非平衡相变的临界标度律

标度思想同样适用于非平衡相变系统,在非平衡相变临界点邻域内,存在着与之相适应的标度律。本文在一般非平衡相变系统规格化模型的基础上,注意到非平衡相变与平衡相变临界行为的相似性,定义了一组临界指数来刻划非平衡相变的临界行为,并导出了非平衡临界的标度关系,在一定程度上揭示了非平衡相变的临界特征。讨论了两种临界现象的差别与联系,将平衡临界的标度律做为非平衡临界的标度律的一种特例含于同一理论体系中。     

非平衡临界的标度律

非平衡临界和平衡临界一样具有标度性。本文根据广义齐次函数的性质得到一类自组织系统的标度参数;定义了几个临界指数,并用标度参数表出,从而得到其具体数值和它们之间的关系式。能在一定程度上描写这一类自组织系统的临界行为。     

平衡相变与非平衡相变的临界统一

平衡相变与非平衡相变虽然是不同质态背景下的相变,但其临界行为却有极大的相似性。在一般相变的规格化模型基础上,两类相变的临界行为可由统一的理论来描述。本文以非平衡相变的规格化模型为基础,考察了两类临界现象在参考态、势函数、相关函数、可标数、可标度性、临界指数、标度律和普适性方面的相互关系,论证了两类相变的临界统一性,从而看出非平衡相变的临界理论比平衡相变临界理论更丰富、普适,平衡相变的临界现象可作为非平衡相变的临界现象的极限而含于同一理论体系中。     

自组织系统的非平衡相变临界指数及标度律(英文)

在具有普适意义的非平衡相变临界规格化模型基础上,讨论了一般自组织系统中的非平衡定态跃迁相变的临界奇异性和可标度性,导出一组普适的临界指数标度关系及普适类,由之计算出的四组非平衡普适类的临界数值与目前已知的实验及理论结果吻合得非常好。本文还讨论了平衡相变与非平衡相变的临界联系及普适性,将平衡相变临界标度理论的结果作为非平衡相变临界标度理论的理论极限而统一在同一理论体系中。     

自组织系统的非平衡相变临界指数及标度律

在具有普适意义的非平衡相变临界规格化模型基础上,讨论了一般自组织系统中的非平衡定态跃迁相变的临界奇异性和可标度性,导出一组普适的临界指数标度关系及普适类,由之计算出的四组非平衡普适类的临界数值与目前已知的实验及理论结果吻合得非常好.本文还讨论了平衡相变与非平衡相变的临界联系及普适性,将平衡相变临界标度理论的结果作为非平衡相变临界标度理论的理论极限而统一在同一理论体系中.     

自组织系统的非平衡相变临界指数及标度律

在具有普适意义的非平衡相变临界规格化模型基础上，讨论了一般自组织系统中的非平衡定态跃迁相变的临界奇异性和可标度性，导出一组普适的临界指数标度关系及普适类，由之计算出的四组非平衡普适类的临界数值与目前已知的实验及理论结果吻合得非常好。本文还讨论了平衡相变与非平衡相变的临界联系及普适性，将平衡相变临界标度理论的结果作为非平衡相变临界标度理论的理论极限而统一在同一理论体系中。     

一般非平衡定态相变系统的普适类及临界指数

在具有普适意义的非平衡相变临界规格化模型基础上,讨论了一般非平衡定态跃迁相变的临界奇异性和可标准性,导出一组普适的临界指数标度关系及普适类及临界由于计算出的４组非平衡普适类的临界数值与目前已知的实验及理论结果吻合得非常好,还讨论了平衡相变与非平衡相变的临界联系及普适性,将平衡相变临界标度理论的结果作为非平衡相变临界标度理论的理论极限,而统一在同一理论体系中。     

CRITICAL EXPONENTS AND SCALING LAWS OF NONEQUILIBRIUM PHASE TRANSITION IN SELF- ORGANIZED SYSTEMS

在具有普适意义的非平衡相变临界规格化模型基础上,讨论了一般自组织系统中的非平衡定态跃迁相变的临界奇异性和可标度性,导出一组普适的临界指数标度关系及普适类,由之计算出的四组非平衡普适类的临界数值与目前已知的实验及理论结果吻合得非常好.本文还讨论了平衡相变与非平衡相变的临界联系及普适性,将平衡相变临界标度理论的结果作为非平衡相变临界标度理论的理论极限而统一在同一理论体系中.     

非平衡相变与平衡相变的临界相似关系及其统一性(英文)

在ＮＰＣ规格化模型的基础上,充分注意了平衡相变与非平衡相变两类临界现象间的主要差异和相似之处,从参考态、势函数、相关函数、临界可标度性、临界指数、标度律、临界普适性等方面考察了这两类临界观象的相互关系．结果表明,平衡相变临界观象（ＥＰＣ） 可看作是非平衡相变临界现（ＮＰＣ） 的一种特殊情况,平衡相变的临界标度律是非平衡相变临界标度律关系族中的一组关系式,即ＮＰＣ标度律具有更大的普适范围,这说明ＥＰＣ与ＮＰＣ 在临界标度性方面可由统一的理论来描述,在一定的条件下两者可统一起来．     

