一类带大小结构的生物种群模型的有限差分逼近

对一类带大小结构的生物种群模型进行了有限差分,证明了差分方程的解序列在L1范数下收敛到原问题的弱解.     

大小结构自相食种群模型的动态特征

通过讨论定态解的分布和分岔点,并利用数值模拟方法详细地分析了一个大小结构的自相食种群模型的解的渐近性质;研究个体之间的自相食行为对种群整体动态的影响,发现一些由于个体大小状态的非线性增长导致的大小结构种群模型的动力学特征。     

大小结构自相食种群模型中的多平衡态及其稳定性

利用隐函数定理、分岔理论和数值模拟方法讨论了一个大小结构自相食种群模型中多平衡态的存在性及其稳定性,并运用摄动方法证实了在分岔点附近正平衡态的稳定性与其所在分支的方向之间的关系.通过分析动态模型的渐近性质,进一步讨论了自相食行为对大小结构种群动态的影响.     

一类生物种群大小结构模型及其半离散化

建立了一类生物种群大小结构的连续模型,并对其进行半离散化,证明了半离散模型解的存在唯一性.     

浮烟山刺槐种群大小结构及分布格局研究

对浮烟山刺槐种群大小径级结构和分布格局进行了研究。结果表明,研究区内刺槐种群结构基本呈类纺缍形和倒“J”型,存在明显的径级缺失,但种群整体基本处于稳定增长阶段;种群分布格局呈集群分布和随机分布型,但集群和随机分布强度略有差异。     

赤潮生物种群模型的自适应变结构控制器设计

【目的】为进一步改进有害藻和有益藻的消长控制模型,更好控制有害藻的发生,避免其所造成的危害。【方法】假设赤潮有害藻密度可测,有益藻密度不可测,在有害藻和有益藻密度模型正则化的基础上,设计神经网络观测器来估计有益藻对应的变量;然后,设计变结构控制使有害藻浓度减少而有益藻浓度增大,最终达到稳定状态。【结果】仿真分析结果显示,有害藻和有益藻持续在稳定的状态。【结论】变结构控制器的设计合理有效。     

具有结构阻尼弹性系统主算子产生C_。半群的解析性

本文考虑了带结构阻尼的自由弹性梁分布参数系统,证明了当弹性算子A和阻尼算子B是正定具有相同定义域的同阶算子时,该系统生成一个稳定的解析半群。     

阶段结构种群动力学模型

详述了近年来对阶段结构种群动力学模型的一些研究成果,及这类系统的持续生存、正平衡点稳定性及全局惭近稳定的条件,并讨论了扩散、传染病、环境污染等的影响。     

一类超富足半群的结构

推广了通常的半群的强半格分解的定义,得到ρＧ－强半格的定义,并用ρＧ－强半格分解研究了＾＊－Ｇｒｅｅｎ关系Ｘ＾＊分别是正则带同余、右（左）拟正规带同余和正规带同余的超富足半群的半格分解问题。     

生物种群竞争模型定态正解的存在性

对方程的一类特殊解－相应泛函的极小值点进行了估计，避开了对方程所有解的讨论。由此证明了一个映射不动点的存在性，而此不动点就是生物种竞争模型的定态正解。最后，说明了用其它方法得到的某些结果是本文的特例。     

带分布时滞的具有尺度结构的种群模型的平衡指数增长

研究一个带分布时滞的具有尺度结构的种群模型。此模型将个体分为"活跃"期和"休眠"期两个阶段研究。利用算子半群的理论证明了此模型的适定性并证明此模型的解具有平衡指数增长的性质。     

一类四阶波动方程的有限差分法

研究了一类四阶非线性耗散、色散波动方程初边值问题的有限差分解法。对求解方程构造了一个三层隐式差分格式,消除了显格式的稳定性对计算步长的严格限制,使之适用范围更广,并用能量估计的方法严格证明了差分格式的收敛性与稳定性,该格式对于时间和空间均具有二阶收敛性。最后给出了一些数值结果,验证了理论分析的正确性。     

一类四阶微积分方程的差分迭代解法

针对研究吊桥模型而建立的四阶微积分方程,提出利用有限差分法进行求解.采用Newton型迭代法处理非线性项,大大提高了收敛效率,并给出差分逼近的误差分析.数值算例说明了算法的可行性和有效性.     

一元有限总体样本均值分布的随机加权逼近

对来自一元有限总的简单随机抽样样本,共均值分布采用随机加权逼近,从模拟方差的角度说明随机加权法在抽样调查中的可用性,得到了E|Vr*Dn-VarTn|=O(1/n)的良好结果。     

变精度上近似算子与程度下近似算子的差运算模型

探讨精度与程度的复合, 建立并研究新的粗糙集拓展模型.基于精度与程度的逻辑差需求, 提出了变精度上近似算子与程度下近似算子的差运算模型, 得到了变精度上近似算子与程度下近似算子的差运算的宏观本质、精确描述与基本性质.并用一个医疗实例说明了模型的意义和应用.变精度近似算子与程度近似算子的差运算模型, 部分地拓展了程度粗糙集模型和经典粗糙集模型.     

程度上下近似算子的逻辑差运算模型

基于程度的逻辑差需求,提出了程度上下近似算子的逻辑差运算模型.在该模型中,研究了程度上下近似算子的逻辑差运算的本质、基本结构与性质,提出了宏观算法与结构算法,进行了算法分析与比较,得到了结构算法比宏观算法更具优势的结论.最后用实例对程度上下近似算子的逻辑差运算模型及其算法进行了说明.程度上下近似算子的逻辑差运算模型,对粗糙集模型的理论发展与量化应用具有意义.     

利他主义人口模型与性别差异的探讨

在单性利他主义理论研究的基础上，通过引入性别比率，建立新的数学模型，得到有着性别差异的的人口公式中利他主义进化的充分条件，从而说明雌性利他主义在利他主义的进化过程中所起的作用。     

具有扩散的自助模型的有限差分解(英)

研究具有扩散的自助模型的有限差分解.首先建立一个单调迭代格式用于求解有限差分方程组;然后讨论非负解的存在唯一性,对不同的参数,证明方程组有四种不同类型的非负解,且这些非负解可以通过选择合适的初始迭代由迭代格式计算而得到;最后给出一些数值结果.     

有限簇非扩张非自映象的黏性逼近

设E是一自反的Banach空间,具有E到E·的弱序列连续的正规对偶映象,K是E的非空闭凸子集而且是E的sunny非扩张收缩核.设f:K→K是一压缩映象,T1,T2,...,TN:K→E是一有限簇非扩张非自映象且∩Ni=1Fix(Ti)≠Ф.序列{xn}定义为xn+1=P(αnf(xn)+(1-αn)Tnyn),yn=P(βnxn+(1-βn)Tnxn), (A)n≥1,其中{αn},{βn}(∪)[0,1],P:E→K是一sunny非扩张保核收缩,Tn=Tn(modN).用黏性逼近方法证明了迭代序列{xn}强收敛于T1,T2,...,TN的公共不动点的充分必要条件,也推广和改进了一些文献的最新结果.