用边界单元法解三维弹性力学问题中的奇异积分问题

用边界单元法解三维弹性力学问题时,奇异积分的处理对求解精度有着直接的影响,本文分别采用三角形和四边形常数单元,对奇异积分采用了解析表达式,不但精度高,程序简便,且计算速度也较快,通过实例计算可以看出本文所采用的方法是可靠的。     

采用断续附设边界的间接边界单元法解位势问题

本文提出了在间接边界单元法界采用断续的附设边界来求解位势问题.该方法避免了奇异积分,简化了计算,同通常的奇异间接法相比,它大大地提高了计算精度.     

用边界单元法求解三维弹塑性问题的格式

基于初应力法弹塑性理论,给出了求解三维弹塑性问题边界单元法的一种有效的格式,它适用于较复杂的本构关系,在迭代格式和处理内点奇异积分方面所采用的方法是有效的,能保证精度并加快求解速度。     

边界单元法的改进及其在求解三维问题中的应用

本文提出虚边界单元法和点载荷法,有效地提高了边界上和边界附近域解的精度,并将这两种方法推广到求解三维问题,使问题的求解得到了简化。     

涂层结构中温度场的边界元法分析

涂层结构材料的温度场分析由于受涂层厚度尺寸的限制,一直以来是数值计算的难点。文章采用多域边界元法,将涂层结构分为基体和涂层2种不同的子域,在涂层域中引入一种完全的解析积分算法,解决了边界元法分析涂层结构温度场问题中存在的几乎奇异积分难题,计算了涂层结构在不同层厚比时涂层内的温度和热流;算例证明该方法可比常规边界元法大为有效地求解超薄涂层结构中温度场分布问题。     

三维弹性体边界元常单元的精确积分计算

边界元方法中的边界积分计算影响计算精度和计算速度.当采用常单元计算时,非奇异积分一般采用数值积分,奇异积分采用精确积分法.文章采用积分区域变换和高斯公式,将三维弹性问题的二维积分化为一维积分,使常单元奇异积分和非奇异积分都能采用精确积分的方法计算.实例计算结果表明,此算法能使边界积分的求解精度和计算速度都得到提高.     

二维粘弹性问题的边界单元法

本文通过对粘弹性拟静态问题的方程进行Laplace变换,将粘弹性问题变换成在Laplace空间下与弹性静力问题相同的形式,推导出了用边界单元法分析粘弹性问题的基本公式,并用FORTRAN语言编制的计算机程序对粘弹性问题进行了分析计算。     

弹塑性问题的边界单元法的实施与研究

本文提出了基于广义变分原理推导边界积分方程的方法.推导了轴对称弹塑性问题的降维公式,从而简化了原问题的计算.应用初应力法和子增量过程,我们编制了二维弹塑性问题(包括平面问题和轴对称问题)的边界单元法程序,计算了一些例题.通过分析、讨论和计算,最后得出了一些结论.     

三维多弹性体多接触面边界单元法

推导了多弹性体多接触面无摩擦接触问题的边界单元法的计算公式和方法，并编制了相应的ＦＯＲＴＲＡＮ程序。所给出的算例说明对多体接触问题只能根据不同的对象编制不同的多体多接触面计算程序来计算，用两体接触问题的解法近似计算多体接触问题其误差甚大。     

潜水定解问题的边界积分

给出了潜水定解问题的边界积分方程法,并对方程中各种边界奇异积分以及井点奇异积分提出了有效的处理方法,取得了满意的结果.     

计算三维静电场的样条边界元法

采用双三次Ｂ样条作为基函数，提出了求解三维静电场的样条边界元法。该方法既无需专门处理边界元法中的角点问题，也不涉及通常样条方法中的端点条件。算例结果表明，本文方法有较好的整体逼近性，收剑性和数值稳定性。     

轴对称金属物体淬火过程瞬态温度场的边界元解法

通常的边界元法是将所论问题的基本解代入 Green 公式,得到边界值和内点值的关系式,从而使问题获解。本文避开寻找基本解的麻烦,直接利用了 Green公式的恒等性,并用一位置函数(满足一定关系的两点函数)代入 Green 公式,即可得到边界值与内点值的关系式。算例的数值计算结果与实测数据的对比分析表明本文提供的方法是可行的。     

线性边值问题的一类新型边界元法

本文由加权残值法导出了边界元法的一类新型积分公式,并提出了相应的内点公式和边界点公式联立求解方法。在这类公式中,不一定要取权函数为控制方程的基本解,在许多问题中。当用常规边界元法而找不到基本解时,可以改用本文的新型积分公式来解决。本文给出了这类积分方程的一般推导方法,就一些具体线性边值问题作了讨论,建立了相应的积分公式和求解方法。这种方法为用边界元法求解名类问题编制系统电算程序提供了方便。     

奇异积分在边界元中的计算方法

对二维问题的线性单元和二次单元给出了1n1/r奇异性与1/r奇异积分精度可以达到一定数值要求的求积公式。对二维问题临近边界内点的应力也提出了一个计算方法,使“边界层效应”大为减弱。     

基于无网格边界元法的瞬态热传导问题研究

对于有内热源的瞬态传热问题,由于域内积分使求解复杂化,研究了一种无需域内离散划分网格的纯边界元法。首先采用格林定理将域内积分转换成边界积分,然后利用自适应辛普森法进行插值,推导了热源依赖时间参数和不依赖时间参数两种情况的数值实现方法。最后引入不同热源情况及时间依赖性的三个数值算例进行温度分布仿真分析。仿真结果与传统的有限元解吻合良好,证明数值推导的正确性及程序调试的有效性,且该方法计算量小,使有内热源的瞬态传热分析大大简化。     

用边界元法分析直线电机的瞬态电磁场

本文用边界无法计算了扁平式直线电机的瞬态电磁场,推导了拉氏方程的时空基本解以及一系列边界元计算公式,合理地处理了由于媒质运动引起涡流方程中增加的μσv_x(A/x)项。样机的试验证明了本文提出的数学模型、理论分析和处理方法以及计算机程序基本上是正确的。     

一种计算轴对称磁场的边界元—有限元混合法的研究

由静磁场的基本方程和有限元的原理出发，研究了一种新的计算带非饱和磁介质轴对称磁场的边界元－有限元混合法，编制了计算电磁聚焦成象系统聚焦磁场的程序，这种方法解决了单纯使用有限元法的边办封闭问题，为成像系统及其它磁透镜的工程设计提供了一种有效方法。     

快速计算任意振动体辐射声场的边界单元法

在运用边界单元法离散Ｈｅｌｍｈｏｌｔｚ积分方程的基础上，采用远场近似，提出了一种快速求解任意振动物体辐射声场的数值计算方法。并用该法对实例进行了计算和分析。     

三维边界元单元自动剖分的一种新算法

提出了一种空间表面三角形边界元单元自动剖分的新算法。给出了节点及单元形成的算法及有关规则．最后，给出了典型计算实例。