量子群Vq(sl(2))的自同构和反自同构

研究量子群Vq(sl(2))的构造.首先给出的量子群Vq(sl(2))的一个自同构和两个反自同构.由此研究Vq(sl(2))的正部分和负部分.接着用其中四个生成元K,K-1,H,H-1生成了另一个子代数,并找到它的一个自同构和该自同构的基本性质.     

量子群Vq（sl（2））上的模

研究了量子群Vq（sl（2））的具有某种泛性质的无限维的模。并由此得到vq（sl（2））上的单模。用新的方法证明了vq（sl（2））上的每个有限维单模均同构于这样的单模。     

当q不是单位根时量子群V_q(sl(2))的表示

研究当q不是单位根时量子群Vq(sl(2))的表示。给出了Vq(sl(2))的无限维的模结构。刻画了当q不是单位根时,Vq(sl(2))的所有单模。证明了当q不是本原单位根时量子群Vq(sl(2))的生成元E和F在有限维的模上的作用都是幂零作用的。还证明了当q不是单位根时,任意有限相同维数的单V-模都是彼此同构的。     

（∈，∈Vq）-商模糊子群

基于（∈，∈Vq）-模糊子群和（∈，∈Vq）-正规模糊子群的概念，给出了（∈，∈Vq）-模糊正规化子和（∈，∈Vq）-模糊中心化子的概念及它们的一些性质并讨论了两者之间的关系，然后给出了（∈，∈Vq）-模糊左陪集和（∈，∈Vq）-模糊右陪集的概念，从而给出（∈，∈Vq）-模糊商群和（∈，∈Vq）-商模糊子群的概念，并讨论了它们的性质．     

U（sl（2））的一类新的q-形变量子群的环论性质

本文介绍了U（sl（2））的一类新的q-形变量子群Rq（sl（2））,U（sl（2））可以看作Rq（sl（2））的一个子代数,同时给出Rq（sl（2））的一些环论性质。     

加权Coxeter群（3,）的胞腔（英文）

仿射Coxeter群（₃,S）可以被看做仿射Coxeter群（D₄,S）在满足条件α（S）=S的某种群自同构α下的不动点集合,设是D₄的长度函数.本文明显地刻画了加权Coxeter群（₃,）的所有左胞腔.同时证明了:加权Coxeter群（D₄,）和（₃,）的所有左胞腔都是左连通的,所有双边胞腔都是双边连通的.     

三维各向同性谐振子实现量子群SUq（3）

给定三维各向同性谐振子的ｑ变形产生湮灭算符，用这些算符构造出ＳＵｑ（３）的生成元，实现了量子群ＳＵｑ（３）。讨论了嵌入的ｅ０和ｆ０指出也能同样的各向同性的三维谐振子实现量子包络圈代数ＳＵｑ（３）。     

q形变量子群Rq（sl（2））的有限维单模

主要讨论单李代数U（sl（2））的一类新的q形变量子群Rq（sl（2））,Uq（sl（2））可以看作Rq（sl（2））的一个子代数.在复数域k上且q是本原的d次单位根的条件下给出Rq（sl（2））的有限维单表示的分类.     

2F4（q2）群与2-（v,k,5）对称设计

如果一个非凡的t-设计是一个对称设计,则t=2.设2-（v,k,λ）是一个非平凡的对称设计,G是它的一个旗传递自同构群.在过去正对λ≤4情形研究的基础上,本文讨论λ=5的情况.证明了如果G是2-（v,k,5）对称设计的一个旗传递点本原自同构群,并且G是几乎单群,则G的基柱不能为2F4（q2）群.证明中需使用2F4（q2）群的极大子群的分类,同时也需要考虑2F4（q2）群的置换表示.     

双核Ag（Ⅰ）-8-（2-嘧啶巯甲基）喹啉配合物的合成与晶体结构（英文）

8-（2-嘧啶巯甲基）喹啉与六氟磷酸银反应生成了一个二重对称的二核银配合物,二（六氟磷酸）化双[8-（2-嘧啶巯甲基）喹啉-二（乙腈）合银]1,[Ag2（C14H11N3S）2（CH3CN）2]（PF6）2。晶体结构为四方晶系,I4（1）/a空间群,a=21.255（6）,b=21.255（6）,c=18.196（11）,α=90.00°,β=90.00°,γ=90.00°,C32H28Ag2F12N8P2S2,Mr=1 094.42,V=8 220（6）3,Z=8,Dc=1.769 g.cm-3,F（000）=4 320,μ=1.223 mm-1,R1=0.064 0,wR2=0.218 0。银中心的几何构型为变形的三角锥型,每个AgI中心与来自两个不同配体的一个喹啉氮原子与一个嘧啶氮原子、一个硫原子和一个乙腈分子的氮原子配位。AgI中心的键角范围从89.77（7）°到145.33（7）°,Ag-Ag相互作用存在配合物中。     

