基于改进总变差模型的图像去噪算法

总变差模型(TV)是基于偏微分方程图像去噪模型中的经典模型,但去噪的过程中存在阶梯效应(块儿效应),使去噪后的图像显得很不自然,这是由于TV模型的分段平滑造成的.本文加入自适应系数,使其在平滑区域退化为类似于拉普拉斯算子的各向同性扩散,加快扩散速度,消除阶梯效应;在边缘位置,新模型沿切线方向扩算,抑制法线方向扩散,保持边缘.     

两类积分型泛函极值问题的充分条件

在积分型泛函极值的必要条件－欧拉方程与勒让德条件的基础上，给出并证明文中的定理1、定理2，从理论上进一步完善了泛函极值问题。     

有界变差在无穷积分收敛中的几个结果

推广了一般形式的阿贝尔判别法和狄利克雷判别法,从有界变差的角度得到了判别无穷积分收敛的几个结果。     

积分总极值方法在有界可测函数上的推广

1978年,郑权等提出了积分型求总极值的方法来解决求解全局最优解的问题,19 99年,邬冬华等对原郑权的方法作了一些改进,提出了修正的积分型求总极值方法.然而到 目前为止,积分总极值方法还仅限于定义域为闭集的连续函数.利用本质下确界的概念 以及勒贝格积分的特性,将积分总极值方法推广到了有界可测函数上,提出了针对有界可 测函数的理论算法,并给出了其最优性条件.     

一种混合变差肺部电阻抗成像算法研究

采用混合变差算法进行图像重建既能保持重构结果的连续性又可保持图像重建过程中的非连续性.建立基于有限元方法的二维EIT肺部模型,对模型进行离散,定义模型和各离散对象的物理特性,施加边界条件,计算边界电压,进行正问题仿真,确定算法的目标函数,进行图像重建并对混合变差算法的性能进行评估.在合适的权重值条件下采用混合变差算法重建的图像的结构相似度比采用吉洪诺夫算法和总变差算法重建的图像的结构相似度在无噪声时分别提高了约5.1%和9%,在含噪声时分别提高了约2.7%和6.3%.既可用于仿真研究与实验中,也可用于临床实测数据的图像重建.     

Φ有界变差解与H-K积分

Φ有界变差函数是有界变差函数的推广,而广义积分Henstock-Kurzweil是处理高度无限振荡函数的有效工具,运用Φ函数理论,定义了广义积分Henstock-Kurzweil意义下不连续系统的局部右行唯一性,将有界变差解推广到Φ有界变差解的情形,建立了Φ有界变差解的唯一性定理,对高度无限振荡问题的研究有一定的指导意义.     

组合型总变差不增格式在溃坝流动计算中的比较

不同形式ＴＶＤ格式存在数值性能上的差异,干底情况下的溃坝流动计算是数值模拟的难点,本文引入单参数和参数限量函数,建立了Ｓａｉｎｔ－Ｖｅｎａｎｔ方程通量限制的组合型ＴＶＤ格式,作湿底和干底溃坝流动的数值计算,并分别与Ｓｔｏｋｅｒ理论解进行对比,揭示出不同限量函数在耗散性和压制性及不同水深比溃坝模拟方面存在性能上的差异,定义了坝址处水深的扭曲系数,据此综合确定了最优限量函数,并成功地预报了水深比为０．     

Kurzweil积分的分部积分公式

给出了Ｋｕｒｚｗｅｉｌ积分分部积分公式的一般形式．     

基于AOS方法的非线性总变差去噪模型

利用加性算子分裂(AOS)方法对非线性总变差图像去噪 模型（ROF模型）进行数值离散, 该数值格式为半隐格式, 克服了显格式对时间步长的限制,为无条件稳定的, 可以实现并行计算, 加快了收敛速度. 实验结果表明, 该方法比显格式具有更大的优越性.     

