对灰色模型GM（1,N）的建模改进

灰色系统理论是我国学者邓聚龙教授提出的一种新型理论，已成功地应用到社会经济的各个领域。就整个理论体系看，灰色模型GM（1，N）应为灰色系统理论的核心部分，它是预测、决策和控制的基础。在笔者学习灰色模型理论和实际建模时发现，GM（1，N）模型对变量变化率王背景值的处理还有些武断，本文对此提出改进办法，供商榷。一、对GM（1，N）的建模改进GM（1，N）是一阶微分方程型的模型，它仅涉及一个变量的变化率。不失，般性，可以只讨论最简单的GM（1，1）模型。GM（1，1）模型的化形式是：dX于十ax一如．＿＿＿＿＿，，＿，＿d…     

混凝土碳化深度的灰色预测

提出了混凝土碳化深度的灰色GM（1，N）建模方法，并通过例子说明该方法的可行性，该方法可建立混凝土碳化深度与各影响因素间的关系，为混凝土耐久性设计打下基础。     

微分进化算法在单桩极限承载力灰色优化预测中的应用

文章利用微分进化算法对单桩极限承载力的灰色GM(1,1)模型参数进行优化求解, 提出DE-GM(1,1)优化预测模型;基于MATLAB环境编写了计算程序, 结合工程实例, 对试桩静载荷试验实测数据进行了拟合分析.结果表明, 与指数曲线模型和GM(1,1)模型相比, DE-GM(1,1)模型能够更好地拟合实测数据, 预测精度进一步提高;微分进化算法在GM(1,1)模型参数优化过程中表现出求解速度快、计算精度和自动化程度高等特点.     

基于自相关理论的GM(1,1)和GM(1,N)联合预测

通过引入自相关分析，将GM（1，1）与GM（1，N）两者的优点有机结合，运用GM（1，1）预测模型所需的数据量，达到GM（1，N）预测模型所具有的预测精度，减少灰色模型的预测误差。     

用灰色理论模型预测供电量

应用灰色理论，建立GM（1，1）分段优化模型，对新会市1986－2000年供电量进行模型拟合计算，两者能较好的吻合。运用此建立分段优化GM（1，1）模型的方法对新会市2001－2010年的供电量进行了预测。     

基于灰生成空间的高阶GM(1,1)模型

在AGO-IAGO灰生成空间的基础上，给出了r阶GM（1，1）灰色模型的一般建模方法，并且用实例证明了该方法能够提高GM（1，1）模型的精度。     

微分拟合建模中对含有负值项数据的处理方法

在灰色系统的微分拟合建模理论中，要求原始数据是非负的或经有限次累加生成可以变为非负，否则就放弃对该数据的建模。本文给出一种处理这种数据的方法，使得对含有任意负值项的数据均可进行微分拟合建模。     

深圳卫生填埋淤堵排放的灰色预测模型

灰色预测中的核心GM（1，1）模型将无规律的原始数据生成为有规律的数据序列后进行预测，本文对GM（1，1）模型加以改进，将灰色预测GM（1，1）模型与跳变灰过程理论结合，建立了淤堵试验渗透系数的跳变预测模型。跳变预测模型具有灰色系统只需少量数据即可建模的优点，又有跳变灰过程可处理异常值的特点。采用某填埋场淤堵试验资料，经验证表明，该方法精度较高，将灰色模型引入填埋场衬垫系统渗透系数预测切实可行。     

GM(1,1)模型研究的一些进展

介绍作者对灰色GM（1，1）模型研究取得的成果，具体内容为：证明了GM（1，1）模型为有偏差的指数模型，导出了模型的相关公式，提出了无偏灰色预测模型（无偏GM（1，1）模型），并用实例说明了该模型的优越性。     

泵用材料的腐蚀预测

对45^#钢、Cr26、Cr15Mo3、Ni60等几种常见泵用材料在浓度为10％的HCl。水浴恒温加热环境下进行耐腐蚀试验。用灰色GM（1，1）模型、对腐蚀实验数据进行拟合和预测，结果表明：灰色GM（1，1）模型对腐蚀数据有较好的拟合和预测精度，且对数据有较好的适应性；其中45^#钢腐蚀速度最块，Cr26、Cr15Mo3耐腐蚀性比较好，而Ni60的耐腐蚀性最好。     

