一类两阶段甘油连续歧化过程的正平衡点分析

研究了两阶段甘油连续歧化为1,3-丙二醇过程的正平衡点.针对甘油连续歧化为1,3-丙二醇过程的双反应器串联系统,首先给出了该双反应器串联系统的生化流程图以及非线性模型,通过对该生化流程图研究和非线性模型的特点分析,提出了应用两阶段法依次求解该双反应器串联系统正平衡点的思想.然后给出了能解决该双反应器串联系统正平衡点求解问题的两个定理,并给出了这两个定理的推导过程,证明了定理的正确性.最后给出了在操作条件D_1=0. 15 h~(-1),C_(SF1)=1200 mmol/L和D_2=0. 15 h~(-1)下该双反应器串联系统正平衡点的计算结果,验证了定理的应用效果.     

一类平面三次多项式系统的平衡点分析

研究了一类平面三次多项式系统?=-y+αx2-αy2+βx3-3βxy2, ?=x-2αxy+3βx2y-βy3的平衡点, 证明了当|α-1|?0, |β-1|?0时, 该系统共有4个无穷远平衡点且均为鞍点, 以及共有3个有限平衡点且均为焦点, 并给出了这3个焦点的位置、阶数和稳定性.     

一类具有强食饵和弱食饵的捕食系统分析

提出并研究了一类具有两个相互竞争的食饵种群与一个以这两个物种为食的捕食者种群的捕食系统.首先通过比较原理研究了该系统解的正有界性及系统平衡点的存在性,并运用特征值方法对可能存在的平衡点的局部渐近稳定性进行了讨论.其次利用微分方程的基本理论,得到了系统持久性的充分条件.然后通过构造Lyapunov函数讨论了系统平衡点的全局稳定性.最后,利用数值模拟验证本文的主要结论.     

带潜伏期和年龄结构流行病模型的稳定性

根据肺结核的传播特点,建立了带潜伏期和潜伏年龄的数学模型.证明了当基本再生数R0〈1时,系统无病平衡点是局部和全局渐近稳定的;当R0〉1时,无病平衡点不稳定,此时系统存在一个地方病平衡点,并证明了该地方病平衡点是局部渐近稳定的.     

二维细胞神经网络的多稳态分析

【目的】通过对二维细胞神经网络的多稳态分析,得到该神经网络的多个平衡点,并得到进一步研究的启发。【方法】为了寻找系统的平衡点的位置和个数,首先根据系统中激活函数的性质,将实数平面划分成9个子区域。【结果】根据系统在每个子区域中是线性,找到系统在每个子区域中非退化平衡点存在的充要条件。【结论】进一步讨论9个平衡点同时存在的充要条件,得出该二维细胞神经网络存在9个非退化平衡点的充要条件。最后讨论了9个平衡点的定性性质,得出其中4个是稳定结点,4个为鞍点,1个为不稳定焦点或结点。
     

一类Kolmogorov系统的极限环

用定性分析的方法对一类Kolmogorov系统dx/dt=x（α0-α1x＋α2x^n-1-α3x^n＋α4x^n-1y^m）,dy/dt=y（b1x^n-b2）进行了研究．分析了该系统平衡点的性态，并得到了系统在正平衡点外围极限环的不存在性与存在唯一性的相关条件．     

微分反馈控制与延迟微分反馈控制

证明了微分反馈控制洛伦兹系统在三个平衡点S0，S1和S2的可控性，提出了延迟微分反馈控制DDFC，DDFC利用可测变量的微商进行反馈，理论证明DDFC加于洛伦兹系统的第3个方程时3个平衡点均不稳定可控，而加于洛伦兹系统的第2个方程时平衡点S0不可控而平衡点Sl和S2稳定可控，用Matlab进行数值仿真，调节延迟时间τ和控制增益k，DDFC系统能自动寻找和稳定不同的不稳定周期轨道UPO，实现混沌控制。     

带收获和自食的两种群竞争系统的全局渐近稳定性

文献[1]提出了一个带收获和自食的两种群竞争系统,讨论了该模型解的存在条件和正性，得到了一个正平衡点局部渐近稳定的充分条件,本文讨论了该平衡点的全局渐近稳定性和对成年种群的最优收获量.     

李群方法在寻找二类二次Hamilton系统平衡点中的运用

对一类二次Hamilton系统,假设它有一个平衡点,运用李群方法,得到了一种线性不变群. 在该群的作用下,由Hamilton系统的已知平衡点而得到的新点,仍为Hamilton系统的平衡点.     

