平面等周问题的两个推广形式

本文给出了平面等周问题的两个一般形式及其相应的公式，丰富了平面等周问题的结果。     

均值不等式的重要应用：等周问题的一个简洁证明

本文利用均值不等式，给出了等周问题的一个简洁证明．中间仅用到了初等微积分．     

局部精细点的结构及其应用

在本文中,我们主要研究了局部精细点的结构,并讨论了其对抽象等周问题的应用.     

关于等周问题的探索

本文首先使用初等方法导出三角形与四边形的等周不等式，进而用富里埃级数方法解决了一般等周问题。     

Grushin平面上的Brunn-MinkoWski不等式和等周不等式

首先证明了Grushin球不是Grushin平面上等周问题的解,然后得到了Brunn-Minkowski不等式在Grushin平面上是不成立的.     

三维空间中的等周不等式

将著名的等周问题推广到三维空间,借助于隐函数理论和微分几何理论获得了三维空间中的等周不等式,并利用m athem atica软件给出了一些算例.     

等周约束条件下泛函的无条件极值曲线求法证明

利用函数的连续偏导数,积分分部求解,函数极值的性质,在结合常微分方程中隐函数定理性质,以及高阶常微分方程求解知识,证明了在等周问题约束条件下将条件极值转为无条件极值的类Euler方程.     

再论变分法中的基本引理

作者在前一论文中对于变分法中的Du Bois Reymond引理和Mason-Kubota引理作出了重要的推广并给出了这些推广对于变分法和的广义导数的一些应用。在这篇论文中我们把前一论文中的主要定理2,3,4再加推广使得它们可适用于变分法中的等周问题并得出两个在实函数中有用的推论。为了清楚起见,我们先列出一些在前一论文中已经采用过的定义和符号:     

三角形周长平分弦的特性

利用凸休理论和函数极值，讨论了三角形周长平分弦关于等周问题的结果：三角形的任一周长平分弦L将其划分为2部分，记ML为面积较大者，，S(ML)为ML的面积，则必存在一弦L0，使得S（Mt0）＝max{S(ML):L为周长平分弦}，研究了三角形周长平分弦的性质，得出任一三角形均可确定其最长和最短周长平分弦。     

轻松60秒

以为下课了某日上课时,班里一名女生有急事,向老师请假走了。旁边的男生见状,也跟着走了。大家都觉得奇怪。第二天到班里,那男生逢人便说:"昨天丢人丢大了,我上课时昏昏欲睡,忽然看见有同学拿包走了,以为下课了,也拿包走了……"     

抛体运动的轨迹长度与所围面积研究

空气阻力对抛体的运动可以产生显著的影响.运用近似的方法处理超越方程,给出了考虑空气阻力时抛体运动轨迹的长度和轨迹所包围的面积的近似解析解.数值计算表明：（1）当kt/m越小时轨迹长度与所围面积的近似解析解与真实值越接近;（2）抛体运动轨迹的长度取最大值时,抛射角随空气阻力系数的增大而减小：（3）抛体运动轨迹所围面积取最大值时,抛射角随空气阻力系数的增大而增加.     

水轮机调速系统的混沌特征——控制器参数的影响

提出基于混沌理论和数字仿真方法研究水轮发电机组调速系统的转速控制问题，讨论了控制参数对水轮发电机组调速系统出现混沌现象的影响     

我国森林生态类型国家级自然保护区景观格局变化趋势

我国森林生态类型国家级自然保护区在各类国家级自然保护区中占据主导地位,研究该类型国家级自然保护区景观格局变化趋势对于了解我国国家级自然保护区整体景观格局及森林资源的动态变化过程,合理设置国家级自然保护区具有重要意义.通过资料查阅与数据收集,运用Arcgis 9.3软件和Fragstats 3.3景观软件计算出不同年份新建森林生态国家级自然保护区的周长及多项景观指数,并研究这些景观指数的变化趋势;采用方差分析和相关分析方法分析不同年份和不同地区森林生态类型国家级自然保护区的面积、周长的特征差异及其与保护区物种数量等的关系.结果显示:斑块密度由3.366×10-3个/km2下降到1.337×10-3个/km2,边界密度由0.151km/hm2下降到0.028km/hm2,平均斑块分维数总体上均呈先增后减的趋势,表明我国森林生态国家级自然保护区整体景观形状呈现规则化、简单化趋势,景观格局逐渐稳定化、均匀化,景观异质程度和多样性水平呈下降趋势.方差分析表明不同年份建立的森林生态类型国家级自然保护区的面积及周长都不存在显著差异;相关分析表明不同地区保护区面积及周长均与物种数无显著相关性.该研究结果可为我国国家级自然保护区建设和合理设置提供一定的参考意见.     

