碰摩转子系统分叉与混沌行为的识别

研究了Jeffcott转子发生动静件碰摩时的非线性振动特性.根据数值计算的结果,利用时间序列的相空间重构方法,通过相空间的吸引子的形态来刻画碰摩转子系统的分叉、拟周期和混沌行为,利用分形维数对分叉、拟周期和混沌信号进行定性的分析.这对定性和定量的判定系统的分叉、拟周期和混沌行为是一个非常有意义.     

基于局域波与混沌集成的中国股票市场预测

基于局域波分解和混沌理论提出了一种中国股票市场建模及其预测的局域波与混沌集成的方法。首先应用局域波分析方法对上证综指日收益率序列进行分解,分别得到低频部分和高频部分。接着利用二阶Renyi熵K2分析各部分的混沌特性,然后用相空间的多点相似预测方法对低频部分和高频部分进行预测。最后用局域波分解理论对各部分预测结果予以重构,完成对原始日收益率序列的预测。局域波分解方法是现有处理非平稳序列最有效的方法之一,相空间的多点相似预测方法适应于我国股票市场存在的混沌现象,较现有方法,结果具有更高的精确度。     

具有周期变化的热源时大气对流系统的混沌现象

本文在大气对流运动基本方程组中引进具有周期变化的热源,研究了大气对流系统的强迫对流问题.利用截谱方法导出了控制大气对流运动的低阶非线性常微分方程组,并对该方程组进行了定性分析和数值模拟.结果表明:对普朗特数为7的大气可以出现混沌;有周期变化的热源比无周期变化的热源时湍流发生的临界莱雷数要小;混沌是一种非周期现象,它在相空间的轨迹是混乱的.具有周期变化的热源时的混沌对大气湿对流的研究有一定的实际意义.     

量子Dicke模型中的纠缠动力学性质

在经典极限条件下, 量子化的Dicke模型表现为量子混沌动力学特征. 通过数值计算, 考察Dicke模型在旋转波近似和非旋转波近似条件下, 与经典相空间对应的一些特殊点的初始条件对纠缠的影响, 并将所有点作为初始条件相空间整体纠缠动力学的演化特征, 研究表明, 经典混沌促进了纠缠的发生.      

猩红热和流脑流行过程的混沌分维研究

以本溪市1955～1996年的猩红热和流脑逐月发病的数据为根据,利用混沌动力学中"相空间技术",对流行病过程进行能量谱分析及混沌分析.发现流脑的流行过程是混沌的,猩红热的流行过程是周期的;并得到本溪流脑数据的混沌迭代模型.在模型参数变化范围内,经历了周期状态、混沌状态、吸引不动的稳定状态之间的转换,这表明流脑流行过程是复杂的,给出流行的"阈值",以控制其流行涨落;求出流脑的关联分维是2.821.为离散时间序列的分析研究提供了一种新方法.     

周期受击陀螺的保真度隧道效应及能量量子期待值

研究一个周期受击陀螺的保真度、隧道效应和能量量子期待值.研究发现,随着打击强度λ的增加,经典相空间结构从规则的轨道到出现岛再到完全混沌.当参数取为α=π/2,λ=3.0时,以相空间的稳定固定点处的周期轨道对应的相干态作为初始态的保真度最高,而且随时间呈周期性变化;以规则区域对应的相干态作为初始态的保真度呈不规则的变化;以混沌区域对应的相干态作为初始态的保真度有很大幅度的下降.当参数取为α=1.0,λ=2.0时,相空间中两个岛中心对应的相干态可以相互遂穿,隧穿周期随混沌的渗透大幅度缩短.经典相空间中规则区域和混沌区域的相干态对应的能量量子期待值随时间的变化表现出准周期性,但是有不同的表现形式.     

