电力系统规划可靠性评估研究

以电网最小切负荷量为目标函数,从改善线路潮流出发,考虑电源规划与负荷预测的不确定性,提出一种电力系统规划可靠性评估方法,建立了相应的电力系统规划可靠性评估数学模型。实例计算表明了该方法是可行的。     

DVD在线租赁预测模型

对自由竞争环境下的DVD租赁服务依据市场调查(或订单)进行DVD购买量预测问题进行了模型研究。首先对单周期情形以DVD购买总量最小为目标,在合理的假设下,考虑到DVD租赁比例的要求,巧妙性地利用两个0-1变量来表示会员在一个月的DVD租赁次数,将非线性约束转化为线性约束,并将模型推广到三个月内。并对这些模型利用lingo软件求得5种DVD购买量最优解。最后将模型推广到多周期问题的预测数学模型。     

DVD在线租赁模型

探讨DVD在线租赁问题。根据调查问卷得到的数据,建立概率模型来求解DVD的购买数量。建立0-1整数规划模型来对各种DVD进行分配,使会员满意度达到最大,并应用数学软件LINGO8.0对此模型进行求解,给出前30位会员的求解结果。建立多目标决策规划模型,以达到利用最少的资源最大程度的满足会员的要求,并获得最大的经济效益。     

DVD在线租赁模型

探讨DVD在线租赁问题.根据调查问卷得到的数据,建立概率模型来求解DVD的购买数量.建立0-1整数规划模型来对各种DVD进行分配,使会员满意度达到最大,并应用数学软件LINGO8.0对此模型进行求解,给出前30位会员的求解结果.建立多目标决策规划模型,以达到利用最少的资源最大程度的满足会员的要求,并获得最大的经济效益.     

带有安装时间以及可分批加工的供应链排序问题

研究了单制造商多客户的供应链排序问题;同一客户的工件可以分批进行加工,不同客户的工件不可以在一批中加工;当相邻的两批工件属于不同客户时则需要相应的安装时间.以生产和运输总费用最小为目标函数,建立了集成排序模型;分别用工件的加权总完工时间和最大延迟作为排序目标,采用动态规划的技巧给出了最优算法,并分析算法复杂性.     

林区更新与发展规划优化模型

为制定林区更新与发展规划,本文建立了一个数学模型并给出了解决的方法.称I={S_1…,S_n)为集S的一个分布图,若S=US_i,S_i∩S_=φ(i≠j),S_i…,S_n风为可测集.给定S的一个分布图I(t_0)以及I(t+1)之间的关系,将I(t_0)调整到S的满足一些约束条件的另一类分布图,使所用的时间最短,且使得一些目标函数最优.     

基于线性目标规划的切削参数多目标优化

切削参数是切削过程优化最重要的控制因素,为了研究切削参数的多目标优化问题,本文采用了线性目标规划理论,建立了一个以最大金属切除率和最小工件表面粗糙度作为优化指标的多目标优化模型,并且以切槽车刀的车削为实例,采用目标单纯形法求得其最优解,确定了每一个目标函数与事先给定的对应目标值的逼近程度。结果表明,这种模型可以将决策者指定的目标与数学模型融合在一起。为实际生产中,根据各项指标的目标值来选择最优切削用量,提供了一种新的理论方法。     

B-(p,r)-不变凸规划的最优性条件及Wolfe型对偶

B-(p,r)-不变凸函数是一类新的广义凸函数,它既是不变B-凸函数,又是(p,r)-不变凸函数的推广形式.首先,利用B-(p,r)-不变凸函数讨论了目标函数和约束函数均可微的多目标分式规划问题(FP),得到了目标函数和约束函数在B-(p,r)-不变凸函数限制下可行解为有效解的一个最优性充分条件;其次,利用B-(p,r)-不变凸函数建立了多目标分式规划问题(FP)的Wolfe型对偶,证明了目标函数和约束函数在B-(p,r)-不变凸函数限制下的弱对偶,强对偶和严格逆对偶定理.其结论具有一般性,推广了许多涉及不变凸,不变B-凸,(p,r)-不变凸和B-(p,r)-不变凸函数的文献的结论.     

用移动截断法和罚函数法联合求解分数规划问题——梯级水电站经济调度问题

本文在开机组合业已给定的情况下运用运筹学中的分数规划建立了梯级水电站有功功率最优分配的数学模型,提出了梯级水电站经济调度新的最优准则——梯级各电站全日各时段水头加权平均耗水率为最小。分数规划的目标函数为 其中Q=(Q_(11),…,Q_(1T),Q_(21),…,Q_(2T),…,Q_(n1),…,Q_(nT))′为nT维流量矢量。我们探讨了约束条件(出力平衡、梯级水电站日流量限制、水头限制、水电站出力限制和流量限制)的数学表达式。本文用“移动截断法”MTM将此分式目标函数化为一系列等价的非分式目标函数,再用混合罚函数法SUMT解这一系列非分式目标函数及其约束组成的约束非线性规划问题,确定了增广目标函数φ_k,导出了梯度分量的计算公式,这些公式能比较全面深刻地揭示出梯级水电站之间存在的固有规律与内在联系。这将有助于人们利用它来控制调度和管理梯级水电站经济运行,为“四化”服务。     

