离散曲面上的单位法向量与平均曲率的计算

针对任意的离散曲面,利用重心、夹角等给出了一种新的定义离散单位法向量的方法。并由此定义了任意顶点处的离散平均曲率。首先,针对离散曲面上的单位法向量和平均曲率,进行了综合比较,并给出了比较结果。其次,实验验证表明了该方法的有效性和优越性。     

离散曲面上的单位法向量与平均曲率的计算

针对任意的离散曲面,利用重心、夹角等给出了一种新的定义离散单位法向量的方法。并由此定义了任意顶点处的离散平均曲率。首先,针对离散曲面上的单位法向量和平均曲率,进行了综合比较,并给出了比较结果。其次,实验验证表明了该方法的有效性和优越性。     

离散求交算法中的点元采样

从要进行求交的曲面方程中提取出曲面的高斯曲率、平均曲率、边界点等几何信息，根据这些信息将曲面离散成点元的形式，然后进行求交运算。实验表明，通过对曲面特征分析，缩小了点元动态重采样范围，能够有效地避免一些特征点丢失导致交点遗漏的情况，使离散求交算法更加稳定可靠。     

基于网格遍历曲率线的曲面网格重划算法

提出了一种基于网格遍历曲率线的曲面网格重划算法,采用局部一般二次曲面法估算离散曲面的微分信息,建立顶点的主曲率场.根据顶点的主曲率及主方向获得模型的网格遍历曲率线,从而实现曲面网格重划.该算法可在获取离散网格微分信息的基础上对模型进行重划,并动态控制重划网格的密度,从而大幅简化逆向领域中曲面重构的步骤.     

空间离散点曲面的疏密三角划分

提出了一种空间离散点曲面的疏密三角划分方法，通过限定相邻三角片的法线夹角，间接控制曲面曲率变化，实现疏密三角划分。实例表明，对于离散数据较多的曲面插值，在确保插值曲面均匀、光滑的条件下，能有效减少数据点，从而减少了计算量，此方法简便、易行。     

基于NURBS曲面曲率分析的钣金件自由特征识别技术

提出并实现了一种面向钣金件自由曲面模型的形状特征识别技术.算法由曲面区域分割、领域独立凸凹特征的搜寻和面向钣金成形的形状特征识别3个步骤构成.输入几何模型数据是基于IGES格式的CAD模型,其中曲面是以NURBS形式表示的裁剪曲面.利用NURBS符号运算分析曲面的曲率特性,并将其分割成各种曲率域.通过基于规则的方法,将符合特定几何及拓扑关系且具有高层工程意义的连续曲率域集合识别为对应的形状特征.最后,通过2个实例验证了该方法的可行性和有效性.     

三角域Bezier曲面若干算法研究

从待拟合曲面的曲率变化大小出发 ,有针对性地提出新的三角域 Bezier曲面拟合算法和曲面曲率变化小的曲面拟合方法 ,进一步推导了曲面曲率变化大的曲面拟合方法 ;另外还研究了三角域 Bezier曲面对矩形域 Bezier曲面的逼近算法 ,给出了三角 Bezier曲面片表示矩形 Bezier曲面片的显式公式 ,通过图示形象化描绘了特征顶点递推过程 ,并指出了特征顶点递推公式。该算法在彩色 CRT校正透镜CAD系统中得到成功应用     

基于包围盒法的散乱点云数据的曲率精简

采用非接触式扫描方法测量工件,能够获得高密集度的点云数据,但是过多的点云数据会严重影响曲面重构的光顺性.因此,精简点云数据成为逆向工程中相当重要的一环.提出了直接根据曲率变化精简点云的方法,对邻域搜索、曲率估算和曲率精简原则等进行了研究.对传统的邻域搜索方法进行了改进,采用包围盒法分割曲面,提高了点云精简的效率和精度.     

三维Minkowski空间中的仿射平移曲面

利用不变量理论及微分方程理论等研究了Minkowski空间中的特殊曲面,通过变换化偏微分方程为常微分方程,简化求解过程,给出了一些分类.在伪正交标架下,研究了仿射平移Weingarten曲面.首先,根据微分几何中的基本知识,得到了该种度量形式下的平移曲面的第一、第二基本形式以及高斯曲率和平均曲率;然后,主要利用高斯曲率和平均曲率之间的线性关系和平方关系,得到了这类平移曲面的分类定理.     

一类极小曲面造型设计的新方法

基于孔斯曲面定义了一种新的可以插值任意边界的孔斯-B样条曲面,利用改进的平均曲率流的方法提出构造极小曲面造型的新方法,并通过数值例子证实了该方法的有效性.