非平衡相变的临界可标度性

在非平衡相变的临界点邻域内也存在着标度性,即广义齐次函数形式的标度假设也适应于非平衡相变的临界现象。本文在一般非平衡相变系统的规格化模型基础上,考察了在非平衡相变临界点无限小邻域内相关函数和广义势的可标度性,论证了它们都是参自变量的广义齐次函数,即在标度变换下它们的变化形式恰好与标度假设的理论思想和数学表述相符合。在一定程度上证实了非平衡临界的可标度性,并断言了非平衡临界标度的存在。     

非平衡相变的临界标度律

在具有普适意义的非平衡相变临界规格化模型基础上,讨论了一般非平衡定态跃迁相变的临界奇异性和可标度性,导出一组普适的临界指数标度关系及普适类,由之计算出的四组非平衡普适类的临界数值与目前已知的实验及结果吻合得非常好。     

高温超导体的交流磁化率的标度律及非线性响应函数

高温超导体的交流磁化率遵从某种标度关系. 尝试用一个普适的混合态的非线性响应函数分析这一标度特性, 并且推导出临界电流和交流磁化率方程, 得到了与实验数据相符合的交流磁化率的经验标度律关系.     

米堆模型中由无序性引起的一种转变

采用矩分析方法对米堆模型进行了大尺度的数值模拟研究,考虑了不同的驱动机制:固定位置驱动、两个位置随机驱动、等问距的多个位置随机驱动和系统全部位置随机驱动.结果表明,系统的临界行为,随着外在无序性的增加,从一种简单的有限大小标度行为,转变为一种不规则的复杂行为.     

Lennard-Jones流体相平衡性质的Monte Carlo模拟

采用Monte Carlo方法,在巨正则系综下对Lennard-Jones(L-J)流体临界点和气液相平衡性质进行模拟。在完整标度理论的基础上,利用Q-参数法并结合直方图再加权技术进行有限尺寸标度外推得到L-J流体临界温度Tc*=1.316 4±0.001 7,临界密度ρc*=0.316 7±0.000 7,这与已有报道结果相吻合。同时计算了L-J流体近临界相平衡性质,并分析了L-J流体的临界不对称性,研究发现,影响共存曲线直径的因素中,|t|1-α项占主导地位,|t|2β项的贡献较弱。     

广义相变原理及其临界理论

广义相变是指物质系统由一定套向一定态的跃迁过程,包括平衡态相变,非平衡相变,以及介于这两者之间的相变。本文介绍了作者近年来在非平衡相变与平衡相变临界标度关系方面的一些研究结果,对平衡相变的临界标度理论进行了推广,提出了一个更为普适的议相变临界标度理论,     

几种Kuramoto振子网络同步性能的比较

本文采用Kuramoto相位振子作为网络节点进行同步研究.以序参量作为同步性能的描述指标,首先仿真研究了BA无标度网络中控制增益对同步性能的影响,得出了网络实现全局同步的临界耦合强度.然后比较研究了ER随机网络、NW小世界网络和BA无标度网络几种不同网络结构下的Kuramoto振子系统的同步性能,研究表明BA无标度网络...     

Aa型反应体系中凝胶网络结构参数的标度研究

应用溶胶-凝胶分配理论研究了Aa型缩聚反应体系的网络结构参数及环(环键)数在临界点附近的标度行为.作为应用,进而得到弹性模量和损耗模量的标度指数.结果表明,弹性模量和环键具有相同的标度行为,从而说明环和链2种研究角度的自洽性.     

空间分数阶Edwards-Wilkinson方程的数值研究

为了探讨空间分数阶随机生长模型的动力学标度行为,利用Grümwald-Letnikov分数阶导数定义方法求解空间分数阶Edwards-Wilkinson（SFEW）方程在1＋1维情况下的数值解,得到了在不同分数阶导数值时的生长指数、粗糙度指数、动力学指数和局域粗糙度指数,这些结果与标度分析得到的结果是一致的。研究结果表明SFEW模型没有出现奇异动力学行为,仍然遵守Family-Vicsek正常标度规律。同时结果也显示,非局域相互作用对SFEW方程的动力学标度行为有着显著的影响。     

标度对称性

标度对称性是无特征尺度现象的主要特征。海岸线、湍流、临界相变等问题中都有。对动力系统作标度变换可以找出不变量。在混沌模型中从自相似变换中找出了Feigenbaum常数这个有意义的不变量。在气候资料中冷暖是随时间尺度而变化的,但也存在不变量。标度对称性在数学上可以看成是不断重复的迭代映射,在生物学上可以看成是像兔子繁殖一样的Fibonacci数的自我复制。标度变换的自相似和自然界广泛存在的螺旋结构相联系。     

关于标准映象的一个逼近映象

考虑了一个函数ｆ（θ）＝θｃｏｓπθ构成的二维映象，用Ｇｒｅｅｎｅ发展的对标准映象的最后ＫＡＭ曲线的准确数值方法．计算出了从局部混沌到整体混沌的的临界参数值，同时也计算出了周期点处的余数和标度因子等．余数呈现周期３收敛，标度律也具有周期三标度．这与标准映象的余数的收敛和标度律的标度有所不同，但从标度因子的角度来看所考虑的二维映象却能很好地逼近标准映象．