北京地区一次强降水过程的多种观测资料四维变分同化试验

采用MM5非静力预报模式及其伴随模式系统,对2005年汛期北京地区的一次局地强对流降水过程进行了包括地面每3小时一次的湿度观测资料、北京地区自动站逐小时降水资料、北京地区逐30分钟GPS可降水量观测在内的多种观测资料的四维变分同化试验。结果表明,采用四维变分方法同化多种非常规中尺度观测资料后,模式成功地模拟出此次降水过程,不仅很好地修正了变分同化窗内的降水预报,同时也使同化窗口以后的降水预报获得了较为明显的改善,并且发现同化了多种观测资料后获得的最优初始场较原模式初始场对流不稳定能量显著增加,具有更利于降水形成的动力及热力条件。另外还对各种观测资料在四维变分同化中的相对重要性进行了分析。     

北京地区一次强降水过程的多种观测资料四维变分同化试验

采用MM5非静力预报模式及其伴随模式系统,对2005年汛期北京地区的一次局地强对流降水过程进行了包括地面每3小时一次的湿度观测资料、北京地区自动站逐小时降水资料、北京地区逐30分钟GPS可降水量观测在内的多种观测资料的四维变分同化试验。结果表明,采用四维变分方法同化多种非常规中尺度观测资料后,模式成功地模拟出此次降水过程,不仅很好地修正了变分同化窗内的降水预报,同时也使同化窗口以后的降水预报获得了较为明显的改善,并且发现同化了多种观测资料后获得的最优初始场较原模式初始场对流不稳定能量显著增加,具有更利于降水形成的动力及热力条件。还对各种观测资料在四维变分同化中的相对重要性进行了分析。     

3.5维雷达资料变分同化技术及改进方案在WRF中的应用

本文主要介绍3.5维雷达资料同化技术以及增加雷达垂直风场反演信息对该同化技术的影响,利用WRF模式建立了雷达变分同化系统,对同化效果进行检验。3.5维雷达资料同化技术是变分同化技术的扩展,使用多时次雷达观测资料,采用方程约束增加动力学、热力学信息,逐步反演得到风场、动力场和热力场。该技术使用3组连续多普勒雷达体扫资料,分三步获得分析增量以便在背景场基础上更新模式变量。首先利用连续两个时次的格点化三维径向风场来反演三维风场,然后利用连续两个时次的三维风场来依次反演出水平气压场与热力学变量。同时分析空间采用B-样条基底来降低空间的维数,并增加观测信息在空间上的扩散。但该技术也表现出垂直速度强度不够,浮力抬升作用不强的缺陷。针对本缺陷,本文讨论了通过物理初始化方法由雷达回波反演得到的垂直速度,并将该垂直速度作为观测信息同化进入3.5维变分同化中,考察原雷达资料同化方法以及改进方案对随后降水的改善。结果表明,对降水有明显的改善。     

变分四维同化方法中的不连续问题

给出了变分四维同化方法中模式不连续时共轭公式的正确表述，并胜个简单的数值模式检验了理论的正确性。     

二阶有限元浅水模式的伴随变分资料同化

应用二阶有限元浅水方程的伴随模式作资料同化场的数值试验,并利用极小化方法对具有随机扰动的初始场进行优化处理．通过该极小化算法,使所定义的目标函数达到最小,从而得到最优的气象要素初始场．数值试验结果表明：二阶有限元模式的变分资料同化对具有随机扰动的初始场的处理是很有效的．     

一类非线性拟变分不等式

本文研究了一类非线性拟变分不等式。     

非线性扰动方程方法在具有"on-off"振荡的变分资料同化巾的可行性

针对一个含有"on-off"振荡的概念模式,研究了非线性扰动方程的伴随方法(NPE方法)在含有"on-off,'振荡的变分资料同化中的可行性与有效性.对解析情形,通过非线性扰动分析给出代价函数关于控制方程初值的梯度表达式并将结果用于同化.比较同化数值实验结果表明:当"on-off"振荡出现在控制方程中时,用传统的伴随方法很难捕捉到目标函数的全局最小值点,而用NPE方法,资料同化基本都能给出全局极小值点.     