全局最优化问题的全局最优性条件研究

给出了全局最优化问题的全局最优性条件并证明了相应的结论。     

含孔有限弹性板缓和应力集中的总极值优化法

讨论了“积分型总极值”优化方法在二维多连域弹性体形状优化中的一个应用.具体计算了含椭圆孔的弹性有限板两边受拉伸时,为减少应力集中加入两个辅助孔的形状优化问题.通过优化设计辅助孔的位置和孔径以及中心孔的形状使应力集中明显降低.实例表明“积分型总极值”最优化方法具有约束处理方便、优化效果好和收敛速度较快的特点,适合于求解这一类形状优化问题.     

求解全局优化问题的一种新方法

局部最优性必要条件是用来设计局部优化算法的一个主要工具。本文将介绍求解全局优化问题的一种新的方法：利用全局景优性器件（最优性必要备件[NC]和最优性充分备件[SC]）来研究一类{0,1}双值混合二次规划问题的一些最优化算法。首先利用其全局最优性必要条件[NC]来研究这类双值混合二次规划问题的局部最优化算法,然后针对于这类{0,1}双值混合二次规划问题,研究一类特殊的辅助函数Fr,x（x）来克服现有的局部极小点,最后利用所碍到的辅助函数Fr,x（x）和局部优化算法LOMMQP以及全局最冼性充分条件[SC]来得到具有一定终止准则的全局最优化算法（GOM）。     

几类积分方程的可解条件

在文献的启示下,通过变换及变上限积分的求导法则,对几类待求函数以积分形式给出的问题作了深入研究,给出它们可解的条件,并提供其解的具体表达式,所得结论扩大了积分方程可解的范围.     

全局优化问题的最优性条件及其实现算法

基于求总极小值的积分水平集算法,提出另一类求总极大值的积分水平集算法;并根据权重的概念,对其中的积分均值函数进行修正,建立了求总极大值的积分水平集算法,以及相应的收敛准则;同时,对不同的权重值进行了数值试验,并对结果作出了客观评价.     

一种修正的求总极值的积分—水平集方法

1978年,郑权等给出了一个积分型求总极值的概念性算法及Monte-Carlo随机取点的实验途径,该文给 一种修正的求总有值的积发－－水平集方法,它有两个方面的特点：（1）每一步需构造一新函,而其与原目标函数具有相同的部极值;（2）避免了郑权算法在一般情况下,由于水平集不易求得而造成难以求出水平的困难,该文同样出了求总极的收敛准则。     

混合优化算法的全局收敛性分析

目前混合优化算法主要是基于实验的经验分析,有关其全局收敛性的理论分析较少.基于单调有界序列的极限定理,从统一性角度提出并证明了混合优化算法全局收敛的多个充分条件,进而得到混合优化算法设计和分析的基本准则:采用独立运行的全局收敛子算法的混合优化算法是全局收敛的;采用周期性重启动或引入随机个体的策略在参与比较和保留精英的条件下可以保证改进型算法的全局收敛性;高效实用的混合优化算法应采用搜索效率较高的算法作为主体而以其他算法作为辅助策略.     

全局智能优化集成算法研究

针对遗传算法、模拟退火算法等智能全局优化算法的集成问题开展研究,分析归纳了智能全局优化算法和局部搜索算法的一般规律和特性,给出了全局智能优化算法进行集成的统一框架--全局智能优化集成算法(IGIOA),及IGIOA的设计要素,还给出了评价算法的优化性能指标、时间性能指标、鲁棒性能指标,以及将三指标综合的综合性能指标,为智能集成算法的选取和性能比较提供了依据.     

复杂工程问题全局优化算法研究

分析了遗传算法,模拟退火算法与神经网络等近年来广泛应用于复杂工程问题优化的全局优化算法各自的特点与其全局优化能力,指出如何针对其特点进行改进以达到更佳效果,深入研究了复杂工程问题优化的关键技术－目标函数与约束条件建立方法,最后,展望了全局优化算法与复杂工程问题优化技术的发展趋势。