广义锥度量空间的广义度量化

在广义锥度量空间中定义了g(x,y,z)=inf{‖u‖:G(x,y,z)u,x,y,z∈X},使其成为广义锥度量空间,得到了广义度量与广义锥度量的关系,即广义锥度量空间可以度量化.     

拓扑线性空间上的广义集值平衡问题

引入了广义集值广义对角拟凸的概念,并证明了广义集值广义对角拟凸与广义KKM定理的等价关系,在单调情形和非单调情形下得到了广义集值映射平衡问题解的若干存在性定理,其结果推广了文[1,2]中相应结果,     

广义拓扑空间中滤子的一些结果

类比一般拓扑在广义拓扑空间中引入滤子的概念,并且在此空间中讨论了滤子的广义聚点、广义极限点及其映射连续性。获得了如下结论:关于广义拓扑空间中广义聚点的三条等价性结果;在特定条件下,广义聚点集与广义极限点集的一致性;广义Hausdorff空间中滤子极限点的唯一性;并且在广义拓扑空间中给出并证明了滤子映射连续的五个等价刻画和开映射的五个等价刻画。在此基础上给出了滤子在网领域上的一些应用。最后指出:广义拓扑空间的这些性质在下半拓扑空间中也成立。研究结果使一般拓扑空间中滤子的相关理论得到推广与扩充。     

广义可数紧空间

引入了广义可数紧空间和广义列紧空间的概念,给出了这两类空间的关系以及广义可数紧空间的刻画,研究了广义可数紧空间上广义连续函数和广义上(下)半连续函数的性质.     

广义Orlicz范数和广义Luxemburg范数

在Orlicz空间引进了两个与Orlicz范数和Luxemburg范数等价的新范数广义Orlicz范数和广义Lux-emburg范数,并给出了广义Orlicz范数的另一种形式.     

三维广义有限元及在拱坝计算中的应用

基于传统有限元理论，将每个结点位移的Lagrange型插值空间推广为具有任意多个广义位移的函数展开式，在不增加结点个数的前提下，仅通过提高结点插值函数的阶数，达到提高有限元精度的目的，建立了三维广义八结点等参单元的有限元列式，探讨了广义有限元的程序实施细则。通过对悬臂梁、曲梁以及5型拱坝的实例计算，体现了广义有限元法的优越性，为拱坝等结构计算分析提供了一种新途径。     

广义Frame的谱空间

本文在frame的范畴形式推广--广义frame上引进点、素元与谱空间的概念,并且证明任意广义frame都是完备、余完备的Cartesian闭范畴.进而说明一个广义frame上全体点与该广义frame上全体素元之间存在着范畴等价的关系,此关系不同于经典frame理论中相应的--对应关系.并且讨论了广义Frame范畴与拓扑空间范畴之间的函子关系,最后,证明广义frame的谱空间是Sober空间.     

Banach空间中的广义级数

研究了Ｂａｎａｃｈ空间中广义级数的收敛性,给出了广义级数收敛的等价条件及一系列判别方法;同时还得到了收敛广义级数的若干性质,并讨论了广义级数与普通级数的关系     

矩阵广义逆与算子广义逆

回顾了矩阵广义逆和算子广义逆的发展历史,总结了该学科近年来的研究进展,并对其未来研究前景进行了展望.     

考尔德伦-赞格蒙（Calderon-Zygmund）算子广义交换子在广义加权莫里（Morrey）空间上的有界性

利用调和分析中处理广义交换子与奇异积分算子的一些方法,得到考尔德伦-赞格蒙(Calderon-Zygmund)算子广义交换子在广义加权莫里(Morrey)空间上的有界性。     

广义框架之间的等价关系

引入Hibert空间H中两个广义框架二次逼近和接近的概念，研究了广义框架之间的等价关系，结果表明，H中两个广义框架是酉等价的、Q等价的当且仅当它们的解析算子有相同的值域，得到H中两个广义框架是Q等价的当且仅当它们是接近的。     

广义模糊赋范空间中的收敛性

目的 证明广义模糊赋范空间中关于收敛的一些性质.方法 定义了广义模糊赋范空间,模糊收敛性,模糊有界性,柯西列和完备性.借助这些定义,证明了广义模糊赋范空间中序列的若干收敛定理.而且考虑了这种完备性和赋范空间中的完备性的关系.结果 证明了以下结果:模糊收敛序列的极限是唯一的;模糊收敛序列的任一子列模糊收敛到此序列的极限;模糊收敛的序列是柯西列;柯西列是模糊有界的;任一有模糊收敛子列的柯西列是模糊收敛的;存在不完备的广义模糊赋范空间.结论 说明赋范空间中的一些概念和结果可类似的在广义模糊赋范空间中建立.     

On Wick product of generalized operators

Fundamental properties of Wick product of generalized operators are investigated. The annihilation and creation algebras are characterized from various points of view. Wick ordering widely used in quantum physics is interpreted as the Wick product of generalized operators.     

广义Arveson空间之间的包含关系

利用函数论的方法定义了一类广义Arveson空间,并得到了它们之间的一些包含关系.     

广义随机空间内的地基承载力可靠度分析

针对岩土剪切强度参数粘聚力与内摩擦角之间具有相关性的特点，引入广义随机空间概念，推导出广义随机空间内地基承栽力可靠度分析的计算公式，并编制成应用程序，对某工程的地基承载力可靠度进行分析，结果说明在岩土工程可靠度分析中，随机变量之间的相关性对可靠度分析的结果影响很大，必须予以考虑。     

关于Bessel集和广义框架的一些等价刻画

引入了Hibert空间H中Bessel集,研究了Bessel集和广义框架的基本性质,给出了它们的一些等价刻画.     

事件空间中Birkhoff系统的两类广义梯度表示

研究事件空间中Birkhoff 系统的广义斜梯度系统和具有对称负定矩阵的广义梯度系统表示. 首先，给出了两类广义梯度系统的定义和微分方程，讨论了两类梯度系统与动力学系统稳定性的关系. 其次，给出了事件空间中Birkhoff 系统成为两类广义梯度系统的条件，最后，利用广义梯度的性质来研究事件空间中Birkhoff 系统解的稳定性问题. 算例表明在事件空间中对Birkhoff 系统利用梯度化方法研究稳定性问题的有效性.     

广义酉矩阵和广义(斜)Hermite矩阵的约当标准形

文章给出了P-内积的定义,利用P-内积的概念详细讨论了广义酉矩阵和广义(斜)Hermite矩阵的特征值以及广义特征向量的各种性质,并且利用这些性质解决了广义酉矩阵和广义(斜)Hermite矩阵的约当标准形。