对一个非线性力学问题的进一步探讨

本文详细讨论一个非线性力学问题,得出了不同运动情形的解析解（精确解）,使用逆算方法求解该问题的Adomian逼近解（近似解）,并将两者进行比较。     

非完整力学中一个问题的解

分析一质点在重力场中受到速度大小为常量的非线性完整的束下的运动。     

核物理中的一个非线性积分方程的解

研究了核物理中出现的一个非线性积分方程的扰动解的情况,利用严格集压缩的方法,改进和推广了Stuart、Legget、郭大钧和张床雍的主要结果。     

一类非线性薛定谔方程的精确解析解

利用拓展的Riccati方程映射法,研究一个新形式的非线性薛定谔方程,并得到一类非线性薛定谔方程的精确解析解,包括孤子解、周期波解和变量分离解.这种方法在寻找其他非线性发展方程的新精确解方面具有普遍意义.     

一个非线性力学问题的解析解及其应用

讨论质点沿竖直面内的光滑抛物线下滑的相对运动问题，借助于雅可比椭圆函数，给出了这个问题的精确解析解，并讨论了解的应用。     

具有5次强非线性项波方程的解析解

通过引入一个二阶微分方程，利用ansatz方法，求出了一类具有5次强非线性项波方程的11个解析解．     

核物理中的一个非线性积分方程的解

研究了核物理中出现的一个非线性积分方程的扰动解的情况,利用严格集压缩的方法,改进和推广了Stuart、Legget、郭大钧和张庆雍的主要结果     

双曲约束下质点运动微分方程的建立与求解

以双曲约束为基本约束,建立质点在该约束情况下的运动微分方程,利用特殊函数和性质及椭圆积分,求出了这一问题的解析解,并对质点在一般平面约束情况下的运动情况作出了简明分析。     

非线性耦合标量场方程的精确解析解

用直接方法和假设方法的结合得到了非线性耦合标量场方程的几种新的显示精确解析解，对该方程已有的一些孤子解，给出了更一般的形式，扩大了参数的取值范围，推广改进了已有文献的结果。     

具5次强非线性项的波方程的解析解

通过引入一个二阶微分方程,利用ansatzes方法,求出具5次强非线性项的波方程的7个解析解．     

弹塑性非线性渗流耦合问题的一个解析解

在非线性渗流耦合的条件下,研究弹塑性多孔地层中单井抽放问题.建立了问题的基本方程和力学模型;推出了应力和孔隙压力的解析解;得到了确定塑性区半径、弹塑性交界面上的径向应力和孔隙压力的方程;导出了屈服的极限载荷;并进行了实例计算.     

KdV—Burgers方程的一类解析解

本文用特定函数法求得了Ｋｄｖ－Ｂｕｒｇｅｒｓ方程的解析解,补充和完善了前人研究中的不足。     

一类非线性波动方程的行波解

应用 Jacobi椭圆函数展开法, 求出了一类(2 1),(3 1)维非线性波动方程的椭圆余弦波解及孤立波解.     

多复变广义解析函数的一个带位移的非线性边值问题

研究了多复变广义解析函数的一个带位移的非线性边值问题,首先定义了相关算子并研究了它们的性质,并将边值问题化为积分方程,最后利用积分方程理论和Schauder不动点原理证明了解的存在性.     

一类非线性振动问题的逼近解析解

本文用Ａｄｏｍｉａｎ分解法求解了一类非线性振动问题,从而不需任何假设条件下得到了逼近解析解。并以Ｄｕｆｉｎｇ方程为例讨论其解。     

非线性抛物型方程的周期解问题

本文用Galerkin方法证明了问题(1),(2)在空间W_(2,0)~2=_2~1∩W_2~2中解的存在唯一性,讨论了解的周期性和概周期性。