等离子体三波耦合系统的混沌控制

针对等离子体三波耦合的非线性特性, 分析等离子体三波耦合的混沌特性, 提出一种微扰控制等离子体三波耦合系统混沌状态的方法. 结果表明:  用微扰法可将等离子体三波耦合系统由倍周期倒分岔控制到不同的周期态; 随着微扰幅度的增加, 可将系统控制到周期8、 周期4、 周期2进而达到稳定的周期1, 从而实现对等离子体三波耦合系统的混沌控制.     

基于抑制相空间实现混沌控制

本文利用非线性理论研究了Henon映射和Lorenz系统的非线性动力学行为及稳定性,分析了随着参数的变化,映射从周期到混沌的过程,并利用抑制相空间原理成功实现了对混沌的控制.数值结果表明,该方法能有效地控制Henon映射和Lorenz系统的混沌行为,并可以得到丰富的稳定的多周期轨道.     

扩展Logistic混沌序列性能分析

 对Logistic映射进行了扩展,使其混沌区域得到了扩大.通过分析重构序列的倍周期分岔特性、遍历特性、相空间特性、Lyapunov指数、Feigenbaum第1常数等表明该序列具有良好的混沌特性.     

基于混沌时间序列的水电机组状态短期预测

基于混沌时间序列短期可以预测的特点,构建水电机组状态短期预测。用采样周期确定相空间时延τ,G-P算法确定关联维数从而确定相空间的嵌入维数m,小数据量法证明水电机组振动状态的混沌特性。在重构相空间中,运用加权一阶局域法构建水电机组状态短期预测模型。结果表明:混沌特性指数λ=0.2605的水电机组振动状态具有混沌特性,可以在最佳嵌入维数m=4的情况下进行预测,实例结果表明采用混沌理论进行水电机组状态短期预测是可行的。     

圆柱绕流N一S方程数值解的非线性特性分析

数值模拟并分析了二维圆柱绕流向混沌转捩的情形．通过时间延迟技术和维数嵌入方法对速度时间序列重构相空间，并利用蛎线性动力系统理论方法（诸如相空分析、频谱分析、Ｐｏｉｎｃａｒｅ映射），以及通过对混沌计量（如关联维数、Ｋｏｌｍｏｇｒｏｖ熵、Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数等）的计算，对不同雷诺数的Ｎ－Ｓ方程解的特征作了分辨．结果表明，在一定的雷诺数范围内解的是周期或周期的，并且有一个复杂的公叉途径向混沌转捩．     

用外加周期信号控制时空混沌中的相同步

以一维驱动非线性漂移波方程为模型,研究了利用外加周期信号成功地对时空混沌进行非反馈控制过程中的相同步.在驱动波坐标系中,系统可以被变换成一组在周期势中运动的耦合振子(模式),这些模式通过相同步被控制信号逐一控制.研究发现,内部模式对外加周期信号的响应方式有2种;一些模式表现出锁频,另一些模式则观察到了一种特殊的无锁频的相同步.     

基于局域波和混沌的转子系统早期故障诊断

针对转子系统早期微弱故障诊断问题,提出了一种基于局域波分析和混沌相结合的故障诊断新方法.分析了Duffing混沌振子的混沌运动,说明混沌振子的非平衡相变对微弱信号的敏感性和对白噪声的免疫力.可以通过混沌振子由混沌运动到大周期运动的相变识别微弱信号的特征频率成分.由于实际检测信号为多分量信号,若直接输入Duffing振子达不到检测识别目的.为了消除其他成分的干扰,利用局域波分解,任何复杂的信号都可以分解为有限的并且具有不同的基本模式分量,每个分量是单一成分信号,实现了信噪分离.将局域波分量输入所设计的混沌振子,通过混沌振子系统行为由混沌状态变为大周期运动状态,表明检测信号中含有特征成分,实现了利用混沌振子对低信噪比微弱信号的检测识别.对转子系统早期不对中故障信号进行检测结果证明了方法的有效性.     

