消解方程y=C_(0e)~(-kt)的直接寻优拟合法

提出了拟合消解方程y=C_0e(-kt)的直接寻优法。对27套农药残留试验数据的计算表明该方法的剩余平方和比经典方法和加权回归法的都小,其相关指数也都比后两者的更接近1。因此,直接寻优法是三种方法中效果最好的。     

拖拉机发动机能量方程的特征数据拟合法

发动机能量方程是描述发动机转矩、转速和调速器拉杆位移之间关系的方程。本文提出了能量方程的特征数据拟合法。这一方法思路清晰,物理意义明确,所得方程具有满意的拟合精度。     

Langmuir方程中ab常数的优化拟合

主要讨论了Ｌａｎｇｍｕｉｒ方程采用不同线性化变换形式时，所得ａ，ｂ值相差较大的原因，以及非线性方程线性变换所要注意的问题，最后通过分析比较确定了Ｌａｎｇｍｕｉｒ方程的最佳变换形式。     

关于丢番图方程x3+1=57y2

利用初等的证明方法即同余法、Pell方程的整数解的性质、Maple小程序以及递归序列和二次剩余的方法,对一个丢番图方程x3+1=57y2的整数解进行了研究.证明过程中仅涉及到初等的数论知识,首先利用等式的性质把原丢番方程的解转化为4种情形进行讨论;对其第一种利用等式的性质得出无整数解,第二种情形利用同余式得出无整数解,后面两种利用同余式递归数列和平方剩余的相关知识以及maple小程序得出整数解和平凡解;最后综合得该丢番图方程仅有整数解(x,y)=(-1,0),(8,±3).     

关于丢番图方程x3+1=201y2整数解

应用递归数列、同余式证明了丢番图方程x3+1=201y2仅有整数解(x,y)=(-1,0),(440,±651).     

基于微元指数拟合的湍流控制方程离散格式初探

针对Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程及各种湍流模型之控制方程的数值解，提出了微元指数拟合的概念，并以ｋ－ε模型为例建立起了一个新的离散格式。     

关于丢番图方程x3-1=511y2

利用同余式、平方剩余、Pell方程的解的性质、递归序列证明了丢番图方程x3-1=511y2仅有整数解(x,y)=(1,0)和(8,±1).     

幂指数方程拟合物种多度分布模型的研究

物种多度分布是物种多样性研究的重要方法之一,首次提出用幂指数方程来拟合物种多度分布模型,实例拟合结果表明,幂指函数应用于物种多度分布研究是理想的,从而丰富了物种多度分布模型理论。     

超临界CO2压缩因子实验数据的新拟合方程

提出一个超临界CO2压缩因子实验数据的新的双自变量拟合方程，运用遗传算法优化方程系数，总平均相对误差为1．23％，该方程可直接应用于缔合模型，计算固体在超临界CO2中溶解度。以地西泮在超临界CO2中溶解度为例计算，取得很好的结果。     

关于丢番图方程x3-1=7y2的初等解法

关于丢番图方程x3-1=7y2的初等解法的问题至今仍未得到解决.主要运用递归序列、同余式方法、Maple小程序和二次剩余初等方法以及Pell方程的解的性质,证明了此方程仅有整数解(x,y)=(1,0),(2,±1),(4,±3),(22,±39).     

解Stiff常微分方程的精确指数拟合法

提出解Ｓｔｉｆｆ方程的精确指数拟合法，一个数值方法称为精确指数拟合法，如果将它用于试验方程ｙ‘＝λｙ，Ｒｅ（λ）〈０所得到的数值解对一切λ都是精确的。显然，精确指数拟合法的要求比Ｌｉｎｉｇｅｒ和Ｗｉｌｌｏｕｇｈｂｙ提出的指数拟合法更强。此外，我们建立解Ｓｔｉｆｆ方程的Ｅ稳定概念：一个单步方法说成是Ｅ稳定的，如果将它们用于试验ｙ’＝λｙ，Ｒｅ（λ）Ｍ０时的数值解满足ｙｎ＋１／ｙｎ＝ｅλｈ，可见精确指     

用参数空间逐点寻优法拟合逻辑斯谛曲线的探讨

提出了拟合逻辑斯谛曲线的１种新方法－参数空间逐点寻优法。同时,采用逐步缩小参数空间的方法对Ｇａｕｓｅ（１９４３）草履虫实验数据进行了拟合,并与其他几种方法进行了比较,结果表明刻方法所对应的剩余残差平方和最小,并且编程方法简便,程序运行时间亦较短,因此该方法的使用性非常强。     

金属罐消解-ICP-OES法直接测定土壤中的Ba的研究

采用金属罐消解法进行溶解,以ICP-OES法测定土壤中Ba的含量。经国家一级土壤标准物质样品测定验证,结果与标准值吻合,测得Ba的方法检出限为0.01mg/L,相对标准偏差为0.80%～2.7%,回收率为98%～104%。     

关于Pell方程x2-2y2=1和y2-Dz2=4的公解

证明了若D =2 ∏si=1pi,pi 为互异的奇素数 ,且pi ≡ 5 (mod 8)或pi ≡ 7(mod 8)时 ,Pell方程x2 - 2y2 =1和y2 -Dz2 =4仅有平凡解z=0     

关于Diophantine方程x^3—5^3=py^2的解的研究．

设p为奇素数,运用同余式、平方剩余等初等方法得出了Diophantine方程x^3-5^3=py^2无正整数解的一个充分条件．     

关于指数Diophantine方程a~x+b~y=z~2的一个注记

设a和b是大于1的互素的正奇数.当(a,b)=(3,5),(3,85),(5,43)或(5,63)时,方程ax+by=z2无正整数解(x,y,z).运用初等数论方法证明了以下一般性的结果:如果a是适合a≡±3(mod 8)的奇素数,b有约数d可使(a/d)=-1,其中(a/d)是Jacobi符号,则该方程仅有正整数解(a,b,x,y,z)=(11,3,4,5,122).     

关于Diophantine方程nx(x+d)(x+2d)(x+3d)=y(y+d)(y+2d)(y+3d)的一点注记

设d是大于1的正整数.本文运用初等数论方法证明了:如果d的素因数P都适合P=2或者p=±3(mod 8),则方程2x(x+d)(x+2d)(x+3d)=y(y+d)(y+2d)(y+3d))仅有正整数解(x,y)=(4d,5d).     

关于Pell方程x^2—6y^2=1和y^2—Dz^2=4的公解

本文证明了：当D为奇素数时,Pell方程x^2-6y^2=1和y^2-Dz^2=4仅有正整数解（D＝11）(x,y,z)=（49,20,6）。     

环上的矩阵方程AX—Y=C

给出了环上的矩阵方程ＡＸ－ＹＢ＝Ｃ相容的充要条件及一般解的表达式。     

丢番图方程x2=4.3n+13的正解

用完全初等的方法证明丢番图方程x^2=4．3^n 13仅有3组正。