关于一类几何不等式猜想的研究

通过剖析一个几何不等式的猜想及其一类问题的产生与最新发展 ,否定了涉及三角形及其内接三角形的若干猜想 ,同时给出三个结论更漂亮的几何不等式     

关于单形的一个猜想及两个不等式

设A0A1…An为n维欧氏空间E^n中的一个单形S，重心为G，AiG交S的外接超球面于Ai,交A的对面于Gi(i=0,1,2,…，n）。本文证明了苏化明的一个猜想∑i=0^nGIA'I^--/AiGi≥n-1是正确的，同时得到与其相关的两个不等式。     

关于单形的几个几何不等式定理

获得关于ｎ维欧氏空间Ｅ＾ｎ中ｎ维单形的三个几何不等式。     

幂和不等式与Bowen猜想

获得了等幕和的几个新的不等式,并利用所得结果对连续丢番图方程进行了讨论,得到了埃斯特猜想与波文猜想的新结果。     

高等数学中证明不等式的方法与技巧

主要介绍了利用高等数学知识证明不等式的技巧和方法.     

涉及单形重心的几个几何不等式

将三角形中与重心有关的几个几何不等式推广到了n维欧氏空间,获得与单形重心有关的四个几何不等式。     

利用定积分的几何意义证明不等式

利用定积分的几何意义,结合函数的单调性和定积分的计算,给出了某些不等式的证明.     

导数在证明不等式中的一些应用

利用导数性质证明几类较典型的不等式,分别利用函数的单调性,利用极值、最值,利用柯西不等式对几个实例进行论证,并给予了相应的推广。     

广义Hilbert不等式的改进

通过引入一个形如π／ｓｉｎπ／ｐ－θ／ｎ＾１－１／ｒ（ｒ＝ｐ,ｑ）的权系数改进了广义Ｈｉｌｂｅｒｔ不等式,其中θ是一个正实数,其最佳值是：θ＝ｌｎ２－４３／４８＋ζ／１９２０（３７／４２〈ζ〈６１３／６７２）。e     

2个著名不等式的新证法

建立了一个新的泛函不等式,作为应用,给出了著名不等式"几何平均数不大于算术平均数"及其推广形式的一种新证明.     

应用复数理论证明平面几何命题

本文是研究应用复数理论证明平面几何命题,这种方法使命题的证明简捷.对高师初研课的研究、讨论会变得更加深入.     

利用三次Bezier曲线求解几何约束问题

几何约束求解是智能CAD的一个关键技术.目前,几何约束求解的算法主要是构造包括点、直线和圆等几何体在内的几何图形,而在实际的工程设计中涉及的几何图形常常包括三次曲线或更复杂的曲线.通过增加三次Bezier曲线作为一个新的几何体,提出了一个包括点、直线、圆和三次Bezier曲线在内的几何约束问题求解的新算法,扩大了几何约束求解的作图范围.     

几何分布的几个性质

证明了几何分布的顺序统计量的一些性质,有的性质与指数分布相对应的性质有区别但又相似。     

带有随机延滞的GARCH模型的几何遍历性

在非线性时间序列的基础上,建立了延滞是有限状态空间上马尔可夫链的GARCH模型.在新的模型中考虑了环境对延滞的影响.带有随机延滞的GARCH模型有更好的应用价值.     

命题逻辑中几种常见的推理证明方法

数理逻辑是《离散数学》的难点之一．其主要原因是内容比较抽象且方法较独特，加之题型以知识较广的证明题居多．而命题逻辑又是数理逻辑的基础，熟练而灵活地掌握好命题逻辑中推理证明的方法既是学习命题逻辑的重点，又会为进一步学习谓词逻辑打下良好的基础．本文结合适当的例题总结了命题逻辑中几种常见的推理证明方法，以期在帮助学生掌握命题逻辑的推理证明方法的同时，又能对学生进行逻辑思维能力的训练，培养学生分析问题和解决问题的能力．     

民事举证时限制度价值与适用问题研究

举证时限制度是我国民事诉讼领域里的一项崭新制度，从法理角度加强对这项制度的分析和研究是其良性发展的理性基石，对于其在司法实践中的运用和完善具有积极的意义。     

非对称dc-SQUID电荷态的非绝热控制几何相位

为非对称的dc-SQUID（超导量子干涉器件）系统引入了一个物理模型并给出了一个简单方案用以控制电荷量子位的有效磁场B。给出了一个简易方案用以非绝热的生产几何相位，并得到了单量子的几何相。还证明：当dc-SQUID系统的外加电流及门电压满足适当的约束条件时，电荷态可被控制为以无动力学相位方式演化。