一类新三元紧支撑正交小波及其构造

研究了一类新三元紧支撑正交小波的构造方法,由此构造方法可得到一类新的三元张量积(可分的)小波和三元非张量积(不可分)小波,而且构造过程较为简单。在给出详细的构造方法的同时,讨论了这类新的三元小波所具有的消失矩性质,最后给出了一些具体的例子。     

二元不可分双正交小波包的性质

推广了一元双正交小波包的概念,给出了二元不可分双正交小波包的定义及其构造方法,讨论了二元不可分双正交小波包的双正交性.     

平行六边形上的周期正交小波

通过构造三向剖分下平行六边形上的周期多尺度分析, 利用三向剖分下平行六边形上的离散Fourier变换方法, 给出一类以平行六边形为周期的非张量积二元正交小波的构造方法. 构造的正交尺度函数和小波的两尺度方程中只包含4项,因而相应的分解和重构算法也只有4项. 构造方法易于实现、 计算简单并具有一般性.     

二元m带多重向量值双正交小波包的性质

给出二元多重向量值双正交小波包的定义及其构造方法.运用矩阵理论、积分变换与算子理论,讨论了热热二元m带多重向量值双正交小波包的性质,得到向量值函数空间L2(R2,Cn)的一个新的基底.     

高维正交小波基的构造及应用

以一维正交小波基以及多分辨分析理论作为基础，系统地讨论了高维正交小波基的构造方法。分别从张量积和非张量积结构的角度提出了高维正交小波基的构造策略，并且给出了用于图像信号滤波方面的几种高维正交小波基。     

高维可分正交紧支集小波的特征

讨论高维正交紧支集小波的可分性 .给出当滤波函数 m0 (ξ1,ξ2 ,… ,ξd)具有某种特殊形式时 ,不可分 d元紧支集小波是不存在的 .从而得到当滤波函数为所给形式时 ,d元紧支集正交小波均为一元紧支集正交小波的张量积生成 .     

二维正交不可分的小波滤波器

给出二维正交的小波低通滤波器的若干种构造算法。其中包括张量积和不可分二维正交小波滤波器的构造。并给出对应正交小波高通滤波器的显式构造。     

一类新的二元小波的正则性及正交性

研究二元小波.给出一类尺度系数为固定排法的新的二元小波的符号函数,通过递推以及构造的思想,运用割补的方法验证所构造出的小波具有r 1阶正则指数及正交性.     

高维张量积Meyer型小波的一个注记

基于急减空间S(Rn)中的一个单元光滑分解,并利用Meyer型小波母函数的性质如急速衰减性、消失矩性等给出了高维张量积Meyer型母小波的一种新的具有指数衰减的分解形式.     

紧支撑向量值双正交小波包

研究向量值双正交小波包,给出一类紧支撑向量值双正交小波包的定义及其构造方法.讨论了这种向量值双正交小波包的性质.     

2维3尺度双正交小波滤波器的显示构造

研究由2维双正交尺度函数构造相应的双正交小波滤波器的矩阵扩充问题,运用矩阵多相分解方法与时频分析方法,给出由插值尺度函数构造2维3尺度双正交滤波器的显示公式;讨论了2维3尺度小波包的性质,得到3个双正交公式.     

二元向量值紧支撑正交小波的构造

研究了L2(R2,Cr)中二元向量值紧支撑正交小波的构造.给出了二元向量值多分辨分析和二元向量值正交小波的概念,利用多分辨分析理论,得到了一种有效的二元紧支撑向量值正交小波的构造算法,并给出了数值算例.     

方向积分与多元非张量积小波的构造

以方向积分为工具, 给出一种利用一元小波构造二元非 张量积小波的方法, 从而为继承和提高现有张量积小波的优秀性质提供了可能性.     

二维插值对称小波的构造

基于任意的二维正交尺度函数及相应的二维正交小渡,提出了一种构造二维插值对称尺度函数和二雏对称小波的方法．用该方法构造出的小渡具有插值性和对称性,因而客易建立信号采样定理．最后,给出了一个具体的构造算例．     

复解析子波的一种简单构造方法

首先讨论并给出复解析子波构造条件 ,在综合 Bubble子波和超高斯谱子波构造基础上 ,提出一类新的复解析子波函数 ,该类子波在频域具有简明的解析表达式 ,然后从频域和时域两方面对新的子波性能进行了研究。根据本文的构造方法 ,调整少量的几个耦合性较弱的控制参量 ,可得到许多具有不同性能的子波函数     

二元Birkhoff插值泛函组适定性问题

主要研究了二元Birkhoff插值泛函组适定性问题.在过去已得到的构造适定二元切触插值泛函组的基础上,给出了构造二元Birkhoff插值适定泛函组的一种新的构造方法--添加平面代数曲线法.该方法是通过迭加过程来实现的.