衡点的局部和全局渐近稳定性定理.     

三基因相互作用调控模型的hopf分支

以τ1＋τ2＋τ3为参数,得到正平衡点的稳定性以及Hopf分支的存在性,并使用规范型和中心流形定理,获得了Hopf分支的方向和分支周期解稳定性的计算公式．     

一类二元三时滞神经网络的Hopf分支

通过对两个或三个神经元网络动力学性质的研究加深对大规模神经网络的了解是当前神经网络动力学性质研究的一个热点.本文考虑了一类二元三时滞神经网络模型的动力学性质.通过线性化方法,分析了神经网络微分系统的线性稳定性和Hopf分支,并利用Hassard的标准型方法和中心流形理论得到了Hopf分支的方向.本文的结果是已有文献结果的扩展和补充.     

基于双向耦合三种群食物链模型的同步

利用线性时变连续系统的稳定性理论及双向耦合方法研究了生物学中三种群食物链模型的同步化问题,获得2个食物链系统间的全局渐进同步.基于比较定理证明了三种群食物链系统及其耦合系统的有界性,采用2种不同的数值算法进行了数值仿真,其结果与理论计算一致,并就仿真结果阐明了生物学意义.     

一类三种群食物链系统的动力学行为

讨论了生产者服从草再生模型的三种群食物链系统平衡点的稳定性问题。通过理论证明和数值模拟,揭示了该系统边界平衡点的稳定性以及正平衡点的存在性,从而对该问题已有的研究结果给出了进一步的修正和完善。