一类广义有限富里埃变换的特征值和特征向量

本文先阐明一类广义有限富里埃变换的基本概念,得出了它们的递推公式。然后详细讨论了这一类广义有限富里埃变换的特征值和特征向量。     

一类非线性拟抛物方程解的Blow－up

用Ｆｏｕｒｉｅｒ变换方法，讨论一类非线性拟抛物方程第二类边初值问题解的ｂｌｏｗｕｐ问题，给出了其解在有限时间ｂｌｏｗｕｐ的条件     

普遍声逆散射微扰论与形式参数展开法

使用第一作者提出的形式参数展开法给出了在Ｂｏｒｎ 和Ｒｙｔｏｖ 变换下的有限形式声衍射层析成像理论算法．所给出的Ｂｏｒｎ 变换下的有限形式重建公式对散射体的要求比较松,适用于一类中强散射情况,而且计算量也不大．Ｒｙｔｏｖ 变换下的有限形式重建公式,因涉及广义散射,所以Ｓｏｍ ｍ ｅｒｆｅｌｄ 辐射条件不再成立,用它进行重建仍有很大困难．本文还给出了单频任意波阵面入射波情况下更普遍逆散射微扰论,包括Ｒｙｔｏｖ 变换下积分形式声逆散微扰理论．     

一类非线性拟抛物方程解的爆破

本文利用Ｆｏｕｒｉｅｒ变换，讨论了一类非线性拟抛物方程第二类初边值问题解的爆破性质，给出了其解在有限时间爆破的条件。     

定点保距部分一一变换半群（英文）

提出了一类新的半群-有限链上关于某固定点的保距部分一一变换半群,通过推理论证,获得几类子半群的一些相关性质及组合结果.     

一粝非线性拟抛物方程解的Blow—up

用Ｆｏｕｒｉｅｒ变换 方法，讨论一类非线性拟抛物方程第二类边初值问题解的ｂｌｏｗ－ｕｐ问题，给出了其解在有限时间ｂｌｏｗ－ｕｐ的条件。     

有限区间上的时间分数阶电报方程的解析解

考虑一类时间分数阶电报方程,它是由传统的电报方程推广而来,即时间一阶、二阶导数分别用α(1/2,1],2α(1,2]阶Caputo导数代替.利用空间有限的sine或cosine变换及时间Laplace变换,给出了该方程有限区间上带Dirichlet和Neumann边界条件的两类初边值问题的解析解.该解由Mittag-Leffler函数的级数形式给出.     

关于耗散方程混合问题解的爆破

本文讨论耗散方程u_(tt)-Δu-vΔu_t=F(u,▽u,D▽u)具Dirichlet边界的混合问题解的爆破性,在非线性项F满足一类代数判定式时,得到混合问题之解及其所有L~p范数(P≥2)均在有限时间内爆破。并可经过一类函数变换后,处理更广泛的一类问题。     

一类无穷边值问题的数值模拟

应用一种非线性变换,将一类无穷边值问题转化为等价带奇异项的Dirichle问题,并利用有限差分方法、Newton迭代法和多重网格方法,对该问题进行了数值模拟,验证了该方法的可行性.     

限区间上的时间分数阶电报方程的解析解

考虑一类时间分数阶电报方程,它是由传统的电报方程推广而来,即时间一阶、二阶导数分别用 $\alpha\in(\frac{1}{2},1], 2\alpha\in(1,2]$阶Caputo导数代替. 利用空间有限的sine或cosine变换及时间Laplace变换,给出了该方程有限区间上带Dirichlet和Neumann边界条件的两类初边值问题的解析解. 该解由Mittag-Leffler函数的级数形式给出.     

有限域上的一类线性空间的注记

本文从线性代数的理论出发讨论有限域上的一类向量空间。首先得出,有限域F上的血量空间V上的任何线性变换在其F的一个代数扩域（非代数闭域）上都存在特征值;其次给出．有限域F上的一类域空间上的一类线性交换的表示;最后讨论了特征p≠2的有限域F上的内积空间的一些性质。     

有限单元法求解地表移动时区域确定和单元划分的特点

本文为了能够在微型计算机上采用有限单元法计算由开挖引起的均质岩层及地表移动,采用富氏积分变换方法和有限单元法进行计算,并将富氏积分变换方法的计算结果与在不同的计算区域、大小不同的单元及排列情况时的有限元计算结果相比较,获得了如何确定有限元法的计算区域、单元的尺寸及排列情况。     

有限交换群在路代数上的分次作用

主要研究有限交换群在路代数上的分次作用。首先证明对于任意的群在路代数上的作用,群元素诱导的线性变换可分解为分次自同构和幂零线性变换的和。讨论了群作用的平移性质,和共轭不变量。然后将结论用于讨论有限循环群和有限交换群在路代数上的分次作用。     

激光相变硬化数值计算

根据实验的实际条件，考虑对流，辐射等复杂边界条件，给出了有限尺寸，移动热热源的激光相变硬化三维温度场数学模型；     

关于单演半群的指数与周期

给出了如何确定由一个变换生成的单演半群是有限还是无限单演半群的图论方法，并给出了确定由一个变换生成的有限单演半群的指数与周期的方法。     

有限温度下极化子中的光学声子平均数

研究了在有限温度下极性晶体中与光学声子相互作用的体极化子的性质.采用么正变换和线性组合算符法导出了有限温度下,极性晶体中强、弱耦合电子周围光学声子的平均数.     

42CrMo钢泵筒内壁激光相变硬化组织模拟

采用有限元软件SYSWELD建立三维模型,考虑相变潜热及材料热物理性能随温度的变化,将温度场和相变模型进行耦合,对泵筒内壁激光相变硬化组织转变过程及硬度分布进行数值模拟。结果表明:激光相变硬化是一个快速加热和冷却的过程;在加热过程中激光照射区域组织转变为奥氏体,而在冷却过程中奥氏体发生马氏体转变;激光相变硬化处理后,完全淬火区主要以马氏体为主,其最大体积分数可达90%左右。相变区硬度提高约2倍,最大可达540.6 HV0.2;相变区的组织及硬度模拟结果与试验结果吻合较好。     

有限分形介质中带有分数阶振子的分数阶反应扩散方程及其解析解

建立了有限分形介质中带有分数阶振子的分数阶反应扩散方程,利用Laplace变换和有限Hankel变换及相应的逆变换,给出上述问题浓度分布的解析解并以广义Mittag Leffler的形式给予表示。将二维,三维空间以及整数阶的有限分形介质中反应扩散的模型作为本文的特例进行讨论。     

有限元法拟合GPS水准高程分析

GPS高程转换是GPS应用研究的热点问题之一,提出应用有限元法进行GPS高程转换,通过用有限元法对某测区的高程异常进行了拟合计算,结果表明,此方法正确,计算方法可行,具有一定的应用参考价值。     

曲线坐标下多孔材料模型特征值问题的二阶双尺度分析与计算

本文研究了一般曲线坐标系中具有拟周期孔洞结构的椭圆特征值问题. 通过坐标变换,本文在具有周期结构的曲线坐标系中重建了特征值方程. 然后利用二阶双尺度渐近展开方法给出了曲线坐标下特征值和对应特征函数的二阶双尺度渐近展开表达式. 并给出了相应的有限元计算方法,数值实验表明,二阶双尺度方法在解决复杂结构多孔材料模型特征值问题的有效性.