GL2(C)的一些不可约表示

设G=GL₂(C), 并且B是G的标准Borel子群, 并且CG, CB分别是群G和群B的在复数域C上的群代数.对于任意B的特征标θ, 定义G的离散诱导模M(θ) = CG×_CBθ. 证明了当θ是反支配权时,M(θ)是个不可约表示.由此给出了一类GL₂(C)全新的、无限维的不可约表示.     

一种含5-硝基间苯二甲酸和菲咯啉配体的超分子化合物：结构表征，光致发光和电化学性能

采用水热法合成了含混合配体的铜配合物[CuClPhen]⁺·[HL]^-·2H₂O（HL=5-硝基间苯二甲酸,Phen=1,10-菲咯啉）,其结构由单晶X射线晶体学确定。标题化合物在三斜空间群P-1的晶体化合物。标题化合物的晶体数据：C₃₂H₂₄ClN₅CuO₈,M_r = 704.54,a = 10.4044(5),b = 12.3912(9),c = 12.4632(9)Å,α = 73.859(6),β = 85.036(5),γ = 78.202(5)^°,V = 1510.09(17) ų,Z = 2, T = 293(2) K,D_c = 1.549 g/cm³,μ(MoKα) = 0.874 mm^-1,F(000) = 720.0,R = 0.0554,wR = 0.1434,GOF = 1.098。当用作超级电容器电极材料时,所制备的配合物具有高比电容、良好的循环稳定性和优良的倍率性能。在1mol/L KOH溶液中,最大比电容可达到69 F/g。在2 A/g电流密度下,10000次循环后比电容保持率为72%。标题化合物是一种潜在的红色光致发光材料。     

一类包含Φ8(n)的广义欧拉函数方程的可解性

根据广义欧拉函数Φ₈(n)的准确计算公式,利用初等方法和技巧,研究当R_pk={5,7},{5}且α ∈{0,1}时,方程Φ₈(n)=n/d的正整数解(n,d),并得出其全部正整数解。     

一个构造等能量图族的方法

一个图的能量定义为图的邻接矩阵的特征值的绝对值之和,是一类重要的图指标. 利用矩阵性质给出了一类联并图的谱刻划：正则图G₁,G₂,…,G_n的联并图G［G₁,G₂,…,G_n］的谱是由正则图G₁,G₂,…,G_n的谱（去掉每个正则图的第一个最大特征值）和一个由图G决定的辅助矩阵的特征值组成. 这个刻划能够给出一个构造等能量图的方法. 作为方法的应用,给出一些等能量图的例子.     

长江上游保护区重庆段鱼类重要栖息地水环境及鱼类分布特征研究

为探究长江上游珍稀特有鱼类国家级自然保护区(以下简称“保护区”)重庆段鱼类重要栖息地(产卵场、索饵场和越冬场)的水环境及鱼类分布特征,本研究分别于2021年冬季(越冬期)、2022年夏季(产卵期)、2022年秋季(索饵期)在保护区重庆段设置羊石(S₁)、松溉(S₂)、白沙(S₃)、油溪-龙华(S₄)、江津城区(S₅)、珞璜(S₆)等6个调查江段,开展3次水声学调查并分析各江段的水质状况。水声学调查结果表明,3次探测鱼类的平均密度相差不大,分别为0.584、0.590、0.595 ind./m²,所探测的重要栖息地以古家沱、丁家沱、江口、王家沱等产卵场鱼类分布较多。鱼类密度在不同江段存在显著性差异(P＜0.05),整体表现为下游高于上游;重要栖息地鱼类密度在不同江段存在显著性差异(P＜0.05),而在不同时期差异不显著(P>0.05),且整体明显大于非重要栖息地。水质监测结果表明,上、下游水质差异不明显,7个水质指标中除总氮外其余指标均达到Ⅲ类地表水标准,符合渔业水质要求。综上,保护区重庆段鱼类重要栖息地水质状况良好,能满足鱼类生长繁殖的需要。     

一种含5-硝基间苯二甲酸和菲咯啉配体的铜（II）配合物的制备、表征及电化学性能

采用水热法合成了含混合配体的铜配合物[CuLPhen]n（HL=5-硝基间苯二甲酸,Phen=1,10-菲咯啉）,其结构由单晶X射线晶体学确定。标题化合物在单斜空间群P2₁/c中结晶。标题化合物的晶体数据：C₂₀H₁₁N₃CuO₆,Mr=106.57,a =10.6619（3）,b =12.5760（4）,c =13.0550（3）Å,α =90,β=95.463（3）,γ =90°,V =1742.50（9）ų,Z =4,T=293（2）K,Dc =1.726 g/cm³,μ（MoKα）=0.301 mm^-1,F（000）=51.0,R =0.0380,wR =0.07,GOF =1.026。当用作超级电容器电极材料时,所制备的配合物具有高比电容、良好的循环稳定性和优良的倍率性能。具体来说,在1 mol/L KOH溶液中,最大比电容可达到225 F/g。在5 a/g电流密度下,5000次循环后比电容保持率为67.31%。     

