一类非自治两种群浮游生物相克模型的持久性和全局吸引性

Bandyopadhyay提出并研究了一类两种群浮游生物相克模型,然而其有关系统正平衡点全局渐近稳定性的证明是不严密的,所得的结果不合常理.本文研究了Bandyopadhyay所提系统的非自治情形.首先利用微分方程比较原理得到了一组保证该系统持久的充分性条件,然后通过构造适当的Lyapunov函数得到了保证系统正解全局吸引的充分性条件.所得结果补充和完善了前人的工作.     

具有反馈控制的非自治两种群浮游生物相克系统的持久性和全局吸引性

研究了一类具有反馈控制的非自治两种群浮游生物相克系统,借助于微分方程比较原理和通过构造适当的Lyapunov函数方法,得到了一组保证系统持久和正解全局吸引性的充分性条件,最后给出了数值模拟验证结果.     

一类非自治两种群浮游生物相克模型的绝灭性

研究了非自治两种群浮游生物相克模型．通过构造适当的绝灭函数,得到了保证系统中某个种群绝灭和另外一个种群全局吸引的充分性条件．所得的结果补充了前人的工作．     

一类具有产毒浮游植物的扩散浮游生物模型的全局动力学行为

考虑了一类浮游植物能够释放毒素的扩散浮游生物模型.对没有空间扩散的情形,得到了模型正平衡点的存在唯一性条件,且在此条件下证明了正平衡点是全局渐近稳定的;对具有空间扩散的情形,得到了相应模型的持久性条件,并通过构造Lyapunov函数得到了模型正平衡点全局渐近稳定的一个充分条件.最后通过数值模拟验证了所得结果的正确性.     

一类两种群竞争模型的定性分析

对两种竞争模型｛ｘ＝ｘ（ａ－ｂｘ－ｃｙ－ｋｘｙ）＝Δｘｆ１（ｘ,ｙ）;ｙ＝ｙ（ｅ－ｆｘ－ｇｙ－ｌｘｙ）＝Δｙｆ２（ｘ,ｙ）,的平衡点的全局稳定性和极限环的存在性作定性研究,得到了正平衡点全局稳定的充分条件,证明了该系统在第一象限内不存在极限环。     

具有时滞的两种群Lotka-Volterra合作系统的稳定性

研究了一类具有离散时滞的Lotka-Volterra合作系统的稳定性问题.通过构造适当的Lyapunov泛函,得到一组保证正平衡点全局吸引的充分性条件.文中的研究结果是对已有结果的补充和完善.     

具有离散时滞的两种群合作系统的稳定性

研究了一类具有离散时滞的两种群合作系统的稳定性问题．通过构造适当的Lyapunov泛函,得到了保证系统全局吸引性的一组充分性条件．结果表明,对该系统而言,时滞不影响系统的稳定性．     

N种群Gilpin-Ayala脉冲竞争模型正周期解存在性和全局吸引性

基于一类具脉冲的N种群Gilpin-Ayala竞争模型,对农业病虫害防治周期周期解存在性的充分必要条件和正周期解的全局吸引性进行研究。利用延拓定理得出该模型至少存在一个周期解的结论,并利用Lyapunov泛函方法得出该模型周期解的全局吸引性和稳定性结论都成立,为进一步阐明此具脉冲竞争模型的周期解全局渐近稳定性且唯一性提供了充足的依据。通过上述方法证明了具脉冲的N种群Gilpin-Ayala竞争模型的正周期解存在性和全局吸引性成立,同时给出具体实例进一步论证了该模型的可行性。研究具有较强的实用性,为农业病虫害防治周期性的研究提供了理论依据。     

一类具功能性反应的食饵-捕食者两种群模型的稳定性

研究具功能性反应的食饵-捕食者两种群模型:dx/dt=x(a-r1x)-bxyα/(1 ωx),dy/dt=-r2y cxy/(1 ωx),α≥1时系统平衡点的性态和全局稳定性,利用B end ixson环域定理证明极限环的存在性,根据张芷芬惟一性定理证明极限环的惟一性.     

一类带有扩散的三种群捕食系统的定性分析

考虑了一类具有扩散项的三种群捕食系统,其中两个捕食者捕获同一种食饵.该模型带有齐次Neumann边界条件.首先讨论了系统的全局吸引性,然后分别运用线性化方法和Lyapunov函数方法讨论了系统唯一正常数平衡态的局部稳定性和全局稳定性.     

带时滞具有协作效应的互惠模型周期解的性质

讨论了二种群互惠生物数学模型。首先给出周期解的存在性,再用有序上下解及主特征值分析方法研究耦合半线性抛物方程组周期解的全局吸引性。     

Hassell型竞争模型全局吸引性

研究Hassell型竞争模型全局吸引性 ,在分析系统一致持久性基础上 ,通过估计解的最终波动范围得到了正平衡点全局吸引的充分条件     

具时变离散时滞单种群反馈控制模型的全局稳定性

研究具有时变时滞单种群反馈控制模型的全局稳定性,通过构造适当的Lyapunov泛函,得到保证系统全局稳定的充分性条件.     

一类具有时滞的两食饵一捕食者生态系统的全局吸引性

研究一类具有时滞的两食饵一捕食者生态系统的正平衡点的全局吸引性问题,利用迭代法证明了该系统如正平衡点存在,则必是全局吸引的.所得结果推广了Elettreby M F的有关结果.     

具有限连续时滞单种群反馈控制模型的全局稳定性

研究具有有限连续时滞单种群反馈控制模型的全局稳定性,通过构造适当的Lyapunov泛函,得到保证系统全局稳定的充分性条件.     

具有饱和接触率和变化种群大小的脉冲时滞的SVEIR模型(英文)

考虑了具有饱和接触率和变化种群大小的脉冲时滞的SVEIR模型,利用离散动力系统的频闪映射,得到了无病周期解的存在性和它的精确表达式.根据比较原理,得到无病周期解全局渐近稳定的充分条件.最后,通过数值模拟解释了获得的结果.     

红血球补充模型的全局吸引性

研究了动物体内红血球补充模型Ｎ（ｔ） ＝ ｒ（ｔ） － Ｎ（ｔ） ＋ Ｐｅｘｐ － ∑ｎｉ＝ １γｉＮ（ｔ－ τｉ） ,ｔ≥０,其中ｒ（ｔ） ∈Ｃ（［０, ＋ ∞）,（０, ＋ ∞））,Ｐ＞ ０,γｉ,τｉ ∈（０, ＋ ∞）。获得了保证其每一正解Ｎ（ｔ）趋于一常数的若干充分条件,改进了已有结果。     

具有多个时滞的Nicholson's Blowflies 离散模型的全局吸引性

研究了具有多个时滞的Nichson's Blowflies模型的全局吸引性,分别讨论了在其正平衡态存在和不存在的条件下,模型解的全局性态,利用微分不等式得到了其解全局吸引的充分条件.