有序集的一般归纳原理和连续归纳法

证明了一个适用于任意有序集的一般归纳原理,以此为基础导出了数学归纳法、超限归纳法和连续归纳法,从而揭示出三种归纳法的共同基础。文中的例子显示出连续归纳法可用统一模式简单明了地给出数学分析中若干定理的证明,如果在数学专业的分析教学中应用连续归纳法,将有助于克服长期存在的教学难点,提高教学的质量和效率。同时也为分析推理的机械化进行了必要的准备。     

突破少数民族预科数学归纳法教学难点的探讨

数学归纳法是证明与正整数有关的等式、整除、不等式、二项式定理、数列等命题的一种重要方法．结合少数民族预科数学教学实践,针对学生学习数学归纳法的难点,分析其突破方法,导出用数学归纳法证明命题缺一不可的两个步骤．进而深化了对数学归纳法的认识,突破了数学归纳法的教学难点．     

数学归纳法在图论中的应用

通过探讨第一、第二数学归纳法，反归纳法，跳跃归纳法和双重归纳法在图论证明中的应用，说明数学归纳法在图论中对相关命题的证明不失为一种行之有效的方法。     

Cayley-Hamilton定理的一个新证明

用数学归纳法给出了Cayley-Hamilton定理的一个新证明.     

中学阶段《数学归纳法》的理解

我们知道在数学问题中,利用数学归纳法可以证明一类与自然数有关的数学命题。但对数学归纳法的正确理解涉及一个缜密的逻辑思维过程,本文对中学阶段学习的数学归纳要求的逻辑思维过程理解做一个浅析阐述,以供同行商榷。     

数学创新方法漫谈(二)--归纳法和类比法

归纳法和类比法是数学创新的基本方法。本文在给出归纳法和类比法定义的基础上,分析了其在数学学科发展中的重要作用,并从学生创新的角度出发,介绍了利用归纳法和类比法进行数学创新的基本途径。     

最小数原理——数学归纳法的理论依据

归纳法和演绎法都是重要的数学方法,归纳法中完全归纳法和演绎法都是逻辑方法;不完全归纳法是非逻辑方法。只适用于数学发现思维,不适用数学严格证明。高中阶段学习的数学归纳法,是一种递归推理,是科学归纳法在数学中的应用与体现。数学归纳法是论证关于自然数的无限多个命题的重要方法,它的正确性源于自然数的归纳公理或最小数原理。     

“数学归纳法”在行列式证题中的关键

证明一个数学命题的常用方法有分析法、综合法,但有关自然数n的命题有些在利用分析法或综合法不易或不能给出证明,这时若采用数学归纳法则显的可行和简单。本文主要就行列式理论中的一些命题的证明给出自己的总结。     

一类多重积分的计算

得到了一类多重积分的计算公式，并运用数学归纳法给出了证明。     

数学归纳法的间接用法

本文分析了在一个数学命题的证明中直接应用数学归纳法所出现问题的原因，介绍数学归纳法在命题证明中间接应用的方法．     

归纳程序在数学发现中的作用

数学是逻辑程序与归纳程序的辩证统一，书面呈现的是演绎的逻辑程序，而实际的心理过程却是归纳的探究程序。从信息加工角度分析了归纳的意义、数学发现的过程及归纳程序的数学发现中的作用。     

归纳法在探索物理规律中的应用

归纳法是由个别或特殊推到一般的方法,可分为完全归纳法和不完全归纳法,在探索物理规律中,常用的是后者。通过列举出某类物理事物的对象具有某种性质或规律,并分析出制约此性质或规律的根本原因,从而推出这一类物理事物具有这种性质或规律的结论。归纳法在探索物理规律中有很重要的地位。文章通过举例对归纳法在探索物理规律中的应用进行试探性的研究,并总结一般应用的步骤。     

罗素论归纳问题

归纳问题是罗素哲学中一个十分重要的问题。罗素对归纳问题的合理性的逻辑解决方案分前后两个时期。前期即“归纳法原则”,后期即非证明推理的“科学推理的公设”学说。尽管罗素没有解决归纳问题,其学说在哲学上却有重要影响。罗素提出的归纳问题合理性在逻辑学范围提供根据是不可能的观点,对最终从其他角度去解决归纳问题,无疑是一大不可磨灭的贡献。     

用构造基证明归纳定理

在测试集方法的基础，引入一个新的概念－构造基，用于产生完全的但非冗余的不可归的约基项；提出构造基归纳原理，将显式归纳证明和隐式归纳证明有机地结合在一起。对测试集方法做出了改进，实验表明：这种方法提高了归纳定理的证明效率。     

单个感应线圈在水下弹丸速度测量中的应用

为解决单个感应线圈测速目前存在的精度较低的问题,该文在建立水下磁化杆形弹穿过线圈靶的感应信号模型的基础上,通过仿真计算,分析了杆形弹过靶时感应电动势的特点,提出了以特征半径代替线圈靶半径进行计算以及优化线圈匝数使感应线圈靶的工作带宽与感应电动势有效带宽相匹配的方法,使单靶测速精度提高至5%.     

Aspergillus usamii B_1-12果胶酶合成诱导的初步研究

A.usamii B_1-12果胶酶的合成受果胶类物质的诱导,不同诱导物诱导效果不同,同一诱导物在不同pH条件下诱导作用也有差别。桔子果胶脱酯化处理后,诱导作用降低,说明一定程度的甲酯化对诱导作用是有利的。用一定量果胶酶酶解桔子果胶可提高它的诱导效果,表明果胶降解后的中间产物或代谢物也是有效的诱导物。据此,本文对A.usamii B_1-12果胶酶合成诱导作用的机制提出了一种可能的解释。     

理工科学生掌握数学归纳法状况的调查及分析

通过问卷调查，了解到理工科学生掌握数学归纳法的状况，绝大多数人会用数学归纳法，但他们不知道数学归纳法的逻辑基础和逻辑原理、调查结果启示：各高校扩大招生，地方性院校理工科学生入学时的数学素质降低，因此高等数学教学中应高度重视此状况；做好高等数学教学与中学数学教学衔接工作；高等数学教学中应进行系统的数学方法理论教育；给学生介绍数学方法发展的来龙去脉及其在科学研究与实践中的作用。     

感应装定码型品质评价量化方法

针对能量与信息在同一通道感应装定的码型选择问题,提出一种感应装定信息码型品质评价方法的量化方法.利用层次分析法建立了关于功率传输、直流分量、带宽、同步性能和误码性能等评价参数的数学模型,根据所建数学模型及相关的评价准则,获得了不同编码对应的评价函数值,占空比编码在能量与信息同一通道感应装定的环境下具有较优的性能,通过能量传输实验、功率谱密度仿真、误码率仿真的方法验证了此量化方法可以简便、有效地用于对引信感应装定码型品质进行择优选择.