量子包络代数Uq（sl2）的代数自同构

令Ｕｑ表示一个有限维单李代数ψ的普遍包络代数的量子化。文献「１」描述了代数Ｕｑ（ψ）的所有Ｈｏｐｆ－代数自同构。文献「２」确定Ｕｑ（ψ）的所有变形代数自同构，所谓变形代数自同构是指底下的单李代数ψ的自同构的形变。文中将确定代数Ｕｑ（ｓｌ２）的所有代数自同构。从而表明Ｕｑ（ｓｌ２）的所有代数自同构都是变形代数自同构。     

2F4（q2）群与2-（v,k,5）对称设计

如果一个非凡的t-设计是一个对称设计,则t=2.设2-（v,k,λ）是一个非平凡的对称设计,G是它的一个旗传递自同构群.在过去正对λ≤4情形研究的基础上,本文讨论λ=5的情况.证明了如果G是2-（v,k,5）对称设计的一个旗传递点本原自同构群,并且G是几乎单群,则G的基柱不能为2F4（q2）群.证明中需使用2F4（q2...     

双参数量子代数SUqs（1,1）的表示：正离散序列

本文通过构造双参数量子群ＳＵｑｓ（１，１）生成元的ｑｓ－Ｂｏｓｏｎ实现，给出了ＳＵｑｓ（１，１）的正离散序列表示。     

超形变核~(193-194)Tl的U_(qp)(u_2)模型的理论分析(英文)

本文用量子群Uqp（u2）模型对193-194T1超形变核的转变谱的跃迁能级、运动学、动力学转动惯量随转动频率的系统分析研究，理论植与实验很好地吻合，证实了量子群Uqp（u2）理论模型的适用性。还进一步计算研究了193-194T1核软度系数与形变参数的关系。     

空间L~p（Γ,Σ,μ）（1〈p〈∞）和Banach空间E的单位球面之间等距算子的延拓

文章得到以下结果（它改进了文献[16][18]中的一些结果）：设E是一个赋范空间,V0是单位球面S（Lp（Γ,Σ,μ））到单位球面S（E）内的等距映射。如果V0满足下列两个条件：（ⅰ）对于任意的自然数n,实数ξk∈[-1,1]及χAk∈χ（Γ）,1≤k≤n,有‖sum from k=1 to n ξkμ（Ai）1/pV0〔（χAi）/（μ（Ai）1/p）〕‖p=sum from k=1 to n｜ξk｜pμ（Ai）,（ⅱ）对于任意的f1,f2∈S（Lp（Γ,Σ,μ））和实数ξ1,ξ2∈[-1,1],有‖ξ1V0（f1）＋ξ2V0（f2）‖=1｜ξ1V0（f1）＋ξ2V0（f2）∈V0[S（Lp（Γ,Σ,μ）],那么V0可延拓为全空间Lp（Γ,Σ,μ）上的等距线性算子。     

q为偶数次本原单位根时量子群Uq（m,n）的Cartan矩阵

本文研究了当q为偶数次本原单位根时，量子群Uq（m,n）的Cartan矩阵。     

B2型量子群的PBW形变及其对称性

量子群的负部分是量子群理论中出现的一类重要的连通分次代数,其PBW形变简称为量子群的PBW形变。 除了A2情形,它们的定义关系式均是具有混合次数的齐次量子Serre关系式。 特别地, B2型量子群的负部分的定义关系式分别是次数为3和4的2个量子Serre关系式。 在连通分次代数的PBW形变理论的框架下, 本文明确刻画了B2型量子群的所有PBW形变并研究了它们的对称性, 即给出了B2型量子群的4类对合反自同构下的对称PBW形变。     

给定行和列和的（0，1，2）—矩阵

设U2(R,S)是所有具有指定行和向量R与列和向量S的（0，1，2）－矩阵组成的集合，给出U2（R，S）中存在不可约矩阵的2个必要条件，得到了U2（R，S）的一些性质。     

族合物Co4（μ3—S）[P（S）（OCH3）2]2（CO）9、Co（μ，η^2—S2）[P（O—i—C3H7）2]2（CO）10和Co6（μ3—S）2（μ—P五节杂环化合物）（μ6—η^3—P五节环化合物）（μ—CO）（CO）10的合成和谱学表征

用Co(CO)8与3个含硫、磷杂原子的有机前配体反应,得到两四核和一个六核含硫、磷原子配位分子片的新颖钴羰基族合衍生物,通过元素分析、^1HNMR和MS等谱学表征,确定它们的化学组成如下：族合物Co4(μ3－S）[P（S）（OCH3）2]2（CO）9、Co（μ,η^2－S2）[P（O－i－C3H7）2]2（CO）10（Ⅱ）和Co6（μ3－S）2（μ－P五节杂环化合物）（μ6－η^3－P五节环化合物）（μ－CO）（CO）10（Ⅲ）,对它们可能的立本结构进行了推测。     

A2型量子群′u^~模Q的本原向量

令p是一个奇素数,v是一个不等于1的p次单位根,B＝Z[v],B′＝Q（v）,定义B′代数′u^~ 是由生成元Ei,Fi(i=1,2,3),Kj(j=1,2）,满足生成关系得到的A2型量子群,本文讨论了′u^~ 模Q＝M^h/P的本原向量,给出了Q的本原向量集合Q^0的一个直和分解。