两种群偏害作用模型的定性分析

研究了两种群在偏害共生作用下的数学模型 ,分析了系统各平衡点的稳定性 .得出了该系统存在唯一的稳定平衡点的结论 .并对模型及其平衡点的生物学意义做了阐释 .     

化学平衡与生态平衡

<正>化学平衡与生态平衡存在着一定的内在联系,它们具有相类似的动态特征。化学平衡原理对研究化学变化进行的方向和限度,实现有利于人类的物质和能量转化,具有普遍的指导意义。应用吕·查德里原理可以很好地解释生态平衡的移动规律。模拟化学平衡常数表达式可以建立生态平衡常数的定量概念,并由此产生对生态平衡更科学的理解。     

现代政治的均衡逻辑

将"均衡"引入政治领域进而对现代政治进行均衡分析是可行的。"利益—制度—人—文化"是理解政治的重要逻辑,政治均衡的本质内容是利益均衡,它在其它各个侧面表现为宪制均衡、角色均衡以及文化传承与交动过程中的代际均衡与匀质化。现代政治要想实现有序、有效的生存与发展,这三者缺一不可。这些均衡量度既是一套分析性参考模型,又是一系列规范性尺度。     

含有分车种禁行路段网络的交通平衡分析

为了解决交通平衡分析理论的一个难点问题即如何把车种禁行管理信息融入到交通平衡分析中来,通过定义路网出行子图空间,提出了基于路网出行子图空间上的W ardrop平衡原理并建立了相应的交通平衡分析模型.通过实例阐释了含有分车种禁行路段路网平衡交通流从W ar-drop平衡状态到出行子图空间上的W ardrop平衡状态演变的条件及演变的过程,可以看出,出行子图空间上的W ardrop平衡是比W ardrop平衡外延更广的一个概念,该方法有利于分析含有局部限制条件下交通行为的本质特征,有助于交通优化管理方案的设计.     

弹性需求的平衡交通分配问题模型

平衡交通分配是交通分配问题中一个重要的研究方面,本文主要介绍了带弹性需求的确定性用户平衡分配问题的各种模型,针对不同网络情形可以建立不同的平衡分配模型,有助于平衡分配问题的研究.     

无机化学教学中有关平衡常数问题的讨论

针对平衡常数教学中存在的若干问题进行了分析和讨论，文中建议：全面推行标准平衡常数，取消不严密的表示方式，不讨论平衡常数的量纲，改进浓度等符号表示，统一各种常数及相关问题的表示。     

拥塞服务网络上的寡头竞争

研究拥塞服务网络中寡头快递服务商关于价格竞争的均衡问题.描述了拥塞服务网络并构建了寡头服务商竞争的二层均衡EPEC模型.证明了寡头服务商竞争的Nash均衡的性质以及存在性.给出简单算例.研究结果对服务网络环境下的寡头服务商竞争有借鉴意义.     

累积平衡常数在无机化学中的应用

本文运用热力学知识对多重平衡的累积平衡常数的数学表达式进行了证明，并对其应用提出新的看法．     

社会均衡存在定理与Nash均衡存在定理及其关系

文章引入带约束条件的博弈概念,说明相应的博弈和它的扩充博弈的Nash均衡在带约束条件博弈下具有一致性,指出N ash均衡存在定理I和II的证明方法是雷同的;叙述并证明社会均衡存在定理.利用社会均衡存在定理给出Nash均衡存在定理I、II和III的另一种证明,从而也就说明了这三个N ash均衡存在性定理证明之间的关系,其中还给出纳什均衡存在定理III的一种证明以及给出它的一个推论.     

多个生产商条件下的动态古诺模型分析

研究任意多个厂商条件下的一般动态古诺模型，把两个厂商条件下的古诺模型拓广到一般情形，并进行动态分析．给出了一般动态古诺模型的数学表达式，并从理论上证明了均衡解的存在性．进一步地，通过理论分析和计算，给出了各厂商的均衡产量的计算公式．     

微小液滴体系相平衡关系式及其应用

对微小液滴体系相平衡关系进行了较详细的讨论。结果表明：当化学势定义为时，相平衡关系为：当化学势定义为时，相平衡关系为。应用所导出的相平衡关系式导出了Ｋｅｌｖｉｎ公式及其Ｃｌａｐｅｙｒｏｎ方程。