托马斯·贝叶斯的逆概率思想研究

目的 系统探讨和分析贝叶斯的概率思想.方法 历史分析和文献考证.结果 作为贝叶斯学派的创立者,贝叶斯首先提出逆概率思想,将归纳推理法用于概率论理论,创立了贝叶斯统计理论.结论 贝叶斯的逆概率思想奠定了概率论的基础,对统计决策函数、统计推断、统计估算等做出了贡献.     

船舶结构腐蚀检测及腐蚀模型不确定性分析

针对经典的概率论不能有效地处理检测概率的参数不确定性问题，提出了定量分析检测概率参数不确定性问题的贝叶斯方法，并以威布尔分布形式的检测概率为例，推导了量化参数不确定性的放大系数的计算公式。针对传统的数据分析法及专家判断法不能分析模型不确定性更新问题，基于无损检测信息采用贝叶斯更新方法量化了检测概率分布函数的统计模型不确定性，得到了检测概率统计模型权重的后验概率及相应的分布参数的后验概率密度函数。最后提出了分析船体结构腐蚀多层次模型不确定性问题的全概率模型法，并用算例证明了所提方法的有效性。     

亚伯拉罕·棣莫弗的概率思想与正态概率曲线

目的系统地探讨和分析正态概率曲线的发现过程及棣莫弗(Abraham De Moivre,1667-1754)概率思想的创新点.方法历史分析和文献考证.结果棣莫弗在前人的基础上,经过10余年的努力最终导出了正态概率曲线的数学表达式.结论正态分布是概率论中最重要的分布,其发现揭示了棣莫弗概率思想的发展过程及其对概率论发展所做的奠基性工作.     

CDMA时分模式下的统计贝叶斯信道估计

分析了CDMA时分模式下的统计贝叶斯信道估计。通过理论分析得到了简化的贝叶斯信道估计权值，其 等同将后向概率的最大化。提出了一种综合贝叶斯估计和门限的改进方法。计算机仿真结果表明不仅提高了信 道估计精度，而且保持了较低的计算复杂度。     

以概率论的视角理性看待社会热点

新闻各有不同,视角各有侧重,透过概率论的视角能够还原一个清晰的世界。通过概率论全面解析近期社会热点问题,力图向人们揭示概率论与生活是亲密无间,无处不在的。概率论知识是一个有用的生活工具,缺乏概率论的知识将"一头雾水,举步维艰"。主要应用小概率事件的原理、二项分布和泊松分布、数学期望、贝叶斯公式、中心极限定理、方差、独立性等基本理论来诠释各类社会新闻,探讨概率论知识在实际生活中的广泛应用,让初学者了解概率论知识与人类实践紧密联系的丰富底蕴,以扩大初学者对概率论应用的了解,增加学习概率论的兴趣。同时,为应用概率知识解决实际问题,数学模型的建立,学科知识的迁移奠定一定的理论基础。     

从中学的概率统计看高等教育中的概率统计

概率统计不仅是我国高校的绝大部分工科、理科专业及管理类专业的一门重要的基础专业课,而且从小学已开始渗透概率论的思想,中学阶段教授简单的概率统计基础知识。本文从中学的概率统计课程内容范围、教学方式、要求分析出发,初步探讨了高等教育中概率统计课程的性质与任务,教学切入点,为培养当代大学生的创造能力提供了一些方法措施。     

关于条件概率及其应用教学方法的研究

条件概率及其应用是《概率论与数理统计》课程中的一个重难点,采用案例教学,通过对实际案例分析导入新课,从而激发学生的学习兴趣,使学生轻松掌握条件概率、全概率公式和贝叶斯公式以及其适用范围,进而提高教学效果。     

用贝叶斯网络建模和推理

贝叶斯网络跨越了包括人工智能（AI）、统计学、认知科学及哲学在内的多个领域。贝叶斯网络是上个世纪70年代末80年代初在AI领域经历的一场危机中由J．Pearl引入的。他主张利用概率论作为似真推理的基础，并且开发了贝叶斯网络作为表示及计算概率置信的实用工具。     

人工智能发展中的哲学问题——评吉利斯对概率解释的哲学思考

人工智能的发展导致了概率理论尤其是贝叶斯网络理论的显著改革,这些改革冲击着科学哲学的3个中心问题:贝叶斯主义与非贝叶斯主义的争论;概率的解释;因果性和概率的关系。吉利斯对这些问题进行了哲学的探讨,他认为,客观概率的使用符合波普尔的统计测验方法,而主观概率的使用符合贝叶斯形式的方法。     

