多目标连续博弈混合弱Pareto-Nash平衡点的存在性

首先给出了纯策略集是紧度量空间的多目标连续博弈混合弱Pareto-Nash平衡点的定义,其次证明了此多目标连续博弈的混合弱Pareto-Nash平衡点的存在性.作为应用,我们导出了Glicksberg在1952年所证明的连续博弈混合策略Nash平衡点的存在性.     

多目标博弈的弱ε-Pareto-Nash平衡点的存在性

定义了多目标博弈的弱ε-Pareto-Nash平衡点,并证明了这一平衡点的存在性.结果改进和推广了已有的某些结果.     

多目标博弈的Hadamard良定性

通过引入n人非合作多目标博弈的弱有效反应映射,证明了多目标博弈的弱Pareto-Nash平衡点在满足一定的条件下是Hadamard良定的。     

多目标博弈的Tykhonov良定性

通过引入n人非合作多目标博弈的渐近弱Pareto-Nash平衡的概念,证明了多目标博弈在满足一定的条件下是Tykhonov良定的。     

双目标单群体博弈纳什均衡的存在性

群体博弈的更多实际问题中,需考虑代理人在以多个目标值作为决策标准下如何做出决策的问题,因此将在单目标群体博弈和多目标博弈基础上提出双目标单群体博弈的Pareto-Nash弱平衡点的定义,并证明该平衡点的存在性.     

一类非连续多目标博弈的Hadamard良定性

通过引入n人非合作多目标博弈的若有效反应映射,证明了多目标博弈的弱Preto-Nash平衡点集在支付函数为伪连续条件下是非空紧集,并且研究了在支付函数和策略集均扰动情况下,伪连续多目标博弈的弱Pre-to-Nash平衡点的Hadamard良定性.     

多目标博弈Nash平衡点的存在性

本文研究多目标博弈问题．在定义向量值形式极大值定理基础上,通过Fan-Glicksberg不动点定理,建立了多目标博弈平衡点的存在性．此方法以往主要用于建立单目标博弈平衡点的存在性,本文的结果说明在一定的构造下此方法同样可用于多目标博弈平衡点的存在性．本文的结果是新的,不能被其他结果所包含．     

多目标博弈加权纳什平衡点集的通用稳定性

在多目标博弈加权纳什平衡理论基础下,讨论多目标博弈在向量值支付函数伪连续条件下加权纳什平衡点的存在性结果;构建伪连续向量值支付函数的博弈空间,给出加权纳什平衡点的定义,同时定义多目标博弈的集值映射,并证明集值映射是非空的、凸的、usco映射;应用Fan-Glicksberg不动点定理、Fort定理以及本质平衡点的定义,讨论权向量和支付函数及策略集三者同时扰动下加权纳什平衡点的通有稳定性情况,得出在Baire分类意义下,构造的问题是本质的,也即是多目标博弈的加权纳什平衡点具有通有稳定性。     

多目标博弈弱Pareto-Nash平衡点集的稳定性研究

运用一致拓扑的方法研究了支付函数和策略集双重扰动下多目标博弈弱Pareto-Nash平衡点的稳定性,结果表明大多数多目标博弈的弱Pareto-Nash平衡点能够抵抗支付函数和策略集的双重扰动;证明了一定条件下弱Pareto-Nash平衡点的本质稳定连通区的存在性,推导出多目标优化问题弱有效解的本质连通区的存在性,推广了相应文献的结果.     

多目标博弈完美平衡点的研究

首先定义了多目标博弈的完美平衡点, 然后运用非线性分析的方法证明了多目标博弈完美平衡点的存在性, 把完美平衡点从单目标博弈推广到了多目标博弈.     

多冲突环境下的多目标双矩阵对策集结模型

针对两人多冲突环境,建立了多个多目标双矩阵对策的综合集结模型.基于局中人所受到的约束条件,构造局中人面向多冲突环境的可行策略串集合,以全体局中人的可行策略串集合建立新的结局空间,分别构造局中人在新结局空间上所有目标下的合成结局支付函数,建立多冲突环境下的多目标双矩阵对策综合集结模型;运用熵权法对集结模型中的多个目标进行加权和,将集结模型转化为单目标双矩阵对策进行求解.给出的例子说明了模型的实用性和有效性.     

非连续非拟凹博弈的Nash均衡存在性

法国数学家Rabia Nessah于2011年提出了一个Nash均衡存在性定理。该定理证明了对于一个有界的、紧的并且拟凹的广义弱转移连续博弈,一定存在一个Nash均衡。为了提高Nessah的定理的普遍适用性,减弱定理的条件,通过构造一个衡量拟凹程度大小标准的函数,引入了一个新的弱转移连续函数的概念,减弱了Nessah的定理对支付函数拟凹性的设定,并在此基础上得到了一个在非拟凹条件下,判断Nash均衡是否存在的新的定理,结果一般化了Nessah的定理。为寻找Nash均衡增加了新的理论基础和新的方向。     

求解两人博弈纳什平衡问题的定制临近点算法

针对一类不允许校正的两人轮流博弈纳什平衡问题,提出一种定制临近点分裂算法.该算法可用于模拟一种实际博弈活动:参与博弈的两个局中人轮流决策,且在一轮博弈中,每位局中人综合考虑对手上一轮与本轮所给出的决策,根据最优响应规则做出自己的相应决策.在一定假设条件下证明定制临近点算法全局地收敛到所考虑博弈的纳什平衡,数值算例验证了算法的有效性.     

判别静态博弈纯策略Nash均衡存在的一个充要条件

本文首先给出判别静态博弈纯策略纳什均衡存在的方法,然后给出判别纯策略纳什均衡存在的一个充要条件。最后,在判别纯策略纳什均衡存在的基础上,给出该静态博弈存在多少纯策略纳什均衡以及哪些纯策略组合是纯策略纳什均衡的方法。     

Distributed Nash equilibrium seeking design for energy consumption games of HVAC systems over digraphs

The energy consumption problem of heating, ventilation, and air conditioning systems over general directed graphs is investigated. The considered problem is firstly reformulated as a Nash equilibrium seeking problem, and a distributed consensus-based algorithm is then proposed to solve it. To address the challenge arising from general directed graphs, a distributed estimation algorithm is embedded such that the explicit dependence on the left eigenvector associated with the eigenvalue zero of the Laplacian matrix can be avoided. Then, the exponential convergence of the proposed distributed Nash equilibrium seeking algorithm is established under a standing assumption. A numerical example is finally provided to verify the effectiveness of the proposed algorithm.     

Pareto-Nash混合策略下小世界网络中创新扩散模型仿真分析

采用基于代理(Agent)的复杂系统仿真方法,从微观层面研究了技术创新在小世界网络中的扩散问题,分析了Nash和Pareto 2种不同规则对扩散过程和扩散终态的影响.结果表明:在一定的成本系数取值范围内,采用Pareto规则的Agent获得的收益值高于采用Nash规则;同时,随着成本系数k的变化,2种规则带来的收益曲线中存在转折点,其出现在k=3.7处.