分数Vasicek利率模型下几种新型期权定价

假定股票价格过程服从分数跳-扩散过程,利率满足分数Vasicek利率模型,利用分数跳-扩散过程理论以及保险精算方法,讨论几种新型期权-欧式看涨幂型期权、欧式上封顶及下保底看涨幂型期权定价问题,获得了此类期权定价公式,将期权定价模型做了进一步推广.     

分数跳-扩散O-U过程下幂型期权定价

假设股票价格遵循分数跳-扩散O-U过程,且无风险利率和股票波动率均为时间的确定性函数,利用保险精算的方法,建立了分数跳扩散O-U过程下的幂型期权定价模型,获得了幂型期权的看涨和看跌定价公式.     

分数布朗运动环境中应用鞅方法定价欧式期权

利用分数布朗运动代替标准布朗运动进行欧式期权定价研究,应用鞅方法推导了到期时刻期权支付函数为幂型的欧式期权的定价,得到在分数布朗运动环境下,具有不同借贷利率的幂型欧式看跌期权的定价公式.丰富了已有期权定价结果,使期权定价公式更贴近于实际.     

不确定环境下幂期权的定价研究

基于不确定理论,研究了不确定均值回复模型下欧式幂期权的定价问题.不仅推导了欧式看涨幂期权和欧式看跌幂期权的定价公式,还给出了数值算例,并分析了模型参数(期权到期日和交割价格)对欧式幂期权价格的影响.     

混合分数布朗运动驱动下的欧式幂期权定价模型

讨论风险证券价格受多个分数布朗运动与一个布朗运动组合影响的欧式幂期权定价问题.在风险中性概率测度的基础上并在有红利支付且红利率及无风险利率为非随机函数情况下给出了两类欧式幂期权的定价公式,且分别得出了涨跌欧式幂期权对应的平价关系.     

跳-分形过程下亚洲幂期权定价的一种高精度隐式差分格式及其稳定性和收敛性分析

亚洲幂型期权路径复杂,通常情况下没有解析定价结果.本文在分数跳扩散模型下考察了亚洲幂型期权定价问题.针对该类型期权,得到了一个时间2阶、空间4阶精度的隐式差分格式.然后采用递推法,研究了隐式差分格式在无穷范数下的稳定性和收敛性.最后利用差分格式分析了亚洲幂型期权的数值模拟结果.     

跳扩散的分数布朗运动下欧式幂期权的定价研究

主要研究了当标的资产的价格遵循不连续的随机过程,即带跳的分数布朗运动时,欧式幂期权的定价问题.利用风险中性定价理论,引入了等价鞅测度,进而推导出新型期权———欧式幂期权的定价公式以及涨跌平价公式.接着,对定价公式展开数值分析和比较:一方面采用Monte Carlo的方法求得数值解,并进而分析模型参数对期权价格的影响.     

一类欧式看跌幂期权的定价

根据回望期权的不同类型,对普通欧式具有固定敲定价格看跌幂期权和部分时间结束欧式具有固定敲定价格看跌幂期权给出定义,按照不发放红利和发放红利2种情形,分别给出定价公式,为市场参与者提供了理论参考价格.     

随机利率下O-U过程的幂型欧式期权定价

文章考虑了标的资产价格和利率的随机性与均值回复性,采用了Vasicek模型和指数O-U过程来刻画利率和股票价格的变化规律,在随机利率环境下,利用保险精算方法,研究了股票价格遵循指数O-U过程的幂型欧式期权的定价问题,得到了幂型欧式期权的定价公式。     

次扩散机制下带有交易成本的Merton期权定价模型

研究了次扩散过程驱动下带有交易成本的Merton期权定价模型.得到了此模型下欧式看涨期权所满足的Black-Scholes方程,并给出了欧式看涨期权的定价公式.     

定期支付红利的跳扩散模型的期权定价

目的讨论跳跃过程是较一般的计数过程的期权定价问题。方法假定股票支付红利,利用了随机分析中的鞅方法。结果推广了Merton关于欧式期权定价的结果。结论获得了欧式期权的定价公式和买权与卖权之间的平价关系。     

股票价格跳过程为复合Poisson过程的期权定价模型

研究了股票价格的行为模式，运用随机分析中的鞅方法推广了Merton关于欧式期权定价的结果．改变了Merton期权定价模型的基本假设，认为股票价格的跳跃过程为一类特殊的复合Poisson过程且无跳时的波动率为时间的函数，建立了股票价格服从跳扩散过程的行为模型，在风险中性的假设下，推导出了股票价格的跳过程为复合Poisson过程的欧式期权定价公式，推广了Merton的结果。     

基于跳—扩散过程的组合期权定价

Black-Schole期权定价模型成功解决了有效市场下欧式期权定价问题,但是研究者必须考虑现实金融市场中所面临的问题.本文在股票支付连续红利率ρ（t）、波动率σ（t）、无风险利率r（t）的情况下,建立支付连续红利率服从跳过程的期权定价模型,并利用鞅论和随机分析的方法给出了组合期权的定价公式.     

有交易成本的标的资产服从混合过程的期权定价

在界定交易成本的基础上，改变Black-Scholes期权定价模型的基本假设，认为标的资产服从混合过程，用证券组合模拟期权收益构造有交易成本的标的资产服从混合过程的欧式期权定价基本方程，推广了标的资产服从混合过程的欧式期权定价模型．     

有交易成本的GARCH-扩散期权定价模型

基于GARCH-扩散过程,把规范的B lack-Scholes期权定价模型推广到存在交易成本的情形.首先给出了有交易成本的期权定价的非线性偏微分方程,然后用泰勒展开技术对方程的解进行逼近,最后与Leland的期权定价模型进行了比较.结果表明,有交易成本的GARCH-扩散期权定价模型具有较好的定价性能.     

股票价格服从跳-扩散过程的择好期权定价模型

讨论两资产择好期权的定价问题．在风险中性假设下,运用无套利原理建立了两种资产价格都服从Possion跳-扩散过程的择好期权定价模型,并给出相应的择好期权定价公式．     

股票价格遵循O-U过程期权定价的对偶鞅方法

讨论了股票价格遵循O-U(Ornstein-Uhlenback)过程的欧式期权的定价问题,考虑测度变换对于期权定价的影响,文章尝试用期权定价的新方法——对偶鞅方法推导出欧式期权的定价公式.     

有交易成本的标的资产服从混合过程的新型期权定价

在有交易成本和红利的基础上,改变Black-Scholes期权定价模型的基本假设,认为标的资产是服从混合过程,运用证券组合模拟期权收益的方法,得到有交易成本和红利的标的资产服从混合过程的彩虹期权定价方程,以及多因素期权定价方程.