计算任意形状类圆均质刚板绕垂直板面质心轴转动惯量的一般方法

在假设任意形状类圆均质刚板的转动惯量为其周长和面积的函数基础上,提出了一种计算绕垂直其板面质心轴转动惯量的新的近似方法,并讨论了几种典型算例.结果表明该方法简单而有效.     

几种咪唑类缓蚀剂对铜的缓蚀作用机理初步分析

文章通过电化学方法对合成的几种咪唑类缓蚀剂在铜电极表面的电化学参数进行计算得出了以下结论:合成的缓蚀剂均为阳极型缓蚀剂而且其缓蚀效率具有极值;超过最佳浓度之后,缓蚀效率有所下降。这是其吸附模式在缓蚀效率极值前后发生变化的缘故。     

树干注射技术防治芳香木蠹蛾的试验研究——药液的不同浓度防治不同树龄的试验

为有效防治芳香木蠹蛾,采用树干注射不同浓度40%氧化乐果乳油稀释液的方法,以不同树龄的稠李为实验对象,对芳香木蠹蛾1~3龄幼虫进行防治试验。经相互比较实验结果而知,在一定范围内(以对植株不产生伤害为基准),对于近似周径的稠李而言,浓度越大,防治效果越好;而同一浓度,相同的注射量,对于不同树龄而言,则周径越小,防治效果越好。     

混凝土板及基础抗冲切设计计算截面的取法

阐释了混凝土板及基础抗冲切设计中计算截面的物理含义;基于现有试验资料,对中、美、加、澳、新、英、德、日等国主要规范以及CEB MC90和EC2等国际标准的取法从研究历史、力学机理和拟合精度等方面进行分析和讨论,提出了评价方法,指出了存在的问题.研究结果表明:平板的冲切抗力计算截面以离柱边h0处为最佳,而对柱下独立基础,该截面以距柱边0.5h0处较为适宜;中、美等国规范取计算周长形状与柱周长相似,其计算结果与试验结果不符.考虑到柱截面形状对抗冲切能力的影响,提出了按面积相等和周长相等的折中方案在矩形柱和圆柱之间进行等效代换的做法,改进和完善了现行规范的抗冲切设计方法.     

Pascal蜗线型齿轮滚切插补算法对比

根据Pascal蜗线型齿轮滚切加工模型推导出Pascal蜗线型齿轮滚切插补算法,探讨了不同插补算法中程序段弧长和机床运动轴的变化规律.同时,为了对比程序段弧长的均匀性,提出了程序段弧长均匀度的概念.实例结果表明,在最小曲率半径处,工件等极角插补程序段弧长最长,工件等转角插补程序段弧长变换较为平稳,工件等弧长插补程序段弧长相等;3种插补算法程序段的弧长均匀度由小到大依次为工件等弧长插补、工件等转角插补和工件等极角插补;采用工件等极角插补算法时机床运动轴无一恒定,不便于控制,采用工件等转角插补算法的滚刀控制复杂,而工件等弧长插补算法较为实用.     

师生间平等民主关系根源之沉思

现代教育中的师生关系越来越需要由“权威与顺从型”向“平等民主型”过渡,平等民主关系是师生和谐进步的基石。师生平等民主关系的必要性主要根源于两个前提,即“社会公民主体间关系是平等的”、“教育教学规律需要民主精神的渗入”。社会公民主体间关系决定师生之间必要载现平等的精神,遵循教育教学规律要求师生之间建设民主活跃的关系气氛。     

连续偏序集及其Smyth幂的特征与浓度

推广连续domain的特征与浓度的概念到连续偏序集上,探讨了连续偏序集及其定向完备化和Smyth幂的特征、浓度.得到了几个关系定理:1)连续偏序集的特征(浓度)等于其上Scott拓扑的特征(浓度),但小于等于其上Lawson拓扑的特征(浓度);2)连续偏序集的浓度大于或等于它的定向完备化的浓度,而特征小于或等于它的定向完备化的特征;3)连续domain的浓度大于或等于它的Smyth幂domain的浓度.