关于有σ—遗传闭包保持k—网的可分k—空间

本文证明了带有σ遗传闭包保持ｋ－网的正则可分ｋ－空间Ｘ在Ｘ的序列式序小于ω１或Ｘ是稀疏空间的条件下是阿列夫空间，从而部分地回答了文「５」中提出的一个问题。     

具有sn-网的空间

证明了具有σ—点有限sn—网及σ—局部可数sn—网的空间可刻划为度量空间在某些确定映射下的象.     

关于σ—积的一些性质

证明了三个关于σ集体正规、σ－可膨胀和σ－亚可膨胀的σ－积定理。     

σ—亚紧和σ—meso紧空间的σ—积

主要获得如下两个结果：（1）设X＝σ{Xa:a∈A},如果X的每个有限子积是σ－亚紧的,则X是σ－亚紧的;（2）设X＝σ{Xa:a∈A},如果X的每个有限子积是σ-meso紧（σ－序列meso紧）的且X正规,则X是σmeso紧（σ－序列meso紧）的。     

关于σ—点有限CS^＊—网^＊

证明了具有σ-点有限cs-网的空间,可以刻划为度量空间在某确定映射下的像.     

关于具有σ—遗传闭包保持伪基空间的一个问题

证明了具有σ－遗传闭包保持伪基的空间被闭映射保持。     

具有特殊网σ-空间的研究

给出了一个强σ-空间是闭PF-网空间的充要条件,并且证明如果X是强σ-空间,且|X|相似文献   

具有σ-局部可数cs*-网的空间

利用ponomarrv's方法及msss映射的定义,研究了广义度量空间中的点可数覆盖问题.证明了具有σ-局部可数cs*-网的空间可以刻划成度量空间的序列覆盖映射和强序列覆盖映射下的象,从而使关于对σ-局部可数族的讨论趋于完整.     

半模的σ—结构（Ⅲ）

研究带有一个自同态的半模，引入了σ－商半模、σ－Ｎｏｅｔｈｅｒ（或Ａｒｔｉｎ）半模概念，并讨论了它们的基本性质。     

σ—集体正规空间的逆极限

本文得到如下结果：Ｘ是逆系统｛Ｘａ,π＾αβ,Λ｝的极限,│Λ│＝λ,每个投射πα：Ｘ→Ｘα是开且到上的,假设Ｘ是λ－超仿紧的,如果每个Ｘα是σ－集体正规的,则Ｘ是σ－集体正规的。进一步还要得到关于遗传σ－集体正规的类似结果。     

σ—C—代数的K—理论

本文讨论σ－Ｃ＊－代数的Ｋ－理论，证明了通常Ｋ－理论对σ－Ｃ＊－代数完全适用。     

具有σ-弱遗传闭包保持弱基的空间

文中证明了一个具有σ-弱遗传闭包保持sn-网的弱序列空间具有-σ紧有限sn-网.作为这个结论的一个应用,文中还证明了:一个弱序列k-空间X具有σ-弱遗传闭包保持弱基当且仅当X具有-σ弱遗传闭包保持sn-网.     

σ—环上一致σ—可加与一致μ—连续的等价性

讨论了环上的向量测度及其性质，并给出σ－环上的向量测度族的一致σ可加性与一致μ－连续性的等价性定量，     

强次亚紧和遗传次亚紧的σ—积

主要获得如下两个定理：１）设Ｘ＝σ｛Ｘα：α∈Ａ｝，如果Ｘ的每个有限子积是强盗人亚紧的，则Ｘ是强次亚紧的。（２）设Ｘ＝σ｛Ｘα：α∈Ａ｝，如果Ｘ的每个有限子积是遗传次亚紧的且Ｘ正规，则Ｘ是遗传次亚紧的。其次，证明了次ｏｒｔｈｏ紧空间不具有类似于（１）的性质。     

半模的σ—结构（Ⅰ）

研究带有一个自同态的半模，引入了σ－子半模，σ－半模等概念，并讨论了它们的基本性质。     

关于σ-局部可数基

证明了下列两个定理：（１）Ｘ有σ－局部可数基的充分必要条件是Ｘ是ｑ－空间且有－σ－局部可数ｋ－网．（２）设Ｘｎ（ｎ∈Ｎ）具有σ－局部ｋ－网，若为ｋ－空间，则下列之一成立．①每一Ｘｉ有σ－局部可数基．②除有限多个Ｘｉ外．Ｘｉ（ｉ∈Ｎ）为紧可度量空间．     

σ—序列Meso—紧宽间的逆极限

该文得到如下结果：设Ｘ是逆系统｛Ｘα，πβ＾α，∧｝的逆极限，│∧│＝λ，假设每个投射πα：Ｘ→Ｘα是开且到上的，Ｘ是λ－仿紧的，如果每个Ｘα是σ－序列Ｍｅｓｏ－紧的，则Ｘ是σ－序列Ｍｅｓｏ－紧的。对遗传σ－序列Ｍｅｓｏ－紧性，我们有类似的结果。     

σ-(P)映射与cfp网

本文讨论了σ-(P)映射与cfp网的关系,得出主要结论:空间X具有性质σ-(P)的cfp网当且仅当X是度量空间紧覆盖σ-(P)映象,并且由此得出系列推论.     

关于σ—仿紧空间的Tychonoff乘积性质

主要获得了两个拓扑空间的Ｔｙｃｈｏｎｏｆｆ乘积是σ－仿紧空间的３个定理。     

度量空间的弱k映象

给出了度量空间的弱k映射的定义,由此证明了X具有σ紧有限的CS~*网当且仅当X是度量空间诱导序列商弱k象;X具有σ紧有限的CS网当且仅当X是度量空间诱导序列覆盖弱k象;X具有σ紧有限的序列邻域网当且仅当X是度量空间诱导1序列覆盖弱k象.