用Riesz基函数表达的多分辨分析模型

建立了用Riesz基函数表达的多分辨分析模型，在模型中研究了空间正交性条件与完全重构条件的满足，得出了包含正交小波分析的更具普遍性的多分辨分析模型。     

正交对称紧支撑双向小波的构造

介绍了双向多分辨分析以及双向小波的概念,研究了正交双向小波的相关性质,给出了正交双向小波对称性的判别条件,最后,基于双向加细函数的紧支撑性,利用双向多分辨分析以及矩阵理论,给出了一种构造正交对称双向小波的方法.     

非正规正交设计的分辨度及其应用

为实现非正规正交设计的最优选择,提出了一种基于矩阵象的广义分辨度指标.首先,定义了高阶交互作用之间的混杂度量值,其计算不依赖于水平数的选取,不仅适用于等水平正交设计,还适用于混合水平正交设计;然后,替换广义方差分析模型中的混杂度量值,得到了一个非正规正交设计的广义分辨度指标,满足水平置换不变性.实例分析结果表明,所提的广义分辨度对非正规正交设计具有较好的区分能力,可实现对非正规正交设计的排序和最优选择.由不同水平上因子的投影频数分布可知,该广义分辨度能够反映出设计点在整个空间中的均匀性,从而建立了广义分辨度准则和均匀性的联系.     

关于向量值双正交小波的构造算法

引进向量值双正交小波的概念.给出向量值双正交小波存在的条件.利用多分辨分析与时频分析理论,给出一类紧支撑向量值双正交小波的构造算法.     

a尺度的二维四向小波问题

以双向小波理论为基础, 通过使用张量积的方法构造尺度为a的二维四向小波, 并给出了二维小波的多分辨分析及二维小波的正交条件和双正交条件, 得到了二维四向小波包及其相关性质.     

双正交的α尺度三维八向尺度函数和小波函数构造算法

研究三维八向小波的多分辨分析及三维八向尺度函数和小波函数正交与双正交的条件,提出一种构造双正交的α尺度三维八向尺度函数和小波函数的方法.     

区问多小波的构造及其平衡性刻画

首先,给出了区间[0,1]上的a尺度r重的多分辨分析的定义,进而得到了区间[0,1]上的a尺度r重的多小波和多尺度函数的构造方法;其次,给出了区间正交多小波高阶平衡和P阶Coifman条件的定义,并利用逼近阶和Coifman条件给出了区间正交多小波高阶平衡性的刻画．     

二元向量值紧支撑正交小波的构造

研究了L2(R2,Cr)中二元向量值紧支撑正交小波的构造.给出了二元向量值多分辨分析和二元向量值正交小波的概念,利用多分辨分析理论,得到了一种有效的二元紧支撑向量值正交小波的构造算法,并给出了数值算例.     

M进制尺度函数和正交小波的Fourier变换的紧支集刻画

借助于正交多分辨分析和Fourier变换,在较弱条件下给出了空间L^2（R）上M进制尺度函数的3个新性质.并利用一些等式和不等式,给出了正交尺度函数和正交小波的Fourier变换的紧支集刻画.所得结果推广和改进了彭思龙和吴华安的结论.     

紧支撑半正交小波的构造

众所周知,一个紧支撑细分函数若生成一个正交的多分辨分析(MRA),则该MRA可容许一个具有紧支撑的小波,并且小波有明确的表达式.但若生成一个非正交的多分辨分析,我们却没有一个构造紧支撑半正交小波的一般方法.Chui与Wang曾在尺度函数紧支对称的前提下,给出了一个构造紧支撑半正交小波的方法,给出了紧支撑半正交样条小波的构造例子.但这种方法依赖于一个多项式零点的确定,在大多数情况下这是不很容易的.本文在适当的条件下,给出了一个构造半正交小波的方法.这种构造继承了来源于尺度函数和符号的对称性和消失矩性质.我们也给出了两个例子来说明这种方法.     

对偶空间的性质

在小波分析的理论中,小波空间结构是很重要的,通过对偶空间的性质进一步研究双正交小波与多分辨分析,得到双正交小波的一些等价条件,这是对H.O.Kim等人的推广.     

多分辨正交多小波网络及其学习算法

利用多小波函数和多尺度函数的互补性,构造了一种具有分层、多分辨和局部学习特点的正交多小波神经网络.给出了调整网络权系数的算法并进行了计算机仿真,结果表明正交多小波神经网络的逼近性能优于正交单小波神经网络.     

关于多重向量值正交小波的存在性

引进多重向量值多分辨分析与m(3≤m∈Z)尺度多重向量值正交小波的概念.运用仿酉向量滤波器理论与矩阵理论,得到多重向量值正交小波存在的充要条件.在给定滤波器的条件下,表明多重向量值正交尺度函数和正交小波函数可以由加细方程的解得到.     

多因素多水平复杂正交试验的方差分析

在时滞控制系统的正交试验中,受到干扰性因素的影响,容易产生控制误差,提出一种基于多因素多水平的复杂正交试验方差分析模型。构建多因素多水平复杂正交试验条件下的时滞控制对象模型,采用时滞双曲微分方程进行多因素多水平复杂正交试验的边界条件分析。结合时滞补偿方法和稳态误差分析方法,进行多因素多水平复杂正交试验控制,对Lyapunov稳定性理论对时滞环节进行渐进误差补偿,在不确定建模误差条件下,实现多因素多水平的随机时延控制和方差分析。仿真结果表明,采用该模型进行多因素多水平复杂正交试验,时滞控制的方程较小,收敛性较强,具有很好稳态控制性能。     

二维四向双正交小波包

通过张量积构造二维四向小波函数和尺度函数,给出二维小波多分辨分析,并得到二维小波的正交条件以及双正交条件,给出二维四向双正交小波包和关于双正交小波的相关性质和结论.     

Parseval框架多分辨分析

讨论高维空间的Parseval框架多分辨分析,首先给出两个平移不变子空间中当其中一个是标准正交基时,则另一个被它包含且是Parseval框架的充要条件,进而推出高维空间多分辨分析包含Parseval框架多分辨分析的充要条件.     

基于FBMC的多基地外辐射源雷达性能分析

照射源性能分析是外辐射源雷达领域的一个重要问题,针对一种非正交多载波调制信号即FBMC信号,分析其用于多基地雷达照射源时的性能.推导了基于FBMC信号的空间非相干多基地平均模糊函数闭式表达式,在此基础上以模糊函数-3,dB的投影面积为指标,分析了4种不同的雷达布站情况下多基地雷达系统的距离分辨性能.仿真结果表明,增加雷达发射站和接收站的数量均可以提高系统的距离分辨能力,而且在发射站和接收站数量一定的条件下,改变发射站部署会给距离分辨性能带来明显的改变..     

双向小波的快速分解和重构算法

在杨守志教授提出双向加细函数和双向小波定义,并建立双向多分辨分析的基础上,给出正交双向多分辨分析的定义和双向小波的快速分解和重构算法.     

a尺度广义多分辨结构与平移伪框架

引进了函数空间L2(R)中的a(2a∈Z)尺度广义多分辨结构与平移伪框架的概念,给出了它的塔式分解格式及其存在的条件,进而得到平方可积函数空间的函数仿射框架展式.推广了双正交小波的概念.     

小波分解和重构算法

自1988年I．Daubechies^［1］构造出紧支撑正交小波以来，数学界和工程技术领域掀起了小波研究的热潮。本文结合多分辨分析的定义，分析探讨了信号的塔式多分辨分解与综合算法及其应用问题。