用“目标规划”优化生产定理决策方案

如何运用“目标规划”建立数学模型,科学地确定生产管理计划问题,是现代管理工作中的一个难点,本运用“线性规划”和多目标规划而确定的生产管理计划,可使有限资源得以充分的利用,达到用相同的投入取得最满意的效益。     

基于装载模式的整车物流优化模型研究

研究了物流公司按照客户订单对整车快速配送的问题.通过穷举轿运车装载模式,将投入运输的轿运车按照装载模式进行分类,以每类轿运车数量为决策变量,运输总成本最少为目标,分别对单一目的地和多个目的地的情形建立整数线性规划模型.两种模型分别用LINGO编程在i5/3.10GHz的PC机上求解,前者运行时间不足1s,后者也仅需30s即可得到最优解.     

在线租赁的规划模型及算法分析

针对DVD在线租赁问题,为了让用户总体满意度尽量大,又要让分得DVD的会员尽量多,本文建立了一个规划模型,提出了一种能在全局进行搜索的"PP算法".在保证有95%的会员能看到所需要的DVD的情况下,会员的满意度尽量的大,网站的支出尽量小.在"PP算法"的基础上采用了在局部逼近极值的算法,建立了相应的双目标规划模型,并对算法进行了分析.     

DVD在线租赁优化模型

针对2005年全国大学生数学建模竞赛题“DVD在线租赁”中的3个问题进行了建模求解。应用概率统计知识将问题1转化为一个概率不等式。对于问题2建立了一个以最大满意度为目标的0-1规划模型，并设计了两阶段求解的算法。将问题1中的概率不等式作为一个约束条件加入到问题2的模型中，得到问题3的模型。     

出版社资源配置方案的数学模型设计

针对出版社资源优化配置问题,考虑并定义了影响图书销售利益的三种因素,根据出版社的运营模式建立了相应的二层规划模型,结合模型自身的特点,使用文献中所给的混合遗传算法求解得到一个最优的配置方案。     

基于用户偏好的HTN规划在网格服务组合中的研究

分析了用户对组合网格服务的偏好,对这些偏好的表达进行了研究,提出了一种提供用户偏好选择的网格服务组合方法.该方法利用模糊约束来表达用户的偏好,并将用户偏好满意程度转化为模糊约束满足问题,进而使用分支定界法对层次化任务网络(HTN)进行分解.实验结果表明,用户的满意度有显著的提高.     

基于水资源利用技术效率的区域用水总量控制

针对目前用水总量控制中用水效率指标较单一且没有综合考虑用水户的投入和产出情况,分析了水资源利用技术效率的概念和内涵,提出了基于水资源利用技术效率的区域用水总量控制的理念和思路,构建了基于水资源利用技术效率的区域用水目标水量测算模型,并以徐州市为例进行了实证分析.结果表明,把用水总量控制分为控制水量和目标水量2个层次,利用随机前沿生产函数测算水资源利用技术效率,进而测算区域用水目标水量是可行的.     

基于贪婪启发式的多期多目标动态网络选址

为弥补现有选址模型考虑需求变化及客户满意度的不足,研究了随机需求环境下的配送中心选址并设计了衡量客户满意度的函数. 运用随机机会约束规划为基本建模工具,将模型设计拓展到多期规划决策领域并构建了动态多期多目标选址模型,模型不仅考虑了最小化配送中心运作成本,而且考虑了客户最大满意度;运用主要目标法将多目标选址模型转化为单目标选址模型,采用满意度高优先的客户指派原则设计了贪婪启发式求解算法. 算例结果表明,模型的非劣解包含了传统的以最小化物流成本为目标的选址模型的最优解,从而为配送中心选址提供更加灵活全面的决策依据.     

结构振动控制参数多目标满意优化方法

通过引入满意度,把结构振动控制的参数优化归结为多目标决策,用非线性规划进行求解,为结构振动控制参数多目标优化提供了一种有效算法。从结构振动控制一般方程、复特征值求解出发,以多目标优化广义满意度为基础,讨论了结构振动控制参数多目标优化的参数选取,给出了独立满意度函数和多目标加权满意度的表达式。以斜拉桥拉索减振为例,对长索油阻尼器系统阻尼值进行了以加权满意度为基础的参数优化分析,给出了总体满意度高、各阶模态减振均有一定满意度的结果。     

划分测试中测试用例最优分配问题研究

研究了划分测试中每个子域错误率已知，测试资源受约束时，测试用例如何合理分配的优化问题．主要考虑了两类测试用例分配问题：测试资源受约束的测试用例分配及测试资源受约束且各个子域的可靠性要达到一定要求时测试用例的分配，证明了带约束的测试用例最优分配问题是一个NPC问题．给出了动态规划求解方法，从理论上证明了该方法是最优的，并通过随机模拟将该方法与其它常见的测试用例分配策略进行分析比较，用实验数据验证了该办法能合理利用有限测试资源，有效地提高缺陷检测能力．