Carathéodory系统解的存在性

将Carathéodory系统转化为Kurzweil广义常微分方程,利用已知的Kurzweil广义常微分方程解的存在性理论讨论了Carathéodory系统解的存在性.     

Carathéodory条件下双扰动中立型随机微分方程解的逐次逼近

研究一类双扰动中立型随机微分方程,分别在整体Carathéodory条件和局部Carathéodory条件下,证明方程存在唯一解,从而推广已有的结果.     

Carathéodory系统的解相对于初值条件的可微性

利用广义常微分方程的解相对于初值条件的可微性获得了Carathéodory系统的解相对于初值条件的可微性.     

从属于叶形域的有界旋转函数逆的Hankel行列式

对于从属于R(q)的有界旋转函数,研究了系数不等式及三阶Hankel行列式,得到一系列相应的结果.     

Schwarz引理的2个重要推广

首先,利用Schwarz引理给出了Carathéodory不等式的一种证明方法;然后,对于一类在■上全纯且以∞为本性奇点的复变函数f,得到了■与∞之间的关系;其次,对于满足某个条件的函数类f_a,利用Schwarz引理得到其单叶圆盘半径,并将其推广到一类满足条件f(0)=0,f′(0)=a>0且将B(0,r)映射到自身的函数类f^r_a,得到了此函数类中函数的单叶圆盘半径。     

一类非线性四阶边值问题解的存在唯一性

考察了一类非线性四阶边值问题■解的存在唯一性,其中f:[0,1]×R~4→R为Carathéodory函数。当非线性项f满足至多线性增长条件时,获得了该问题解的存在性。而当f满足Lipschitz型条件时,进一步得到了该问题解的存在唯一性。主要结果的证明基于Leray-Schauder不动点定理。     

一类非线性四阶常微分方程边值问题解的存在唯一性

研究了非线性四阶常微分方程边值问题■其中非线性项f:[0,1]×R~3→R为Carathéodory函数。运用Leray-Schauder原理,在f满足适当的至多线性增长性条件时,获得了该问题解的存在性。进一步,在f满足Lipschitz条件时,得到了该问题解的存在唯一性。     

复Hilbert空间单位球上的Schwarz-Pick估计

设f是从一个复Hilbert空间单位球到另一个复Hilbert空间单位球上的全纯映射.本文利用Carathéodory度量的性质,给出了f的高阶Fréchet导数的Schwarz-Pick估计,从而应用一种新方法,推广了复Hilbert空间上全纯映射的高阶Fréchet导数的Schwarz-Pick估计.     

Banach空间常微分方程终值问题的广义解

研究了Banach空间一阶非线性常微分方程的终值问题.当非线性项仅满足弱Carathéodory条件时,采用单调迭代方法和适当的迭代程序,获得了广义解的存在唯一性结果.     

一个特殊集类上测度的扩张

定义了一个新集类L-弱半环,并借助给出的外测度的等价定义得到其上的测度扩张定理,该定理是对Carathéodory测度扩张定理的一种推广.     

准星象函数的若干系数估计

利用准星像函数类Ra与实部大于1/2的函数类P的系数关系,估计了准星象函数二阶Hankel行列式H2(2)和H2(3)的上界,以及Zalcman泛函和Fekete-Szeg?泛函的上界,得到了相应的结果.其中,关于Fekete-Sze?泛函上界的估计是最佳的.     

某类解析函数的三阶Hankel行列式

利用从属关系定义了与贝努利双纽线有关且具有对称点的一类解析函数L*s,讨论了函数类L*s的三阶Hankel行列式H3(1),得到了该行列式的上界估计. 其结果改进并推广了一些已有结论.     

一类奇异边值问题解的存在性

为了讨论一类奇异边值问题解的存在性问题,首先得出与所研究奇异边值问题等价的积分算子方程,其次证明积分算子是全连续算子,最后运用Leray-Schauder原理,在f:[0,1]×R2→R满足Carathéodory条件且(1-t)e(t)∈L1(0,1)时,解决了这类奇异二阶m-点边值问题解的存在性问题,并获得了该类问题至少存在一个解的充分条件.     

不连续非线性半正边值系统的正解及其应用

利用锥上的不动点定理,不要求非线性项f(t,u,v),g(t,u,v)连续且下方有界,在f,g满足Carathéodory条件下,证明了一类三阶二点半正边值系统正解的存在性.     

带弱奇异项的二阶微分方程正周期解的存在性（英文）

本文运用Schauder不动点定理获得了一类二阶非线性微分方程u″+a(t)u=f(t,u)+c(t)正周期解的存在性,其中a∈L~1(R/TZ;R_+),c∈L~1(R/TZ;R),f为Carathéodory函数.本文的主要结果推广了一些已有结果.     

函数系(z_n~τ)在Non-Carathéodory域中的完备性

给出了月牙形的Non Carath啨odory域中函数系(zτn)在Lp(B)空间中完备的充分条件     

加权Bergman空间的若干逼近定理

设H2(Ω,φ)为区域Ω上相对于权φ的Bergman空间.给出若Ω为有限个Carathéodory区域之交且φ在Ω-次调和,那么Ω-上的全纯函数在H2(Ω,φ)中稠密,证明了当Ω=Cn且φ是近似圆形时,多项式在H2(Ω,φ)中稠密.     

第三类华罗庚域的凸性及其应用

研究了第三类华罗庚域的凸性,得到此域为凸域的充分必要条件,并将其推广到第三类广义华罗庚域上.作为应用,计算了第三类华罗庚域HEⅢ(N1,…,Nr,;7;4,…,4)上的Carathéodory度量和Kobayashi度量.     

从属于指数函数的星像函数子类的四阶Hankel行列式

设A表示单位圆盘D={z∈C:|z|<1}内解析且具有如下形式f(z)=z+∞∑n=2anzn的函数族.文章研究了在单位圆盘D上与指数函数有关的解析函数类S*e:S*e={f|zf'(z)/f(z)相似文献   

从属于叶形区域的一类解析函数的三阶Hankel行列式

介绍了一类从属于叶形区域的一类解析函数类R(h),研究了此函数的三阶Hankel行列式,得到上界估计.所得结果改进了Hari Priya和Sharma[2]所得的结果.