关于一类一般非线性变分不等式组

设H是一个实的Hilbert空间,在H中引入了一类新的带有Lipschitz连续,强单调和松弛单调映射的一般非线性变分不等式组,利用投影的方法,建立了此类一般非线性变分不等式组与一个不动点问题的等价性是本文的主要工作,该结果推广了已知的一些结论。     

一类非线性变分不等式的加速Schwarz交替法

本文利用域分裂法讨论了一类非线性变分不等式问题，给出数值求解此类问题的Schwarz交替法及其收敛性分析。     

大坝观测资料的较优影响函数统计模型

本文提出了大坝物理原型观测资料的统计模型──影响函数模型，讨论了较优统计模型的确定方法，并结合陈村重力拱坝的原型位移和扬压力的观测资料，借助回归分析，得到了精度较高的优影响函函数统计模型，为进一步分析气温和水位对大坝的变形和渗流的影响规律提供了重要的依据。     

变分不等式问题的一类矩形非协调元逼近方法

讨论了变分不等式问题的一类矩形非协调有限元方法.在区域剖分不要求满足通常的正则性条件下,通过利用相应矩形元及椭圆投影,得到了和传统有限元相同的最优误差估计,从而扩展了有限元的工程应用范围.     

简化非线性切削颤振数学模型

以非线性再生颤振理论为基础，推导出一种简化的再生颤振数学模型．这一模型是与非线性模型等效但方差最小的单自由度系统自由振动微分方程．且它能够很容易地得出解析解，还能够很好地解释以往的线性模型无法解释的非线性现象，便于切削过程的稳定性分析及切削颤振发展过程的研究，利用这一模型还可以求出切削颤报的幅值．通过计算机仿真，取得了满意的结果．     

求大挠度板高级变分近似解的一种算法

采用变分法求解薄板大挠度问题的高级近似解时将导致多元三次代数方程组.为了求解这样的非线性代数方程组,本文给出了一元化三次方程迭代解法.这个方法首先对每个方程进行"一元化"处理,然后用一元三次方程根的公式计算近似解,再通过迭代过程求出任意精度的解.文中对受均布荷载作用的周边固定圆板的大挠度问题进行了具体讨论,计算了它的三级变分近似解.数值结果表明,该法是简便可行的.     

一种非线性BA模型研究

幂律分布是无标度网络的一个关键特性.在非线性BA模型理论的基础上,给出了图G*(m,N,β)的构造算法,并且在0＜β＜1、β＞1和β→+∞3种形式下研究了该模型,获得了不同β取值条件下Pr[D=k]的分布规律.     

发展型变分不等式的正则线性分离性

作者引进了一类锥和等式约束的发展型变分不等式,讨论了这些发展型变分不等式的像空间分析,并利用像空间分析方法刻画了这类锥和等式约束的发展型变分不等式的正则线性分离性.     

一种非线性稳态自适应优化方法

结合系统优化和参数估计的修改二步法(MTS),提出了单参数在线修正模型的非线性优化控制自适应方法。根据Lyapunov稳定性定理,给出了MTS法稳定收敛的最优协调增益K的在线计算方法,大大加快了算法的收敛速度,以甲醇制甲醛生产优化控制为例,仿真结果表明,该方法是有效的。     

一类模糊映象的广义非线性变分包含组

在Hilbert空间中引入并研究了一类模糊映象的广义非线性变分包含组.利用极大单调映象的预解算子技巧,建立了这类模糊映象的变分包含组与非线性集值映象的不动点问题之间的等价关系,并给出了这类变分包含组的解的存在性定理.     

数据删除模型对于广义岭估计的影响

建立了经典线性模型回归系数的广义岭估计和数据删除模型的广义岭估计之间的关系式.同时得出了一些相应的结论,即引入二范数度量来度量两个估计量之间差异的大小.