Max—product模糊关系方程组的求解及其比较

介绍利用最大-乘积型模糊关系方程组的解的存在性,以及最小与最大解定理,给出了求解模糊关系方程组的一个简捷算法．同时通过数值例的计算,将所得结果与该领域的最新求解方法计算的结果比较,证实了该方法的有效性和实用价值．     

基于解析法的全球定位系统姿态测量技术

提出了一种新的实时全球定位系统（GPS）姿态测量初始化方法,将超越方程的求解与模糊度函数法相结合,有效地提高了初始化计算速度．讨论了模糊度函数法,从几何角度描述了观测方程,给出了二元非线性观测方程组的解,并对实测数据进行了处理．结果表明,该方法与一般的方法相比,初始化的计算更有效,更经济．     

截断的函数积分法与Variant Boussinesq方程组的解

提出了一种求解非线性波动方程的简便方法,其基本思想为假定方程的解满足某种条件,通过积分求出新的变换形式,将方程转化为一组容易求解的代数方程．同时,将该方法应用于Variant Boussinesq方程组,得到了该方程组的3类精确解．     

平面四杆机构轨迹综合的延拓法

本文采用一种全新的非线性方程组求解方法—“延拓法”对平面四杆机构轨迹精确点综合问题进行了深入的研究，首先简要阐述了延拓法，以复数法和标准双失组建立了四杆机构五精确点轨迹综合方程，导出了延拓法可解的多项式方程组，详细论述了方程组的求解过程并给出了实例及其部分计算结果．     

非线性Klein-Gordon方程组的精确解

通过构造适当的函数变换,把求解非线性Klein-Gordon方程组转化为求解代数方程组,从而得到了非线性Klein-Gordon方程组的某些精确解．这种方法可以用来求解大量的非线性方程组．     

一阶线性模糊微分方程组的模糊初值问题

为了研究一阶线性模糊微分方程组的模糊初值问题,提出了模糊微分方程组的刻画方程组和关联解的概念,讨论了精确初值对刻画方程组解的影响,利用精确初值与关联解之间的关系,定义了模糊微分方程组初值问题解,同时给出了模糊微分方程组的模糊初值问题解存在的判定条件和具体求解方法,以一阶常系数模糊线性齐次微分方程组为例说明了该方法的可行性,丰富了模糊分析学研究的内容。     

几类超椭圆丢番图方程组的解

利用初等方法及超椭圆丢番图方程x4-Dy2=1的解与Pell方程基本解的关系,研究由两个超椭圆方程x4-D1y2=1和y4-D2z2=1构成的方程组,证明了该方程组至多只有一组正整数解;对于D1,D2的四类取值,给出了其唯一正整数解的求解公式.本文结果还说明,有无穷多个非平方的正整数D1,D2,使该方程组有正整数解.     

利用共形几何代数的串联机器人位置逆解求解方法

为获得串联机器人位置逆解的解析解,使用共形几何代数对串联机器人位置逆解进行了研究。利用共形几何代数中基本几何元素的内积和外积运算,获得串联机器人各关节点的位置,然后通过构造经过关节点的直线与直线以及平面与平面的内积,求解出机器人所有关节转角,从而直接获得了串联机器人位置逆解的解析解。该方法求解简捷,几何直观性好,避免了经典机器人运动学理论中欧拉角、矩阵的运算以及复杂的多元高次非线性方程组求解,求解过程和结果可以明显地反映机器人几何结构与机器人运动之间的几何关系。以一种空间6R串联机器人位置逆解为例进行了求解,算例计算表明该方法正确、有效,计算效率提高了近44倍。     

新的修正VN方程组的对称、约化和精确解

利用改进的CK直接方法 ,研究了修正VN方程组,建立了该方程组新、旧解之间的关系,基于此关系推广了方程组的解.同时,得到了该方程组的对称和约化,通过求解约化方程,得到修正的VN方程组许多新的精确解,包括幂级数解、艾米尔函数解、雅克比椭圆函数解等.     

线性代数方程组正交化行处理法

给出一种结合正交化方法和行处理法求解ｎ阶非奇异线性代数方程组的计算方法．该方法经ｎ次迭代后必收敛至理论上的精确解,且该方法对求解病态方程组有效     

一类模糊关系方程的求解问题

研究了一类基于泛逻辑蕴涵算子的模糊关系方程的求解问题,给出了解的存在性准则和求解步骤.     

完备Brouwerian格上模糊关系方程解集的一种分类

首先给出了完备Brouwerian格上模糊关系方程的解集与解矩阵之间的一个映射,并讨论了这个映射的一些性质,然后给出了方程解集(非空时)的一种分类.最后给出了完备Brouwerian格上模糊关系方程的极小解的一些性质.     

模糊数学在地层对比中的应用

本文用模糊聚类分析和相对比较法对××媒田的媒层和地层进行对比。模糊聚类分析是先选定参数,用数量积公式求出相似系数,建立模糊等价矩阵,在逐类归并得出动态聚类图,据此图即可分析对比。相似比较法是先建立二元比较级,将备选样本按某种特性排序,再按一定的算法转化为总体排序,求出每个参数名次总和,其最小者就与固定样本最相近。这两种方法均可获得满意的结果。     

完备格上模糊关系方程的研究进展

从理论研究的角度总结了模糊关系方程30余年来的研究进展,内容包括:完备Brouwer格上sup-inf合成模糊关系方程的极小解及方程的解集,其中包括论域有限时完备Brouwer格上模糊关系方程的极小解及方程的解集以及论域无限时完备Brouwer格上模糊关系方程的极小解及方程的解集;完备Brouwer格上inf-α合成模糊关系方程的极大解及方程的解集;格上元素的分解与模糊关系方程的极小(大)解的关系;最后,介绍了MV-代数上的半线性空间及定义在其上的模糊关系方程.     

广义布森内斯克方程的显式行波解

给出了一类广义布森内斯克方程正切型行波解存在的充分条件,并得到了布森内斯克方程6阶和8阶正切型行波解的显式表达式,进一步完善了此类方程行波解存在性的相关结果。     

模糊关系方程的一种新解法

本文给出模糊关系方程的一种新解法,此解法简便易行,不用求最大解和极小解就可直接把所有解求出。     

模糊线性回归模型(Ⅰ)

针对输入和输出的模糊数据,引入了一种模糊数的距离.基于该距离,类似于传统的最小二乘方法,研究了模糊线性回归模型的一般形式,详细讨论了输入为实数输出为模糊数的模糊线性回归模型,给出了正规方程、最小解和唯一解的理论结果,以及最小解的解析表达式,最后附以一个实例来说明该方法的可行性,故具有较好的实用价值.     

基于神经网络的模糊关系方程解法

借助于神经网络的学习功能，从一个简单的数学神经网络出发，设计出有限集上模糊关系方程解法，可以方便地求出这种方程的最大解和全部极小解。此外，该算法与目前的算法相比更易于编程。     

二阶中立型时滞差分方程的振动性与非振动性

研究了二阶中立型非线性差分方程的振动性与非振动性,部分地推广了ＴｈａｎｄａｐａｎｉＥ的工作．