泥沙侵蚀经验式经验系数不确定性对异重流数学模型的影响

文章应用基于贝叶斯定理的Metropolis-Hastings随机采样方法,结合现有异重流泥沙侵蚀实验数据,获取了异重流侵蚀公式(见式1)中经验系数(如N_1、N_2、A_3)的大量样本(样本总数15万)。统计表明,当A3=4时,占总样本数95%的N_1N_2取值组合中,N_1和N_2最大值分别是拟合最优值(即概率最大的N_1N_2值)的2倍和3.5倍。将样本值输入经典的异重流层平均数学模型,模拟陡坡上异重流演化过程,统计发现,1)计算异重流厚度、速度、浓度区间范围随运动距离的增加逐渐增大;2)采用概率最大经验系数值可能低估异重流厚度、高估异重流速度和浓度。对比表明,模型计算结果对N_1N_2取值的敏感度要远大于对A3N2取值的敏感度。     

异重流水卷吸经验式不确定性对层平均数学模型的影响

基于贝叶斯定理的Gibbs随机采样方法,结合现有异重流水卷吸实验数据,探讨了异重流水卷吸经验式中经验系数E_1和E_2的不确定性,获取的E_1和E_2样本总数为2×10~5.统计发现,其中概率最大的(E_1,E_2)样本取值与原式取值相近.将样本值输入异重流层平均水沙耦合数学模型,模拟陡坡上异重流演化过程.结果表明:计算异重流厚度、速度、泥沙体积分数、底床形变区间范围随运动距离的增加逐渐增大;采用概率最大经验系数值可能低估异重流厚度和泥沙体积分数,高估异重流速度和底床形变;95%样本输入异重流模型所得计算水力参数范围远大于25%样本所得计算水力参数范围,意味着模型对(E_1,E_2)的取值十分敏感.     

矩阵在Strassen乘法下的最佳嵌入

本文求出两个N_0阶矩阵A与B在Strassen乘法下乘法运算次数最少的最佳嵌入阶数及相应的乘法运算次数。设将N_0阶阵A、B分别嵌入到N阶阵A_1、B_1如下我们将证明A_1B_1的最少乘法运算次数由下式给出: 其中M_N=7~kn~3,(N-2~kn),log≡log_2,δ= ,N_0=2 m,m是奇数。 M_N与达到最小值的可在至多5次的简单计算中得出。     

平面双质体自同步振动机的同步理论

本文提出了平均转矩差法,并应用这种方法得出了该种机器的同步性条件(同步性判据),即 |H_α|≤1 H_α=ΔMg-ΔMf/m_α~2ω~2r~2A_α;式中其次,给出了该种机器同步运转状态的稳定性条件(稳定性判据),如下式所示:A_α>0(当cosΔα_0=0～1时)A_α<0(当cosΔα_0=0～-1时)最后,理论公式通过实验验证,结果是满意的。     

障碍物对平坡异重流运动特性的影响

在水利工程中,底床地形突变对异重流的运动过程有十分重要的影响.利用高速相机和激光粒子图像测速技术(PIV),对开闸式盐水异重流在平坡定常速阶段遇到障碍物时的运动特性进行研究.实验结果表明,障碍物对异重流头部速度的作用范围约为5个闸室长,对异重流加速阶段头部速度最大值的减幅影响很小,仅为1%左右.当异重流厚度与障碍物高度相当时,异重流在环境水体中的最大作用高度值会增加近1倍,同等工况时,矩形断面下该值会比三角形断面下增大约20%.障碍物前、后和顶部3个特征断面处异重流能量和厚度达到最大值的时间不同步,厚度最大值的时刻比能量滞后1.5~2s.障碍物前、后特征断面处能量近似单峰分布,而顶部断面则为双峰分布.障碍物前断面最大厚度增大约20%,最大能量损失约40%.结果可为复杂地形水利环境下污染物的输移扩散、海底电缆保护、港池回淤等研究提供科学依据.     

驻波中的能量转换及传输

众所周知,两列频率相同、振动方向相同、而传播方向相反的简谐波迭加成为一般驻波y=y_1 y_2=A_1 cos(ωt kx) A_2 cosS(ωt-kx). (1)其中 k=2π/λ.当 A_1=A_2=A 时,则成为纯驻波y=Acos(ωt kx) Acos(ωt-kx)=2Acoskxcosωt. (2)一般驻波可以视为一纯驻波和一行波的迭加.如(1)式中,若 A_2>A_1,则可以写成     

渐近分数的计算程序及其应用

本文将给出连分数的较近分数的计算方法和程序及其在天文学、历法上的一些应用。 一、渐近分数的计算 定义:设连分数 S=A_0+1/A_1+1/A_2+1/A_3+…则分数序列 A_0,A_0+1/A_1,A_0+1/A_1+1/A_2 ,A_0+1/A_1+1/A_2+1/A_3,…称为连分数S的渐近分数序列。 设P_i/Q_i是第i渐近分数,则其计算公式如下:     

_n型仿射Weyl群a值5的A_2×A_(12)×A_(11)型左胞腔

描述了_n型仿射Weyl群a值为5的A_2×A_(12)×A_(11)型左胞腔的个数.通过计算得到:当n=7时,这样的左胞腔个数为32;当n≥8时,左胞腔个数为1/12(n~4-2n~3-55n~2+224n-204).     

