求解有限元方程的区划分裂迭代算法

研究椭圆边值问题有限元离散方程的形成与求解，在区域分裂的基础上，构造出一类具有并行计算结构的迭代算法，并分析了算法的收敛速度。     

Ⅰ型超导体全离散T-ψ有限元法的误差估计

采用将磁场H进行T-ψ有限元分解的方法来解决Ⅰ型超导的问题,其中带有奇异核的卷积项是误差估计的关键.首先我们要给出T-ψ具体形式,以及变分形式和相关的函数空间;其次,给出全离散格式,并证明其变分问题解的存在唯一性;最后,进行稳定性研究和误差估计.     

求解非线性方程组的一个新的三阶迭代算法

提出一个新的求解非线性方程组的迭代方法,证明了这种方法是3次收敛的,并给出5个数值实验,从迭代次数、所用CPU时间、误差以及收敛阶数4个方面,将新算法与经典的牛顿法等5个算法进行比较,数值实验表明该算法是有效的.     

带有非线性边界条件涡流方程的A-?有限元算法

利用A-?方法对带有非线性边界条件的涡流方程提出了耦合和解耦两种有限元算法。非线性项表现为指数形式：H×n=n×|E×n|α-1E×n α∈(0,1]。在每一个计算步骤里,耦合算法在一个方程里面同时求解矢量A和标量?,而解耦算法在两个不同的方程里面分别求解矢量A和标量?;再通过一些数值实验来对两种算法的可行性、收敛性等进行对比。     

求解温度场的非线性有限元方法

从Galerkin有限元方法出发,对自由表面上的辐射换热的数学表达式不作线性化处理,而是把温度场的求解问题转化为非线性代数方程组的求解问题,并且用Newton迭代法计算了温度场．     

求解有限元方程的区域分裂迭代算法

研究椭圆边值问题有限元离散方程的形成与求解．在区域分裂的基础上，构造出一类具有并行计算结构的迭代算法，并分析了算法的收敛速度     

高聚物注塑成型填充过程有限元分析并行迭代算法

进行了高聚物注塑成型填充过程并行数值仿真分析.首先给出问题的控制方程,然后用Galerkin法将其离散为有限元系统方程.发展了一个并行子结构迭代并行算法,该算法在有限元区域分解的基础上,将有限元节点分为子区域内部点、二子区域边界点和多子区域边界点,在此基础上实现了有限元方程的组集和求解的并行化,并研制了相应的程序.讨论了该算法的并行执行.最后给出两个注塑填充过程压力场分析的实例,数值算例表明所提方法有较高的并行计算效率,可以适应高聚物成型填充过程仿真分析的需要.     

一种新的求解带有非线性导体的麦克斯韦方程的有限元算法

本文引入U=(e)tA,令电场E分解成E=-U-▽φ构造了一种新的基于势的有限元算法,用此算法求解了一类带指数的非线性导体的Maxwell方程,导体的非线性项为指数形式:σ(x,| E|)=| E|α-2,(0＜α＜1).算法首先利用差分对时间进行离散,然后分两步循环求解U和φ,并给出收敛性和误差,最后通过两个数值实验验证了算法的可行性和有效性.     

求解线性互补问题的一类矩阵分裂迭代算法

通过改进 NMMS 方法,建立了一类新的基于模的两步矩阵分裂 (NTMMS) 迭代法,给出了该算法在适当条件下的收敛性,包括加速超松弛分裂的情况。数值实验表明,该方法在实际应用中优于传统的迭代法。     

复系数径向基配置法求解时谐涡流场问题

针对求解时谐涡流场问题,提出了一种复系数径向基配置法.根据时谐场计算中复数的实部和虚部表示的不同含义,选取不同尺度的径向基函数,将基于MQ径向基的复系数配置法应用于时谐场问题求解中,给出了相应的离散模型.在金属长方柱算例中,将数值解与解析解进行对比,发现2组解符合较好,结果验证了复系数径向基配置法的正确性和有效性.     

