L'Hospital法则的新证明

法则是求不定式极限的常用、有效的方法。文章利用Stolz定理和Heine归结原则,上、下极限,Newton-Leibniz公式三种方法证明了L'Hospital法则。启发人们在改造《高等数学》和《数学分析》教材体系上产生新的思路,同时作为以上几个定理的直接应用,解决了一类比原来更为广泛的利用导数求极限的问题.     

离散形式的洛必达法则

求不定型极限问题是高等数学中的一个重要内容,而洛必达法则是求这种极限的一种有力手段。本文把利用导数求不定型极根改为利用差分求不定型极限并给出两个基本定理,从而解决了一些通常洛必达法则不能解决的求极限问题。     

极限求法的探讨

探讨了求数列极限和函数极限的常用方法,如数列极限定义法、单调有界定理、洛必达法则、施笃兹定理、定积分定义、压缩性条件、函数极限的定义、两个重要极限、泰勒展式、利用微分中值定理等.给出求每种极限类型的方法、原理,并在其后进行举例说明.     

利用近似公式求初等函数极限

所周知,数学分析这门课程就是用极限的理论去研究函数问题。数学分析中几乎所有的概念都离不开极限理论,因此极限理论在数学分析中占有十分重要的地位。认真探讨求极限的方法十分必要,长期以来人们对求极限的方法从各种不同的角度归纳总结了很多种。诸如:由极限定义及极限运算法则直接求极限;通过式子变形后求极限;用连续函数直接代入法求极限;用两个重要极限和两边夹定理求极限;利用洛必达法则     

洛必达法则的推广

将求一元函数不定式极限的洛必达法则推广到多元的情形，给出了多元函数的柯西微分中值定理及型、型不定式极限的洛必达法则，为求多元函数的极限提供了，１个有效的方法．     

等价无穷小在求幂指函数极限中的应用

本文讨论了在幂指函数求极限的过程中利用等价无穷小量代换 ,提出了四条定理 ,并给出了证明。结合罗必塔法则 ,使幂指函数求极限的计算更加简练。     

洛必达法则的应用——求不定式极限

洛必达法则是微分学基本定理在极限方面的一个具体应用,它是求不定式极限的一种重要而简便的方法。     

等价无究小在求幂指函数极限中的应用

本文讨论了在幂指函数求极限的过程中利用等价无穷小量代换，提出了四条定理，并给出了证明。结果罗必塔法则，使幂指函数求极限的计算更加简练。     

关于洛必达法则的推广

洛必达法则是求不定式极限的一种重要而简便的方法,文章主要是将其条件作一定的修改,得到洛必达法则的推广定理。     

求极限的若干方法及探讨

从多个角度讨论了求极限的方法。首先介绍了相对简单的极限的求法,探讨了利用单调有界原理及压缩映像原理求极限和利用Stolz定理求极限。其次是对复合函数求极限,应用Topliz定理的关键在于构造一个Topliz变换得到了特殊的解法,求出复杂函数极限。最后总结了数学分析里求极限的各种方法,得出相应极限的类型、原理,并列举例题。     

浅析罗必达法则的应用

罗必达法则是一种有效的及其常用的求未定式极限的方法,但是只通过课本的学习此方法不容易被熟练的掌握。本文通过对罗必达法则的定理和相关例题的分析,了解未定式极限的方法,以帮助学生对罗必达法则的应用更好的理解和掌握。     

函数极限计算的一般方法研究

文章详细的阐述了函数极限计算的一般方法,即:利用四则运算法则计算函数极限、利用洛必塔法则计算函数极限、利用等价无穷小量替代法计算函数极限、利用两个重要极限计算函数极限以及利用夹逼定理计算函数极限。     

对极限概念教学中几个问题的解析

结合例题分析讨论了定理、法则在数列及函数求极限过程中的作用。     

关于分段函数的教学探讨

分段函数是函数问题中的难点,本文就分段函数在分界点的极限、连续、导数的运算问题探讨,尤其对求分段函数在分段点处的求导,分情况进行了讨论。直接利用导数定义或求导公式、求导法则以及导数极限定理等,将问题转化,进而得到求解该问题的多种方法。     

《庖丁解牛》对用L’Hospital法则求极限的启示

在高等数学和数学分析中,极限的计算非常重要,求解的方法多种多样,L’Hospital法则就是其中的重要方法之一.文章结合儒家经典《庄子》中《庖丁解牛》一段,较为全面地阐述了如何运用L’Hospital法则求极限,以及运用时应当注意的问题,并通过例题对易出现的问题加以说明.     

Stolz定理的推广及其应用

利用简单的数学工具,证明了斯铎兹(Stolz)定理的推广定理,给出了进一步研究极限问题的新途径;对计算数列的极限、函数的极限有着重要的作用;作为一种应用,再利用斯铎兹(Stolz)定理的推广定理给出了罗比达法则的新证明,避免了传统证明中的繁杂过程。容易看出:斯铎兹(Stolz)定理的推广定理是联系斯铎兹(Stolz)定理和罗比达法则的桥梁。     

L′Hospital法则和Stolz定理的推广与应用

推广了数学分析中求极限的L′Hospital法则和Stolz定理，将其系统化为一种有效的方法，使许多常见的经典之例得到巧解和扩充。     

极限的若干计算方法研究

极限理论是高等数学中的重要基础,求极限贯穿于高等数学的始终,其方法多种多样,本文着重介绍了利用导数定义、拉格朗日中值定理、等价无穷小代换、泰勒公式、施笃兹定理定积分定义、级数收敛必要条件等几种不同的求极限方法,并通过实例加以说明。     

用区间套定理证明Rolle定理、Lagrange定理

Rolle定理和Lagarange定理是两个重要的微分中值定理,它们是Cauchy定理的基础,进一步为L'Hospital法则求极限提供了理论依据.它们还是研究函数增减性、凹凸性的基础.它在整个微分学中起着把微分的概念和方法应用于许多数学物理问题的桥梁作用.本文用区间套定理给出它的另一种证明.     

利用洛必达法则和麦克劳林公式求极限之比较

通过举例证明：在利用洛必达法则和麦克劳林公式求函数极限时，应因情况不同而加以选择。在求极限的过程中，如果糅合代数式的恒等变形、无穷小替换、变量代换和把极限存在的函数分离出来等方法，有可能大大简化求极限的计算过程。