关于映象的弱半导映象与映象方程

一、引言 本文引入映象的弱半可微、弱半导映象,并应用于研究带锥的(B)空间中的(包含凝聚映象方程等在内的)一类1集压缩映象方程 T(x)—x=θ (1)的正解(集)、相应映象的正固有值、正固有元(集)等问题。引入并使用了这类映象的不动点指数。本文改进、发展了Petryshyn、Amann、Edmunds等、Schaefer等的一系列结果。     

Fuzzy拓扑群的Fuzzy一致化

对fuzzy拓扑群ftg(科学通报,29(1984),651—653),我们引进一种新的fuzzy一致结构(fu),它与Lwen的含义不同。     

Fuzzy布尔代数

自从1965年Zadeh提出Fuzzy集概念以来,在数学领域和计算机科学领域中,进行了大量的Fuzzy化工作。但是,由于区间[0,1]在极大极小原则下没有互余律,因此,布尔代数的Fuzzy化工作难以展开。     

Fuzzy凸函数

定义1 设f(x)定义在DE_n上,■是定义在f(x)的值域E上的一个Fuzzy集合,则称■是     

关于映象的公共不动点

设E是非空的完备距离空间,K 是E中的闭集合,设 S_1,S_2,…,S_m 是映 K 到 K 的映象.x_*∈K 称为 S_1,S_2,…,S_m 的公共不动点,如果S_ix_*=x_*(i=1,2,…,m).关于完备距离空间中映象的公共不动点问题,最近以来一些作者曾作过某些讨论.这里我们继续研究这一问题.在本文中我们所得的结果,在某些方面使原来互为     

Fuzzy度量空间

任何度量本质上来说都是模糊的,因而用作者所引进的Fuzzy数来刻划度量空间的距离是合适的(参见科学通报,29(1984),14:893—894).     

模糊映象的不动点定理

最近,Heilpern在他的工作中,引入了一类模糊映象,并讨论了此类模糊映象的不动点的存在性问题。本文的目的,是对更一般的模糊映象给出几个新的不动点定理。本文的结果改进和推广了文献[1]中的结果。     

Fuzzy数测度

本文给出Fuzzy数测度的定义及它与集值测度的关系。设p~m为m锥欧氏空间,co表示R~m中紧凸集     

Fuzzy拓扑代数及局部乘法凸Fuzzy拓扑代数

定义 设X是数域K上的代数,(X,T)是如Lowen定义的Fuzzy拓扑空间,若对任何a,b∈X映射f:(x,y)→x y,g:(k,x)→kx,h_a:y→ay,h~b:xb(x,y∈X,k∈K)均是Fuzzy连续的(其中     

一种统一的Fuzzy化方法和代数系的Fuzzy化

各种分明集Fuzzy化是Fuzzy集理论的基本手法之一,目前较流行的各种孤立的定义没有很好地体现出Fuzzy化是一个统一的概念。本文探讨了“拼Fuzzy集”(见罗承忠,Fuzzy集与集合套,模糊数学,4(1971),512—517)与其分明集的关系和它     

Fuzzy数的新描述

定义1 可能性分布F:R~1→[0,1]满足单调不减、左连续且当x≤0时Γ(x)=0,x→ ∞时Γ(x)→1,则称之为上限分布。其全体记为Γ~ 。而称可能性分布(?):R~1→[0,1]为下限分布,当它满足单调不增、右连续及x≤0时(?)(x)=1,x→ ∞     

Fuzzy拓扑群的分离性

本文讨论Fuzzy拓扑群的分离性.我们沿用中的概念和记号,并以ftg表示Fuzzy拓扑群。定义若ftg(X,T)是Fuzzy准T_o(T_i)拓扑空间(i=1、2),则称(X,T)为准T_o(T_i)ftg;若ftg(X,T)是Fuzzy T_1且T_3(或T_1且T_4)拓扑空间,则称(X,T)为正则(或正规)ftg。对于上述各类ftg,我们有以下关系:[1]证得,这里仅给出两个较复杂的例子。     

非线性映象不动点的迭代逼近

设X是Banach空间,E是X中的非空闭凸集,T是映E到自身的映象(一般是非线性的)。给定λ∈(0,1)和由迭代程序(*)确定的E中的序列{x_n}。非线性分析的一个重要问题是研究在怎样的条件下,由(*)确定的迭     

关于Fuzzy拓扑群

Fuzzy拓扑群的概念首先由Foster引进,由于所给定义本身的局限性,工作未能获得展开。本文作者在文献[2]中借助于加强“群运算的Fuzzy连续性”,提出了Fuzzy拓扑群的一个新定义,获得了一些结果。本文利用Lowen的Fuzzy拓扑定义(文献[2]利用的是Chang的Fuzzy拓扑定义),不再需要加强“群运算的Fuzzy连续性”,给出了Fuzzy拓扑群的又一新     

Fuzzy赋范代数及局部m凸Fuzzy拓扑代数的表示

在前文“Fuzzy拓扑代数及局部m凸Fuzzy拓扑代数”(科学通报,29(1984),20:1279)中,我们提出了Fuzzy拓扑代数和局部m凸Fuzzy拓扑代数的定义,并对它们的一些性质进行了初步的探讨。本文将引进一类更特殊的Fuzzy拓扑代数——     

一维映象和混沌运动

《一维映象和混沌运动》一文,介绍了将复杂的混沌运动化成简单的一维映象的研究方法。这些新方向的发展,都反映着人们对客观世界运动的复杂性有了更进一步的了解。形而上学的认识论,终将被丰富多采的物质世界的运动冲破。     

(QL)Fuzzy拓扑线性空间和Fuzzy一致空间

在本文中,我们对(QL)型Fuzzy拓扑线性空间(数学年刊,6A(1985),345—354)的性质作进一步的讨论,并证明了(QL)型Fuzzy拓扑线性空间的拓扑可以由唯一的平移不变的Fuzzy一致结构导出,从而阐明了(QL)Fuzzy拓扑线性空间与R.Loweri定义的Fuzzy一致空间(J.Math. Anal. Appl., 82(1981),370—385)的关系。     

Fuzzy凸集的分离定理

文献[1]中Zadeh引进了两个Fuzzy集关于普通超平面的分离度的概念,在此基础上给出了R~n中Fuzzy凸集的分离定理。Weiss在文献[2]中通过一个反例,指出了Zadeh的分离定理有漏洞,并作了修正。他利用所引进的诱导Fuzzy拓扑概念,给出了普通拓扑线性空间中Fuzzy凸集的分离定理。     

Fuzzy分块矩阵的一个定理

式(2)中的符号O是指Fuzzy矩阵的乘法运算(或称合成运算)。接着,作者证明了关于Fuzzy分块矩阵乘法的一个定理:     

立方映象的容量及Hausdorff维度

平方映象已有很多文章专门论及,但涉及高次映象的符号动力学和相应的特征量研究的文章甚少。本文以立方映象为例阐明用逆巡游序列计算容量及Hausdorff维度的方法,并给出了严格容量的解析表达式。