格上伪度量函数的分解

提出了格上的半伪度量函数的概念，给出了格上伪度量函数的几种分解，即，将伪度量函数表示为２个半伪度量函数之和，讨论了它们在格上的诱导拓扑之间的对应关系，并且研究了格上的半伪度量与非负模函数之间的关系。     

关于Fuzzy格上点式伪度量的一个注记

作者将鼓育威所得到的Erceg度量的点式刻划与史福贵给出的点式度量进行分析,说明这两者是等价的。并且进一步指出,这两者的差别是非本质的。从他们所共同满足的要求出发,可自然地构造出两者来。     

FR^A—模型成的格

研究了全体ＦＲ＾Ａ－模型成的格ＦＲ＾Ａ（Ｍ）及其子格的结构，证得ＦＲ＾Ａ（Ｍ）及其子格为模格。利用同态理论研究同态模间形成的ＦＲ＾Ａ－模格的相互关系，得到一些重要的同态与同构定理。最后指出ＦＲ＾Ａ（Ｍ）不是配格。     

完备格范畴中自由—连续格的存在性

本文用ψ—极小集和范畴论的方法讨论了完备格中ψ—连续元的性质，给出了完备格范畴中自由ψ—连续格存在性的构造性证明．     

p.q.度量分子格中的拓扑

分子格Ｌ上的一个ｐｑ度量可自然诱导出Ｌ上一个余拓扑ηｄ和一个拓扑τｄ。证明了在拓扑分子格（Ｌ,ηｄ）中,每个分子皆有一个由τｄ－开元组成的远域基;在拓扑空间（Ｌ,τｄ）中,每个分子皆有一个由ηｄ－闭元组成的重域基,这里Ｌ是Ｆｕｚｚｙ格;若（Ｌ,ｄ）是ｐ度量Ｆｕｚｚｙ格,则τｄ′＝τｄ。     

广义度量空间和K—空间的关系

本文揭示了广义度量空间和K—空间的关系并给出了K—空间中序列t—收敛一个充要条件。     

伪度量族与一致结构格集的关系及格集之并的性质

给出非空集X的伪度量族P为格集的一个充分必要条件,构造使P不为格集的反例,并讨论由格集之并所生成的一致结构的性质.     

基于剩余格的一类度量空间及性质

给出剩余格上存在度量的一个充分条件及由该条件决定的该类剩余格上的度量结构, 讨论了该度量结构下该类剩余格中的聚点问题, 并证明了剩余格的基本运算在度量空间中的连续性.     

C—格

完备格L称为C-格当且仅当L是分配的并且存在不可约元组成的基,该文探讨了C-格的一些性质。     

格上三角模及其构造方法

首先引进格上三角模的概念，给出7个格上三角模的具体模型。研究了格上三角模的基本性质，并给出了构造格上三角模的一般方法。     

S半环与DM格

本语文在ＤＭ格上建立了一个与著名的ｓｔｏｎｅ定理相平行的定理,并首次提出了Ｓ半环概念,讨论了Ｓ半环的某些性质 。     

概率度量空间中的度量结构

在一般框架下讨论概率度量空间[PM-空间)的度量化，在一定条件下统一了文献[1]中给出的两个度量，并用以刻划概率有界集。     

偏序集基数幂的格性质

讨论偏序集Ｘ、Ｙ及其基数幂Ｙ＾Ｘ的格性质，给出了使Ｙ＾Ｘ成为半模格、模格、分配格，有补格，Ｂｏｏｌｅ格及完备格的充要条件。     

格上点式p.q（P.）度量理论的若干进展

介绍了近期关于拓扑分子格度量理论方面的工作.基于完全分配格上的分子和一般集的点在代数结构上的差别,讨论分子集的序关系对格上p.q(p.)度量公理的影响,显示建立在非Boole格上的这种度量理论的某些特色,文中的部份结果是我们最近才得到的.     

Apollonian度量及其应用

利用变换和模给出了Apollonian度量的解析表达式，建立了Apollonian度量与双曲度量的联系，得到了拟圆的一个充分条件。最后，作为应用给出了著名的Koebe’s 1/4定理的一个新证明。     

格论中的一些反例

本文回顾了模格、分配格和原子格及其相关条件下的定义、定理,对其中具有代表性的部分反例分成了两种类型进行了探究、讨论并给予了证明.     

次直积不可约模正交格的自同构群

研究了次直积不可约有限模正交格MOk,的自同构群的构造,先讨论自同构群Aut(MOk)的元素的类型,|MOk|与|Aut(MOk)|的关系,用不完全归纳法得到自同构群Aut(MOk)的生成元集,再引用块置换对自同构群Aut(MOk)的生成集定理给出了详细证明.从而完全解决了自同构群Aut(MOk)的结构问题.