给定周期的N体型问题多个几何不同的周期解

利用牛顿势隐函的对称性和等性Ｌｊｕｓｔｅｒｎｉｋ－Ｓｃｈｎｉｒｅｌｍａｎｎ理论及变分泛函在碰撞集上的值的下界估计和在临界点集上的值的上、下界估计,获得了关于给定极小周期的平面Ｎ体型问题多个几何不同的非共非线的周期解的大范围存在性的新结果。     

一类p-Laplace方程的无穷多周期解的存在性

研究一类p-Laplace方程的无穷多周期解的存在性。在新的超二次条件下(唐春雷,吴行平,2014),应用临界点理论中的环绕定理得出了相关结论。     

无穷时滞非自治非卷积型微分方程周期解的存在性

利用相空间理论和方法,研究了形如x′(t)=x(t)[a(t)-b(t)x(t)-c(t)y(t)]y′(t)=y(t){-d(t)+∫x-∞K[s,t,x(s),x(t)]ds}无穷时滞非自治非卷积型微分方程周期解的存在性,并给了其性质的二个充要条件.     

带阻尼的弹性碰撞问题的周期解

运用延拓引理与逼近框架,对于一类带阻尼的二阶碰撞方程,证明了2π 周期碰撞允许(admissible)解的存在性.     

临界问题在全空间上的无穷多解

研究了全空间上一类临界增长的非局部问题古典解的存在性,通过特殊函数法,给出该问题无穷多古典正解的表达式,推广并丰富了已有文献的结果.     

无穷时滞生物系统非常数周期解的存在性

讨论了一类有无穷时滞的生态系统,当条件(k)成立时,给出解的振动性条件,若核是弱时滞的,则证明了非常数周期解的存在性.     

R~N中一类临界非局部问题的正解和无穷多对解

研究如下一类带临界指数的非局部问题:{-(a+b∫_(R~N)(|▽u|)~2dxΔu=μ(|u|)~(2~*-2)u+λf(x)|u|~(q-2)u x∈R~N u∈D~(1,2)(R~N)烅烄烆)其中a≥0,b,μ0,N≥4,1≤q≤2,2*=(2N)/(N-2),系数函数f∈2*/L~(2*-q)(R~N)满足一定的条件.当1≤q2,N≥4时,利用变分方法和临界点理论获得了该问题的无穷多对解;当q=2,N=4时,利用山路引理获得了该问题的1个正解.     

LP问题有无穷多最优解的条件

通过证明得出：当线性规划问题有无穷多最优解时，也可推出至少存在一个非基变量的判别数σj=0（j=m＋1，…，n）．说明这个条件又是必要条件，从而给出了线性规划问题有无穷多最优解的充分必要条件定理，并做出了完整的证明．     

二阶无穷时滞泛函微分系统的周期解

非线性二阶泛函微分系统的周期解的存在性是一个十分重要的课题,在工程上有广泛的应用,尤其是Liénard型系统的周期解问题．文章利用重合度理论中的延拓定理和微分积分不等式,研究一类具有单个滞量周期扰动的无穷时滞泛函微分系统T周期解存在性,以Mawhin延拓定理为主要工具证明系统存在T周期解的充分条件,获得的结果具有一定的普遍性．     

带阻尼的多次弹性碰撞的周期解

运用逼近框架与隐函数定理，对于带小阻尼的线性弹性碰撞振子，证明了在一周期内发生多次碰撞的大振幅2π-周期解的存在性。     

超二次Hamilton系统的无穷多周期解

该文利用喷泉定理研究了一类超二次Hamilton系统,我们在不需假设Ambrosetti-Rabinowitz条件的情形下,得到了无穷多周期解的存在性.     

Multiple Closed Orbits of Fixed Energy for 3 body Problems with Gravitational Potentials

利用等变ＬｊｕｓｔｅｒｎｉｋＳｃｈｎｉｒｅｌｍａｎｎ理论和临界值的最佳上、下界估计及碰撞解的作用泛函值的下界估计,证明了给定能量的３体问题至少存在２个几何不同的周期解。     

一类p-Laplace方程的无穷多解

本文考虑了一类p-Laplacian方程:-Δpu+up-2u=f(x,u),x∈RN,其中奇函数f(x,u)满足一定的增长性条件,同时F(x,u)在u=0附近具有局部超线性,使得能量泛函(PS)列具有紧性;利用变分方法以及应用Clark定理,得到了其无穷多解的存在性.     

一类超二次椭圆方程的无穷多解

在不需假设（AR）条件的情况下，利用喷泉定理讨论了一类超二次椭圆方程无穷多解的存在性．     

具有临界非线性项的p-双调和方程无穷多小解的存在性

利用一个新的对称山路引理研究一类具有临界非线性项的p-双调和方程,得到了该问题无穷多个非平凡解的存在性,并证明了这些解序列趋近于零.     

具有非对称项p-Laplace方程的无穷多解

讨论了有界区域上一类具有非对称扰动项的p-Laplace方程.利用对应的Laplace方程大Morse指标, 给出了该问题变分泛函极小极大值序列的一个下界估计, 这个估计在一定范围内优于已有的结论.进而得到了无穷多个弱解的存在性.     

关于一类半线性椭圆型方程存在无穷多解的注记

本文考虑 n 维空间中有界光滑区域上的一类半线性椭圆型方程的边值问题.方程含有两项非线性项,第一项为奇函数具有次线性增长阶,第二项是超线性增长阶的非奇性扰动.证明了在适当的条件下无穷多个解的存在性.类似的问题已有过讨论,但这里直接考虑较一般的情形,并且所用的方法也与之不同.     

关于奇异Hamilton系统的无穷多周期解的存在性

应用Ｌ－Ｓ畴数理论，对一类二阶奇异Ｈａｍｉｌｔｏｎ系统无穷多周期解的存在性进行了研究。在强力条件成立的情况下，对位势函数在无穷远处加上不同的限制性条件，得到了该系统无穷多不同的非常数周期解的存在性结果。