在空间分立点加时间周期信号控制时空混沌

以一维非线性漂移波方程为模型,讨论了其时空混沌运动的控制,研究表明,通过在空间分立点加上自然频率的时间周期信号,可以控制时空混沌运动,这种方法较之在连续空间加周期信号的方法,在有些系统中,实验上更容易实现。     

DC/DC变换器中的斜坡补偿法扩展及其理论分析

针对峰值电流模式控制Boost变换器的动力学模型,详细分析了斜坡补偿法控制混沌的原理,并针对占空比D>50%时发生分叉的现象,将传统的锯齿波补偿控制混沌改为三角波扰动,通过仿真发现可以很好地控制混沌且控制结果可以得到原混沌吸引子中的不稳定周期1,而且可以找到最优扰动相位和最小扰动幅度。对此进行理论分析可以给出三角波有效控制的最优相移和幅度的预计,从而为变换器的稳定设计提供了理论指导,有一定的实用价值。     

惯性边界下梁的非线性振动分析

本文基于轧制过程中轧辊与带材的振动,将带材简化为Euler梁,轧辊简化成惯性元件,建立了梁在惯性边界下的非线性振动模型,首先根据哈密顿原理建立梁的纵向和横向非线性振动微分方程和惯性边界条件,再利用Kantorovich平均法简化运动方程和边界条件,然后采用修正迭代法求解方程。通过数值计算获得了梁的幅频响应曲线,研究了梁振动的非线性性态的变化规律,并讨论了惯性边界条件下梁的长度、惯性元件的转动惯量对梁的振动频率的影响规律。     

比例微分控制器对Rossler系统的周期调制效应

研究TRossler化学反应系统的动力学行为，利用数值结果、分岔图和相图分析了系统的周期振荡态和混沌态运动过程，利用比例微分控制器方法实现了系统的混沌控制。结果表明，系统的状态由单周期振荡态变为周期2、周期4等多周期振荡态以及混沌态，最终系统的混沌行为被有效的调制到稳定的周期振荡态。     

Chaotic electron diffusion through stochastic webs enhances current flow in superlattices

Understanding how complex systems respond to change is of fundamental importance in the natural sciences. There is particular interest in systems whose classical newtonian motion becomes chaotic as an applied perturbation grows. The transition to chaos usually occurs by the gradual destruction of stable orbits in parameter space, in accordance with the Kolmogorov-Arnold-Moser (KAM) theorem--a cornerstone of nonlinear dynamics that explains, for example, gaps in the asteroid belt. By contrast, 'non-KAM' chaos switches on and off abruptly at critical values of the perturbation frequency. This type of dynamics has wide-ranging implications in the theory of plasma physics, tokamak fusion, turbulence, ion traps, and quasicrystals. Here we realize non-KAM chaos experimentally by exploiting the quantum properties of electrons in the periodic potential of a semiconductor superlattice with an applied voltage and magnetic field. The onset of chaos at discrete voltages is observed as a large increase in the current flow due to the creation of unbound electron orbits, which propagate through intricate web patterns in phase space. Non-KAM chaos therefore provides a mechanism for controlling the electrical conductivity of a condensed matter device: its extreme sensitivity could find applications in quantum electronics and photonics.     

多纵模半导体激光器的混沌同步研究

建立了多纵模外腔半导体激光器与单纵模半导体激光器的单向耦合系统理论模型,研究了不同纵模间的混沌同步及系统参数的影响.研究结果表明当内部参数完全匹配时该系统的同步性能较好,而且在内部参数不完全匹配的情况下也能保持较好的鲁棒性,说明在基于混沌的保密光通信中利用多纵模同步进行混沌复用通信是完全有可能的.     

Devaney混沌的等价刻画

本文将Devaney混沌定义从度量空间推广到一般拓扑空间．在一般拓扑空间中分别得到了Devaney混沌的两组等价刻画．作为这两组等价刻画的推论：如果实数区间,或紧度量空间X上的连续自映射f对于任意两个非空开子集都共享同一周期轨,则f是Li-Yorke混沌映射．最后的两个例子部分地说明本文所得结果在应用中的有效性．