单叶函数相邻两系数模之差

设 f_p(z)=∑~∞_(n=0)C~(P)_n(P+1)z~(n(P+1))εSp 在|z|<1内的 p 次对称单叶函数,(p=1时 f_1(z)=f(z),C~(1)_n=C_n)Γ.М.Γалуэин曾得到:||C_(n+1)|-|C_n||≤A_n~(1/4)log n n=2,3,…… (1)||C~(2)_(2n+1)|-|G~(2)_(2(n-1)+1))|≤B_n~(-(1/4))log n n=2,3,…… (2)其中 A 和 B 都是常数。М.Бернацкий改进(1)为:||C_(n+1)|—|C_n||≤C(log n) n=2,3,…… (3)其中是 C 常教。对于 p=1,2,3对,张玉麟及龚升都已得到:     

单叶函数相邻两系数模之差的渐近性质

设f(z)∈S是有一个增长方向的单叶函数,(f(z)/z)λ= ∞n=0Dn(λ)zn,1/2<λ<1.若f(z)∈L,该文得到相邻系数||Dn(λ)|-|Dn-1(λ)||的渐近性质.     

关于单叶函数两邻项系数模之差的估计

此文的主要目的，是给出定理１，它是目前比较好的结果，特别是当Ｐ＝１时，改进了（１．３）中的３．６１为（３．５）式中的２．７３３，此结果是目前最好的结果。其次定理２放改进了定理Ｂ，同进我们给出了具有Ｈａｙｍａｎ指数ａ＞０类似于定理Ｂ的结果定理３，此定理也可以作为定理Ｂ的推广，也可以作为定理２的改进。     

具有两个增长方向的单叶函数的相邻系数

若?∈s是有两个增长方向的单叶函数，（?（z）/z^λ=∑n=1^∞cnz^n，λ≥1/2。该文得到相邻系数||cn|-|cn-1||的增长估计。     

一族单叶函数的相邻系数的Goluzin问题

建立单叶函数的一个新子族S＊，星形函数族S^*是它的子族，对f∈S*，研究了k次对称函数fk(z)的相邻系数模的差的估计。     

单叶函数系数模之差的估计

§1.引言设 f_k(z)=z+sum from n=1 to ∞ a_(nk+1)~((k))z~(nk+1)为在单位圆|z|<1内正则且单叶的函数,用 S_k 表示该函数族,特别记 S_1=S.对于 f_1(z)∈S;f_2(z)∈S_2的相邻系数模的差,戈鲁金曾有如下之估计:[1](1) ||a_n+1|-|a_n||≤C_(1)n~(1/4)log n,(2) ||a_(2n+1)~((2))|-|a_(2n-1)~((2))||≤C_2n~(-1/4)log n.其中的 C_1,C_2以及以后的 C_3,C_4,……都是绝对常数。对于映射单位圆|z|<1为关于原点为星形领域的函数 f(z)戈鲁金亦有估计:[1],[2]     

单叶函数相邻两系数模之差

芍1设函数,(二卜:+艺a洛·。s,及f^(二卜Z+名b二幸;Zff+,〔S*。在〔i〕,〔2〕,及〔3〕分别证明。(1·1)1、二,一}一、!、A‘。93‘2一2,3,…(1·2,1}。::;卜、。:‘、}1《,一,:‘:一”109·,一2,3…。此地*=2,3,,为常数。 本文目的在改进(1·3)1!一}一,二,〔11〕,〔12〕《Alog‘+‘n.n=2,3…;‘,·‘,!,“““,,一,”“。)!1、,一“一,’{,。g。)““5一于,二 n=2,3,…,k=2,3。。>0,A为与!有关的常数。荟2,证明前先述证一些引理:引理一,若j(z)〔S,则(2·1卜等军一!,(二川《立子丝!,(。一)!,。、。《·<1引理二,若f(习〔S,则,。。、产’}…     

两类单叶函数族的积分平均

文〔1〕建立了α-级星象函数 St(α)和α-级凸象函数 K(α)以及它们的导函数的积分平均。本文用从属原理将有关结果推广到两类新的单叶函数族去,它们都以 St(α)为特例。     

星形函数两邻项系数模之差的估计

文［２］和［３］已给出了星形函数两邻项系数模之差的估计。但这些估计都带有绝对常数，此文将给出这绝对常数的估计。     

单叶函数系数模之差的推广

本文主要目的是在单叶函数族Ｓ中推广Ｌ．Ｄｕｒｅｎ［３］和候明书［４］相邻两项系数模之差的结果。     

一族单叶函数的对数系数

研究单叶函数的一个新子族S．，它是星像函数的拓广。得到S．中函数的对数系数的估计，并给出在系数估计上的应用。     

一类解析函数的对数系数及其应用

研究了单叶函数的一个子族S^a,它是星形函数的推广。得到S^a中函数的对数系数的估计,并用所得结论估计了相邻系数。     

单叶函数的偏差定理

设Ｆ（ｓ）是区域／ｓ／〉１内的亚纯单叶函数,讨论Ｆ（ｓ）的偏差的定理的边界形式,得到了一个新的Ｇｏｌｕｚｉｎ不等式。     

Salagean类单叶调和函数的偏差估计

引入了由Salagean定义的单叶调和函数类SHλ(α,β)及其子族SH-λ(α,β),得到了SH-λ(α,β)类的充要条件、偏差估计、凸像性质等,推广了一些作者的相关结果.     

对称单叶函数的开始多项式的星象半径

本文讨论p次对称单叶函数的开始多项式的单叶（或星象）半径。得到了P=3,4,5，但，时龚升猜想是正确的证明。     

某类负系数的单叶调和函数

引进了一新的单叶调和函数kφ(α),它是文献[1,2]中函数的推广类。研究它及其子族Tk(α)的若干性质。