大坝监测位移的改进灰色因果模型

大坝监测位移通常受到水压、温度、时效等因素的影响,为了考虑各因素之间相互影响和制约关系,并且能较好地反映其整体的变形规律,文章建立了灰色因果模型;同时,为提高监测位移的建模拟合精度,更好地进行位移预测,将基于Simpson公式改进的GM(1,N)模型运用到大坝位移监测中,以某大坝监测资料进行计算和比较;结果显示,改进GM(1,N)模型具有较高的拟合和预测精度。     

一种新的组合灰色神经网络预测模型

对GM（1，1）灰色和几种灰色组合模型进行了讨论，针对多个相关序列预测的问题，提出了组合灰色GM（1，1）神经网络预测模型。此方法采用灰色模型对各序列进行预测，然后利用神经网络对预测值进行校正，得到最终预测值。实例表明此种模型在实际应用中的确能够提高预测精度。     

非等间隔序列的灰色模型在路基沉降中的应用研究

目前灰色系统理论中的GM（1,1）模型是应用于预测方面频率最高的模型,灰色GM（1,1）模型预测方法具有理论性强、实用价值高、计算简便等优点。本文就是在详述灰色系统基本概念、基本原理以及灰色建模理论和预测方法的基础上,以广东某高速公路沉降变形为依托,运用非等间隔GM（1,1）灰色模型对其变形进行分析,对以后的沉降量进行了预测。     

非等间距GM(1,1)组合预测模型

根据灰色模型建模特点,利用等维灰色递补动态预测模型的方法建立了非等间距GM(1,1)预测模型。基于这些GM(1,1)预测模型给出了一类非等间距GM(1,1)组合预测方法。实例表明结果理想可靠,有较高的拟合和预测精度。     

中长期电力负荷预测的几种灰色预测模型的比较及应用

对传统GM（1,1）模型,基于积分优化法的GM（1,1）模型,具有白指数律重合性的GM（1,1）模型,基于响应不变法的GM（1,1）模型,基于严格微分拟合法的GM（1,1）模型进行了详细分析比较．针对电力系统中长期负荷增长的特点,分析比较了以上5种模型的特点及其适用范围,为电力系统工作人员在年用电量预测中选择合适的灰色预测模型提供参考依据．     

动态灰色预测模型在大坝变形监测及预报中的应用研究

详细地讨论了灰色预测模型GM（1，1）和动态灰色预测模型的基本内容及建模过程，并成功地将等维新息和等维灰数递补两种动态灰色预测模型应用于大坝变形的预测预报。实践证明，等维新息动态预测由于实时地加入了新的信息，提高了灰区间的白色度，预测效果最好；等维灰数递补动态预测利用了序列建模的结果，淡化了灰平面的灰度，使预测结果有所改善；GM（1，1）模型由于是静态地反映系统的变化趋势，预测的精度最低。因此，动态灰色预测模型在大坝变形的预测预报中比静态预测模型具有更高的应用价值。     

地下水水质预测的有机灰色神经网络方法

针对灰色预测对波动较强的序列只能预测大致变化的缺陷,结合灰色理论中的GM（1,1）,和灰色残差GM（1,1）和RBF神经网络的特点,提出一种新的灰色神经网络预测模型,将灰色模型得到的数值作为神经网络的输入,原始数据作为神经网络的输出,训练得到最佳神经网络结构。以某地区地下水水质为例,根据其变化规律,应用有机灰色神经网络模型进行预测,结果表明,该模型拟合误差小,预测精度高。     

灰色预测理论在工程标底中的应用

在分析工程标底预测方法的基础上，应用灰色系统理论，招标前，以近期同类工程的单方成本为依据。经过累加生成时间序列，用微分拟合建立灰色预测动态模型。并用单段函数残差辨识方法，建立了残差辨识模型，进一步提高了模型精度。从而建立了单方成本的灰色预测模型。并通过工程实例．阐述了工程标底灰色预测的操作程序，论证了该方法的实用性。为招标单位快速、准确确定工程标底．业主选择承包单位提供了重要的参考依据。     

改进背景值的GM（1,1）优化模型

灰色GM（1,1）模型建模时,背景值和初值的选取对建模的精度有着十分重要的影响。本文在进一步分析GM（1,1）建模机理的基础上,利用指数拟合及高斯求积公式提出了一种新的求取背景值的方法。经检验该方法对高指数增长和低指数增长都有较好的拟合精度和预测准确度。     

建筑物沉降预测的非等间距灰色模型

本文介绍了传统灰色GM（1,1）模型和非等间隔数列的灰色模型建模问题,并结合高层建筑物沉降观测实例进行建模、分析、预测,并与多元线性回归模型结果进行了比较,验证了该灰色模型在建筑物沉降监测分析中的实用性和有效性。