桩基质量检测分析方法

针对桩基超声波检测分析中常用的概率统计法和PSD判别法存在的主要问题，提出了应用概率论的逆概率原理分离缺陷信息与干扰异常的新方法，试验研究的对比结果表明，逆概率法与概率统计法和PDS判别法相比，判据明确，只要选择合适的先验信息，就能在干扰背景下分离超声波曲线中的有用强弱信息；此外，还不易引起缺陷漏判，在桩基混凝上质量检测中，是一种行之有效的解释分析方法．     

惠更斯的14个概率命题研究

目的系统探讨和分析惠更斯在《论赌博中的计算》中所给出的14个概率命题,以揭示其概率思想。方法历史分析和文献考证。结果惠更斯首次提出数学期望的概念,创立了“惠更斯分析法”,第一次把概率论建立在公理、命题和问题上而构成一个较完整的理论体系,第一次将以往概率论知识系统化、公式化及一般化。结论惠更斯的概率思想奠定了概率论的基础,且对今日数学创造仍有重要启发意义。     

城市道路人车冲突和碰撞概率微观模型研究

利用临界间隙理论,定义了城市道路行人过街的安全感知特征;在此基础上,利用概率论方法,研究行人与机动车之间的交通冲突和碰撞微观机理,分别推导出人车冲突和碰撞概率微观模型.采用贝叶斯全概率公式和蒙特卡洛仿真方法求出具体的概率值,来分析行人安全感知、驾驶人反应时间、车流量及车速等对行人安全造成的影响.最后,基于人车冲突概率的90%置信水平,建立了行人过街的危险度评价指标,从而为交通管制实施提供最佳依据.     

概率论中有关概念及计算公式的推广

通过对概率论中有关公式的研究,给出了条件独立的定义、推广了全概率公式和贝叶斯公式,并给出了n维随机变量函数的密度函数的简化计算公式.     

基于贝叶斯网络的一种常规雷达目标识别方法

现役的常规雷达一般不具备径向上和横向上的高分辨率,雷达所揭示的目标信息非常有限。贝叶斯网络基本原理基于概率论的统计知识,作为一种分类器,它使错误的分类概率最小。文中将它引入雷达目标识别,将这些有限的信息利用起来实现对雷达目标的粗分类,取得了不错的效果。     

Excel在概率论课程教学中的应用

概率论中的概率计算和数据处理往往比较繁杂。Excel提供了很多常用的概率统计函数,其计算与统计分析功能非常强,而且使用简单,将Excel用于概率论教学无疑将会提高教学效率。本文以概率论教学中的几个典型问题为例,阐明了Excel解决概率问题的简洁性。     

亚伯拉罕·棣莫弗的概率思想与正态概率曲线

目的系统地探讨和分析正态概率曲线的发现过程及棣莫弗(Abraham De Moivre,1667- 1754)概率思想的创新点。方法历史分析和文献考证。结果棣莫弗在前人的基础上,经过10 余年的努力最终导出了正态概率曲线的数学表达式。结论正态分布是概率论中最重要的分布, 其发现揭示了棣莫弗概率思想的发展过程及其对概率论发展所做的奠基性工作。     

概率论与数理统计在经济中的应用

介绍了概率论与数理统计在经济中的应用原理,主要通过一些实例分析了概率论与数理统计模型在经济利润和经济销售方面的应用。旨在表明概率论与数理统计在经济中的重要性以及探讨怎样使用概率统计模型恰到好处地解决经济问题。     

小概率事件及其应用

概率论中有许多实际应用题，通过有关理论的计算发现有些事件发生的概率很小。运用小概率事件原理，对有关应用题进行简单的探讨、分析、揭示小概率事件应用的广泛和实际意义。     

一门颇有发展前途的数学新分支——《不分明概率论》评介

我校数学系张朝金同志编著的《不分明概率论》一书,已由陕西师大出版社出版发行,这是我国第一本系统论述不分明概率的著作。不分明(模糊)数学自从20世纪70年代出现以来,得到迅猛发展。这一新颖的思想已渗透到数学的各个分支,并在科学枝术和经济发展的各个应用领域里显示出巨大的力量。不分明概率论就是不分明数学思想与概率论相互渗透的结果,具有强大的生命力。可迄今为止,尚未有一本专门论述不分明概率统计的书籍,因而《不分明概率论》的出版填补了这方面的空白。     

利用缩减样本空间方法替代贝叶斯公式的计算

条件概率的计算是概率论中极其重要的计算之一,一般有利用定义式计算和缩减样本空间计算两种方法．缩减样本空间计算法在先验概率问题计算上比较浅显易懂,但在后验概率问题上计算一般不采用这个方法,而是使用定义式来计算,后验概率的计算又和贝叶斯公式有较大的关系．着重讨论缩减样本空间计算法在后验概率问题上的应用．从而避免利用贝叶斯公式计算的繁琐过程．