Baarda数据探测法中的粗差误判分析

重点讨论了数据探测法中系统发生误警、漏检和误判的原因.探讨了3类错误与检验量间相关系数的函数关系,给出了在多个备选假设下3类错误发生概率的估计公式.以2个备选假设为例,通过仿真模拟计算了3类错误发生概率随统计量间相关系数的变化趋势,并证明当观测值统计量间强相关时,数据探测法发生误警的概率显著增加,从而导致最小可探测粗差理论值与实际值不符,降低了数据探测法的可信度及系统的可靠性.最后利用2个不同网形的算例验证了结论.     

数据探测法中的粗差误判分析

重点讨论了数据探测法中系统发生误警、漏检和误判的原因.探讨了3类错误与检验量间相关系数的函数关系,给出了在多个备选假设下3类错误发生概率的估计公式.以2个备选假设为例,通过仿真模拟计算了3类错误发生概率随统计量间相关系数的变化趋势,并证明当观测值统计量间强相关时,数据探测法发生误警的概率显著增加,从而导致最小可探测粗差理论值与实际值不符,降低了数据探测法的可信度及系统的可靠性.最后利用2个不同网形的算例验证了结论.     

苯乙烯聚合的分子量分布 Ⅰ.全转化率范围的聚合反应速率

研究了100℃、120℃、140℃、160℃热引发苯乙烯聚合反应速率在0～95%转化率范围的变化规律,建立聚合反应动力学模型:R_p=A[M],A=(I/(k_1/k_p~2))~(1/2)=A_0+A_1x+A_2x~2+A_3x~3,(x为转化率,A_0,A_1,A_2,A_3不随x变化,与温度有一定函数关系)。发现链引发反应速率常数的变化规律:二级反应的K_(I2)=0.5390×10~7e~(-13 910/T);三级反应的K_(I3)=1.102 4×10~6e~(-14 094/T)。     

E_(V2)检测技术在夯实地基检测中的应用

目的研究强夯处理厚层回填粗砂地基E_(V2)检测试验,解决缩短工期、节约成本工程问题.方法采用数理统计的方法,通过采集并整理沈阳某厚层回填粗砂强夯地基处理工程中获得的相关工程数据,分析了不同夯击能情况下E_(V2)与E_0和N_(63.5)之间的相关关系.结果得到了不同夯击能情况下E_(V2)-E_0和E_(V2)-N_(63.5)之间的相关性方程以及相关系数的评价结果.结论强夯处理后的回填粗砂地基,在不同夯击能情况下,E_(V2)和E_0、E_(V2)和N_(63.5)之间都有较好的线性相关性,可以利用快捷的重型动力触探试验代替复杂的E_(V2)试验准确评价地基压实施工质量,对于不同地区同类工程具有一定的参考价值.     

波谱仪探测效率T的数学模型与实验标定

电子探针波谱仪的x线探测效率T可以看成是4个因子的积,T=G_1·G_2·G_3·G_4。其中,G_1是张角因子,G_1=1/L,G_2是吸收因子,反映分光晶体与计数器窗膜对x线的影响,G_2=e~(-A_5λn),G_3是光电因子,反映计数器气体的光电效率,G_3=1-e~(-A_4λn),G_4是几何状态因子,反映制造工艺与调整状态以及其它因素的影响,即,G_4=1/(A_1 A_2L A_3L~2)可以用5组实测数据解出五个常数A_1,A_2,A_3,A_4,A_5,文中以733型电子探针为例,列举了测量线段的划分、探测效率T的实验标定以及应用于实际测量分析的数据及实测结果。     

函数Riemann和式的类Taylor级数展开式

如果一元解析函数f(x)无f限阶可导,其Taylor级数展开式f(x)=f(0)+f'(0)x+f″(0)/2!x~2+…+f~((k))(0)/k!x~k+…=∞∑k=0f~((k))(0)/k!x~k.本文讨论将一元无限阶可导函数f(x)在区间[a,b]上的Riemann和式b-a/nn∑k=1f(a+k/n(b-a))展开成1/n的级数:b-a/nn∑k=1f(a+k/n(b-a))=A_0+A_1·1/n+A_2/2!·(1/n)~2+···+A_i/i!·(1/n)~i+···可以看到,这个展开式在形式上与函数的Taylor级数展开式非常相似.     

