Banach空间的凸性算子

定义了严格凸算子和光滑算子，证明了若Ｔ＊是严格凸算子，则Ｔ是光滑算子；若Ｔ＊是光滑算子，则Ｔ是严格凸算子     

自反Banach空间关于一类闭稠定算子的谱分解

设Ｔ是自反Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ中闭稠定算子具有谱σ（Ｔ）＝｛λ∈Ｃ｜Ｒｅλ≤－λ＊｜∪｛     

一类具ε-等距算子但不具等距算子的Banach空间

本文给出了一类具有ε-等距算子但不具等距算子的Banach空间,从而否定地回答了Banach空间上的ε-等距算子都可用等距算子来逼近这一同题。     

Banach空间中变分法和单调非线性算子理论

本文在 Banach 空间中给出了单调算子方程理论、变分法和单调算子不等式理论在凸集上的统一扩张。     

Banach空间中一类非线性算子的稳定性定理

设X是任意Banach空间,T:X→X是Lipschitz强半压缩算子.在没有条件limn→∞αn=limn→∞βn=0之下,证明了具有混合误差迭代程序的稳定性,并提供了这类迭代程序的收敛率估计.     

序Banach空间中一类算子的不动点定理

目的 在序Banach空间,证明了一类算子的不动点定理.方法 利用迭代方法.结果 研究了只满足某种序条件的混合单调算子的不动点定理.结论 推广了已知结果,使其适用范围更广.     

Banach空间中一类算子的强收敛定理

研究了自反的Banach空间中非空凸非扩展保核收缩序列的M-收敛性问题，主要证明了：设E是自反的Banach空间，B是E的闭凸子集，{C0}是B的非空凸的非扩展保核收缩序列,若C0=M-LimC0存在且非空,则C0是B的非扩展保核收缩凸核。     

Banach空间中一类算子方程的迭代解法

运用锥与半序理论与单调迭代技巧，讨论了一类算子方程A（x,x）=Bx解的存在唯一性，并给出了迭代序列收敛速度的误差估计，所得结果是某些已有结果的本质改进和推广．     

Banach空间中一类非线性算子的迭代过程

在Banach空间中，研究带有误差项的Ishikawa迭代序列的收敛问题，去掉空间X的一致光滑或户一致光滑的严格要求，改进和推广了近期的一些相关结果。     

关于弱凸Banach空间

本文引入Ｂａｎａｃｈ空间的弱凸性概念，证明弱凸性与（Ｅ）性质具有对偶性，以及ｌ￣Ｐ（Ｘ＿ｉ）（１＜ｐ＜∞）为弱凸空间的充要条件是每一个Ｘ＿ｉ是弱凸空间。     

关于Banach空间中锥的几何特性

Banach空间的锥理论是由和于1948年提出的[1].在五、六十代年被以为首的苏联学派进一步发展,形成了非线性泛函分析的重要分支——正算子理论,并得到广泛的应用[2,3].本文从各种不同的角度较系统地讨论了Banach空间中锥的正规性、正则性和全正则性,得到一系列新的特征.从而揭示了这些几何特性的一些内在联系.     

关于Banach空间中线性算子的连续性

本文的目的在于讨论Banach空间中的有界线性算子关于各种不同收敛性的连续性。为此先对Banach空间中元列的各种收敛性作必要的讨论和建立一些有关的定理。 由此不难推知:当E′=E时,E中元列的(E′)收敛,也就是E中元列的(E)收敛,它与E中元列的强收敛是等价的。当E′=R时(R是实数空间),E中元列的(E′)收敛,也就是E中元列的(R)收敛,它与E中元列的弱收敛是等价的。 对于任意的非零Banach空间E′而言,E中元列的(E′)收敛是“介于”强收敛与弱收     

Banach空间中一类反向混合单调算子的不动点定理

运用锥与半序理论和非对称迭代方法,讨论半序Banach空间一类反向混合单调算子方程解的存在唯一性,给出了迭代序列收敛于解的误差估计,推广讨论了非反向混合单调算子方程解的存在唯一性,所得结果改进和推广了混合单词算子方程某些已知相应结果.     

Banach空间中一类非线性算子方程解的存在性

证明了Banach空间X中闭凸集D上的弱内向、非扩展映射T的平移不变性,并证明了当(I-T)(D)为闭集时T有不动点,进而针对李普希兹映射T给出了Tx=λx型方程解的存在性定理.这些结论推广并改进了某些重要结论.     

Banach空间中一类非线性算子方程的可解性

利用半序方法及Nadler定理,作者在Banach空间中研究了非线性算子方程Lu=N（x,y）,x∈Su,y∈Tu的可解性,得到了一个新的存在性结果．作为应用,作者讨论了一类微分-积分方程问题解的存在性．     

Banach空间中一类算子方程解的迭代收敛定理

通过采用强伪压缩算子和正规对偶算子相结合的方法,研究了Banach空间中一类算子方程解的迭代收敛性.与已有结果相比,该证明方法更为简捷.     

Banach空间中一类非线性算子方程解的存在性

利用锥与半序理论无需考虑任何紧性或连续性条件,研究了Amann意义下的凹（凸）算子方程Ax=x解的存在性,所得结果改进和推广了凹（凸）算子的方程的某些相应结果。     

Banach空间中一类非线性算子方程的迭代解

设E为实Banach空间,T：D（T）真包含E→E是Lipschitz强增生算子,具有开定义域D（T）．研究了这类算子方程的迭代解,获得了几个强收敛结果．     

Banach空间中一类序压缩算子的不动点定理

在Banach空间中,运用半序与迭代方法,研究了满足序压缩条件二元算子方程解的存在性,获得了一类非混合单调算子的不动点定理,推广和改进了相应结果.