非自治时滞三种群食物链系统正周期解的存在性

提出一类非自治三种群食物链捕食者-食饵模型,其可以看作是对DeAngelis-Bazykin模型的改进。基于重合度理论及其延拓定理,最终得到该非自治时滞系统正周期解存在的充分条件。     

具比例依赖的非自治捕食者-食饵系统的渐近性质

对具有比例依赖和时滞的非自治捕食系统进行了研究,得到了系统一致持久生存的充分条件,并且当系统是周期系统的时候,得到了正周期解的存在唯一性和全局渐近稳定的充分条件.     

有理依赖的食饵--捕食模型正周期解的存在性

研究了带时滞的有理依赖的食饵——捕食模型，借助迭合度理论建立了这个模型正周期解存在的充分条件．     

一类基于比率和具有时滞的非自治的捕食者饵系统的周期解

研究了一类基于比率和具有时滞的非自治的捕食者食饵系统．利用重合度理论，得到了该系统周期解存在性的充分条件．     

具无限时滞和非单调功能性反应捕食系统的多周期解

利用重合度理论中的延拓定理,研究一类具有无限时滞和非单调功能性反应的捕食者-食饵系统正周期解的存在性,得到了两个有界开集和至少存在两个周期正解的充分条件.结果表明,当食饵群负载容纳量和捕食者种群增长率均足够大时,系统将产生生物性多周期振荡。     

一类具无限时滞捕食者食饵系统的周期解

在相空间Gg中,研究了一类具有无限时滞非自治捕食者食饵系统的周期解的存在性,得到存在周期解的充分条件,该结果不同于以往结果．     

一类状态依赖时滞的脉冲Logistic系统的正周期解

利用Gaines和Mawhin的重合度理论.研究了一类状态依赖时滞的脉冲Logstic系统,获得了该系统至少存在一个正周期解的充分条件.     

一类具时滞和比率的扩散系统正周期解

研究一类具有时滞和比率的,且有Machaelis-Menten型功能性反应的非自治两种群捕食者-食饵扩散系统,其中所有参数都是周期函数.系统由两种群及两斑块构成,食饵种群能够在两斑块间扩散,而捕食者种群被限制在某一斑块中.文中应用重合度理论中的延拓定理,结合分析技巧构造一个同伦变换,得出系统存在正周期解的充分条件,且这些条件与扩散系数是无关.     

具有时滞和比率的捕食系统正周期解的存在性

利用重合度理论中的延拓定理讨论了具有连续时滞和比率型功能反应的非自治扩散捕食系统的全局周期解的存在性,得到了周期解存在的充分条件。     

具有时滞的捕食者-食饵系统的正周期解

讨论了一类具有功能性反应的具有时滞的捕食者-食饵系统,利用重合度理论中的延拓定理,得到了该系统正周期解的存在性判据.     

具有脉冲效应的非自治捕食者-食饵系统周期正解

讨论了一类具有脉冲效应的非自治捕食者-食饵系统的动力学行为．利用脉冲微分方程的比较定理．证明了系统的有界性,讨论了平凡周期解与半平凡周期解(食饵灭绝周期解)的局部稳定性．进而利用重合度理论证明了系统周期正解的存在性．     

一类具有比率依赖密度制约的离散非自治捕食-被捕食系统周期解的存在性

 利用Gains和Mawhin重合度理论中的延拓定理,得到了一类具有比率依赖密度制约的离散非自治捕食-被捕食系统周期解的存在性和保证周期解存在的充分条件,推广了某些已知的相关结果.这个结论不仅适用于离散时滞,同样也适用于分布时滞和偏差变元.     

具有脉冲放养的周期时滞捕食系统的正周期解

研究了一个对食饵种群具有脉冲放养效应的周期时滞捕食系统，利用重合度的方法，得到了该系统至少存在一个严格正周期解的充分条件．     

一类基于比率阶段结构捕食系统周期正解的存在性

提出一类基于比率被捕食者具有阶段结构的捕食系统,应用重合度理论,得到了保证系统存在周期正解的充分性条件.     

一类非自治连续型竞争系统的概周期解

研究具有非线性相互抑制项的非自治连续型竞争系统的动力学行为. 通过运用微分方程比较原理和Lyapunov函数法,得到了保证系统持久,全局吸引和存在唯一概周期正解的充分性条件,所得结果补充了已有的相关结论. 数值模拟结果表明,本研究结果具有可靠性.     

具有阶段结构的非自治时滞合作系统的周期解存在性

讨论具有阶段结构的非自治时滞合作系统，利用重合度理论中新的定理，给出了该系统正周期解存在性的充分条件。     

非自治捕食-食饵扩散系统的渐近性质

讨论了一个非自治具有第Ⅱ类功能性反应函数的两种群捕食食饵系统,一个种群可以在两个斑块间扩散,另一种群限制在一个斑块上．证明了在适当条件下,系统是永久持续生存的;若系统是周期系统,则在适当条件下,该系统存在惟一的全局吸引的正周期解．     

一类带有阶段结构和时滞的Beddington-DeAngelis型食饵模型周期解的存在性

主要研究一类对捕食者带有阶段结构和时滞的Beddington-DeAngelis型捕食者-食饵模型,证法上弱化了参考文献的条件.以时滞τ为分支参数,通过对它非负平衡点解的稳定性的研究,讨论了系统Hopf分支的产生,得到存在正周期解的充分性条件。