基于GIS和RUSLE模型的深圳市土壤侵蚀研究

在GIS技术支持下,基于RUSLE模型对深圳市土壤侵蚀进行了定量评估,并分析了不同坡度、植被覆盖度、土地利用和降雨条件下土壤侵蚀强度空间特征和规律.结果表明,(1)研究区2014年平均土壤侵蚀模数为196. 15t·km~(-2)·a-1,年侵蚀量为36×104t,其中轻度、中度侵蚀的面积占比分别为12. 65%和0. 91%,强烈及以上侵蚀面积占比只有0. 14%,全市土壤侵蚀总体属微度水平,相比1995年有明显改善;(2)中度及以上等级土壤侵蚀主要发生在15°～35°区间,坡度每增加一个等级,土壤侵蚀模数平均增加344. 0t·km~(-2)·a-1;(3)主要分布在山区周围、植被覆盖度为30%～60%的高植被覆盖区虽然面积只有全市的37. 2%,但其侵蚀量却达全市的62. 7%;(4)林地和园地是土壤侵蚀发生的主要土地利用类型;(5)土壤侵蚀受汛期(4～9月)降雨影响显著,汛期泥沙输移量超过全年的80%.研究区应该特别关注汛期山区周围的土壤侵蚀防治.     

布尔代数的析取范式定理的证明

析取范式定理,任一n元函数f(A_1,A_2,…,A_n)都可表示为,而且这种析取式表示法是唯一的。 证.把任意一个最小项(A_1~(±1)·A_2~(±1)·…·A_n~(±1))_i与值组(δ_1,δ_2;…,δ_n)_j作如下的对应:当A_i~(±1)为A_i时δ_i为1,当A_i~(±1)为时δ_i为0,(1≤i≤n)满足这样的对应条件     

澜沧江流域中下游悬移质泥沙粒度特征及分形研究

采集澜沧江中下游干支流28个悬移质泥沙样品,运用LISST-100X型激光粒度分析仪进行粒度分析,计算粒度参数及粒度分维值(D)并探究两者关系.结果表明：(1)悬沙以粉砂、砂粒为主,黏粒次之,分别约占48.92%、45.06%、6.02%;(2)梯级电站下,干流悬移质呈现坝上平均粒径高于坝下,分选变差的趋势;(3)分维值介于2.001 7～2.5383之间,粒径小于x的范围累积频率与粒径为x的泥沙颗粒数目对数值拟合优度好,R²大于0.92,泥沙粒度具分形性;(4)分维值与黏粒体积分数、平均粒径及分选系数呈极显著线性相关(p<0.01),复相关系数分别为0.856 8、-0.796 5、0.751 3.研究结果揭示了澜沧江流域悬移质泥沙粒度及分形特征,为澜沧江水沙环境管理提供基础数据与科学支撑.     

一类L—Fuzzy集的逻辑结构

设L={0,α,β,1}为链或布尔格,L~n中L—模糊集由(?)L(L~n)=={μ|μ~2L~n→L}定义的。本文主要结果为: (1)对μ∈(?)L(L~n),μ可写成如下形式μ=μ~0·0 μ~1·1 μ~2·α μ~3·β=sum from j=0 to 4n-1 α_jm_j其中,α_j∈{0,α,β,1} m_j=multiply from i=1 to n X_i~(ji) (X_i~(ji)为X_i逻辑分量) (2){X|μ(x)=α_i}=sum from pi to m_i (3)L~n中L—模糊集的α—水平集为N_μ(α_i)={X|μ(X)≥α_i,X∈L~n)N_μ(α_i)具有如下性质: 1°、当α_1≥α_2时,N_μ(α_1)相似文献   

开闸式异重流锋速转变的一个判据

异重流是两种流体因密度差异产生的流动,是自然和工业生产部门中常见的现象.开闸式异重流是异重流研究的常用和典型模型.本文利用时间解析粒子图像速度仪(TR-PIV)测量了水槽中的开闸式异重流流场.实验中观察到异重流传播过程中从锋速,即头部速度为常数的初始坍塌阶段进入到锋速按时间的-1/3次幂递减的自相似阶段时,水平流速的速度剖面会发生振荡现象.该振荡是由开闸时传至左端壁而反射的波动引起的.这种振荡现象可作为开闸式异重流锋速转变的一个判据.     

关于一族Nevanlinna奇函数

命N_2表示形如f(z)=integral from n=0 to 1(z(1-tz~2)~(-1)dμ(t))的解析函数的全体,其中μ(t)是[0,1]上的概率测度。本文讨论N_2中函数的偏差性质。