三个圈图的两类冠图的ABC指数

图G和H两者的点冠图,记作GH,定义为使图G的每一顶点分别与图H的一个拷贝的所有顶点相连。类似地,三个图的冠图记作G₁G₂G₃,定义为(G₁G₂)G₃,三个图G₁,G₂,G₃的剖分点—边冠图记为GS₁(GV₂GE₃)。图的ABC指数定义为:ABC(G)=∑uv∈E(G)d(u)+d(v)-2d(u)d(v),其中E(G)表示图G的边集,d(u),d(v)分别表示对应边的两顶点u,v的度。主要研究了三个圈图的这两类冠图的ABC指数。     

一个单核三价铬配合物的晶体结构、发光性质及热稳定性

我们重新合成了曾经报道过的反式K[Cr(C₂O₄)_2·(H₂O)₂]_2·3H₂O三价铬配合物, 并借助先进的单晶衍射仪和更先进的解析手段得到了该配合物更加精确的结构模型,该配合物属于单斜晶系,P2/n（No. 13）空间群,晶胞相关参数为：a = 7.8827 (4) Å,b = 5.7296(3) Å,c = 13.6447(7) Å,β= 103.506(5)°,Z = 2,Dc =1.980 Mg/m³,V = 599.22(5) ų。热重测试结果显示该配合物在357 K以前是稳定的,在410 nm最有效的紫外光光源的激发下,配合物在610 nm处有一个尖锐的发射峰。     

流域分块对汇流参数的影响

选择屯溪、东湾及王快流域为典型流域,挑选合适的目标函数,采用单纯形法率定参数,研究流域分块对新安江模型S_M、C_S、C_I及C_G等参数的影响。结果表明,随着流域分块数增加:降雨资料均化程度减小,S_M呈增大趋势,C_S呈减小趋势,C_I及C_G基本保持不变;洪量、洪峰合格数及确定性系数均呈增大趋势,当子流域面积小于1 000 km²时模拟精度大幅度改善。     

统一混合变速增长网络中熵与混合比的关系

研究了统一混合变速增长网络(UHVSG)中不同参数下网络的熵特性BGS和S_q,数值模拟计算了指数α、3个混合比dr,gr和fd 4个参数下BGS、S_q熵的变化关系.结果表明BGS和S_q 熵都随着α的增加而升高;BGS随着dr的增加而缓慢减小;fd对熵产生的影响比gr产生的影响更大; S_q随着fd和gr的增加而减少; S_q 受dr的变化影响较小. 相关结论将有助于理解UHVSG模型的演化机制, 为其在实际网络的应用设计提供一定科学依据.     

R¯n上Mobius变换群的不动点集

对高维Mobius变换群进行了研究，得到了离散群不等式，并给出了关于R-ⁿ上Mobius变换群不动点集的定理.     

具有很多素数方幂阶子群的有限群

讨论了任一真子群为素数方幂阶的有限群的结构和性质,得到了若干结论,丰富了研究内∑-群这一领域的成果。     

S^7无Lie群构造

在[2]中,R.Bott 和J.Milnor 证明了球面S~n 是可平行流形的充要条件为n=1,3或7.在[1]中,J.F.Adams 证明了上述结果和S~n 是H—空间的充要条件为n=0,1,3或7.因为Lie 群(我们指的是解析Lie 群)必须是可平行流形和H—空间,因此人们自然要问对于n=0,1,3或7,S~n 是Lie 群吗?本文证明了S~7不是Lie 群,甚至也不是拓扑群.于是,S~n 是Lie 群(或拓扑群)的充要条件为n=0,1,3.     

有限特征次单群与次单群的若干关系

对照有限特征单群与单群的关系,推出有限特征次单群与次单群一些类似的结果。     

元素的阶与幂零群的刻画

给出了幂零群及交换群的一个等价刻画,证明了若有限群G是交换(幂零)群当且仅当G的相同(互素)的素幂阶元素交换.     

关于线性群的两个结果

本文对2-Sylow子群含有一个循环极大子群的有限群进行了讨论,给出了线性群SL(2.5)和SL(2.17)一个刻划。     

有限可解群的p超可解性和p幂零性条件

群G的一个子群T称为子群H在G中的F-s补, 如果G=TH且T/T∩HG是一个F群.利用这一概念,给出了关于有限群p超可解性和p幂零性的一些新的判别准则.     

一类特殊的有限p-群

探讨了一类特殊的有限p -群,即对任意x,y∈G,如果[x,y]≠1,那么《x,y》(△)-G.主要证明了:如果满足这样条件的有限p -群G＝《x1,x2,…,xn》,其中对任意x∈G,《x》G是交换群或者内交换群.     

具有循环中心因子升列的群

广义幂零群理论是无限群论理论的重要组成部分,受到国内外很多学者的关注.作者借助群的(超限)上中心列的构造,引入了超幂零群的定义,研究了超幂零群的基本性质,证明了在非有限生成群中群的超幂零性与幂零性是不等价的.同时还给出超限上中心群的一个特征性质.     

有限群的S－拟正规子群

利用Ｓ－拟正规群的概念，得到如下结果定理１设Ａ、Ｂ是Ｇ的可解子群，且Ｇ＝ＡＢ，若Ａ、Ｂ在Ｇ里Ｓ－拟正规，刚Ｇ可解．定理２设Ａ、Ｂ为Ｇ的幂零子群，且Ｇ＝ＡＢ，若Ａ、Ｂ在Ｇ内Ｓ－拟正规，则Ｇ幂零．