n-李代数的同构与扩张

讨论n-李代数的同态与同构对研究n-李代数的结构和表示理论有着重要作用,定义了n-李代数的同态与同构,给出了关于n-李代数的同态与同构的几个结论.     

单李代数W（Z，Z）的中心扩张

研究了复数域C上的单李代数W（Z，Z），验证了L上的一个2上圈h与L上的一个双线性函数厂的等价性，给出了复数域C上的单李代数W（Z，Z）的一个最主要的中心扩张．     

局部凸空间中Fourier变换的同构

讨论了向量值的Fourier变换在半范意义下保持同构，得出了Fourier变换是VL2(R)上的同构映照。     

G—变换本原字及其代数性质

引进Ｇ－变换本原字的概念，这里Ｇ是一个置换群，甚至是全对称群Ｓｎ的一个子集合给出判断并且构作一个本原字是Ｇ－交换本原字的方法。     

路代数的同构

设K(Δ)表示有向图Δ在域K上的路代数,本文证明:(1)K(Δ)~+与K(Γ)~+代数同构当且仅当Δ与Γ边同构。(2)K(Δ)与K(Γ)代数同构当且仅当Δ与Γ同构。     

Banach空间上一类套代数的李环同构

令N,M分别是(实或复)数域F上的Banach空间X和Y上的套,具有性质:(0)和X都是N的极限点,即(0)+=(0),X-=X.令AlgN和AlgM分别为相应的套代数。证明了映射Φ:AlgN→AlgM是李环同构(即Φ是可加、李可乘的双射)当且仅当Φ(A)=TAT-1+h(A)I对任意的A∈AlgN都成立,或Φ(A)=-TA*T-1+h(A)I对任意的A∈AlgN都成立,其中h是在所有交换子上为零的可加泛函,T是可逆的有界线性或共轭线性算子。     

代数系统的同态与同构

代数学中极为重要又较为初等的概念就是同态，文章给出了不同代数系统的同态成为同构的条件，其中有些结论在通常文献中未曾出现，是对通常文献的补充。     

有理数域上二次单纯代数扩张同构的充要条件

通过对Q上两个二次代数元所属最小多项式系数之间关系的讨论,给出一个判定Q上二次单纯代数扩张同构的一个较为直观的充分必要条件,指出二次单纯代数扩张之间只有恒等与共轭两种同构映射.     

广义向量空间范畴与代数的n-扩张

作者讨论了广义向量空间范畴与代数的ｎ－扩张。     

带算BCK-代数及其同构定理

1966年Y.Imai和K.Iséki提出了如下的一类代数系: 定义设-为B(≠φ)的两元合成,若,且■O∈B,使对■a、b、c∈B,有BCK1.0 ≤a注;BCK 2.(a-b)-(a-c)≤c-b;BCK 3.a-(a-b)≤b,BCK 4.■;BCK 5.■,则称三元体(B,-,0)为一个BCK-代数(BCK algebra)(亦可参见〔2〕,〔3〕)。在不致发生混淆的情况下,我们把BCK代数(B,-,0)简记作BCK代数B。本文将在BCK代数中引进算子(这里指线性算子),从而建立带算BCK代数(BCKalgebra with operators)的概念。然后证明带算BCK代数的几个同构定理。     

Cartan双模代数间的σ—弱连续等距代数同构

本文证明了自伴部分是正常ｖＮ子代数的Ｃａｒｔａｎ双模代数间的σ－弱连续等距代数同构可以扩张成其生成ｖＮ代数间＊－同构．     

关于BCK—代数的同态同构基本定理

日本数学家Y.Imai和K.Iseki在文[1]中首先引入BCK——代数的概念,並得到了BCK—代数的一序列很有用的结果。随后,K.Iseki和S.Tanaka又将理想、商代数、同态、同构等概念引入到BCK—代数上。近年来,BCK—代数的研究引起国际上的广泛重视,新成果不断涌现。在本文中我们在BCK—代数上,建立了类似于群论中的同态、同构     

BCI—代数的一点真扩张

讨论了从ＢＣＩ－代数到真ＢＣＨ－代数的一点扩张问题，给出了若干个ＢＣＩ－代数的一点真扩张定理。     

BCK—代数的两种扩张

给出了BCK-代数的两种扩张的方法。     

三角代数的Jordan同构

利用对幂等元的作用确定了非交换环上三角代数的Jordan同构的结构;由此结构判断该Jordan同构或者是同构,或者是反同构.     

H—Galois代数同构类和Harrison上同调群

<正> 若K是一个具有单位元的可换环,K—双代数(H,μ,η,△,ε)具有对极正[1]时称为Hopf代数[2],△:H→H(?)H表示上乘法或者对角映射,ε:H→K表示上单位或者扩张映射。本文自始至终假定H是一个秩为2的自由—K模。在H中存在一个元素x,使得ε(x)=0,它是kerε的生成元,并且1,x是H的一个基。H~*是k—模H的对偶,Φ是H~*的元素,使得Φ(1)=0,Φ(x)=1,ε和中构成H~*关于K的一个基,对偶于H的基1,x。H~*也是K上的一个Hopf代数,ε是H~*的单位元。在K中存在元素p、q,使得x~2=qx,△x=1(?)x+x(?)1+px(?)x,pq+2=0。     

扩张李代数Schrodinger-Virasoro的子代数h2的同构和同构群性质研究

研究扩张无限维李代数Schrodinger-Virasoro的李子代数,研究李子代数的同态、同构、同构群、导子及导代数等性质,最后证明李子代数为不可解李代数.     

强双三角子空间格代数上Jordan同构的性质

目的研究非零复自反的Banach空间上的强双三角子空间格代数的性质。方法利用非零复自反的Banach空间上的强双三角子空间格代数中二秩算子和幂等算子的性质。结果证明了强双三角子空间格代数上的Jordan同构保持二秩算子。结论所给出的关于Jordan同构的性质对于进一步研究强双三角子空间格代数的性质、给出Jordan同构的刻画具有重要作用。