求解瞬态涡流问题基于电场分解的有限元方法

本文提出了求解瞬态涡流问题基于电场分解的有限元格式.此方法不仅更真实地模拟物理背景条件,而且其计算格式又是一种解耦的形式,它保证了有限元解的存在唯一性,同时又不会造成更多的计算复杂性.     

一类非线性问题迭代算法的求解

用一种简单可行的迭代方法求解一类有限维非线性问题.该方法是求解线性问题的高斯赛德尔迭代方法在非线性问题上的推广,且此迭代方法具有几何收敛性质.     

求解开腔体时谐散射问题的数值算法

针对一类开腔体时谐散射问题提出一种有效的数值算法. 该算法先对计算区域进行简单剖分, 再利用Fourier Bessel函数和平面波函数去近似解的局部性态, 并利用散射场的多极展开式逼近解在无穷远处的性态; 然后借助最小二乘算法迫使数值解在子区域内边界处近似满足连续性条件. 数值模拟验证了算法的有效性.     

一种求解瞬时涡流问题的新型有限元算法

本文提出了一种求解瞬时涡流问题的新型有限元算法,并讨论了该算法的误差估计.此方法不仅更真实地模似物理背景条件,而且其计算格式又是一种解耦的形式,减少了计算量.     

无界问题自然边界元与有限元的迭代耦合

根据区域分解算法的思想,研究了自然边界元与有限元耦合法的D-N迭代原理,并编写了耦合法计算程序,求解了带方孔的无界平面弹性问题。算例计算结果表明:当计算半径R取为孔洞尺寸的1.2倍,耦合法网格划分时取144个节点即可较好的逼近收敛值,而相同收敛效果有限元网格划分时需取272个节点。并且,在迭代过程中,松弛因子的选取对迭代收敛速度的影响很大,当松弛因子取0.2时,迭代收敛速度最快。     

非线性有限元方程组的弧长延拓算法

研究工程结构因构件屈曲和材料软化导致的稳定性问题,就需要追踪结构的平衡路径。当采用非线性有限元进行分析时,传统的牛顿迭代法会在极值点和分叉点处失效,而弧长延拓方法能很好地解决这一数值计算难题。针对结构稳定性非线性有限元分析程序的编制,给出弧长延拓算法牛顿迭代的标准格式和两种实用的迭代格式,并讨论它们之间的关系。通过一个边坡稳定性的有限元分析,验证了实用迭代格式的有效性。     

用有限元-边界元耦合法解轴对称涡流问题

本文采用有限元-边界元耦合法解无限区域中的轴对称涡流问题。边界元法中的基本解是经由Green函数的概念导出。文中计算了一个实例,并与解析解作了比较。     

大学物理实验中有限元软件ANSYS求解电场问题的应用

本文介绍了利用大型有限元软件ANSYS分析和求解静态电场边值问题的基本方法,并把所得计算结果与解析解进行对比,验证了该方法的正确性.通过解决大学物理实验中的实际模型问题,分析ANSYS在解决大学物理实验中电场问题的优越性.     

大学物理实验中有限元软件ANSYS求解电场问题的应用

本文介绍了利用大型有限元软件ANSYS分析和求解静态电场边值问题的基本方法,并把所得计算结果与解析解进行对比.验证了该方法的正确性。通过解决大学物理实验中的实际模型问题.分析ANSYS在解决大学物理实验中电场问题的优越性。     

超松弛迭代-双共轭梯度在三维电磁问题有限元分析中的应用

应用矢量有限元方法(FEM)对三维电磁问题进行分析,研究应用超松弛迭代(SSOR)方法预处理的双共轭梯度(BICG)求解有限元线性方程组的收敛特性.文中给出了SSOR-BICG方法的高效算法,并对三维腔体的电磁散射问题和三维波导不连续性结构进行了分析.研究表明,通过SSOR预处理,在不增加内存消耗的情况下,有限元系数矩阵性态大为改善,BICG求解速度大大提高.SSOR-BICG方法在计算时间上比BICG方法和共轭梯度法(CG)分别可以提高了4倍和44倍,从而为电大目标的有限元方法快速分析提供技术支持.