求函数值域的常用方法

在研究函数的有界性,确定平面曲线的范围,求函数的极值,以及研究反函数的定义域等问题时,都涉及到求函数的值域。现行高中教材,一般只给出函数值域的定义,没有具体列出求函数值域的方法。由于求函数值域较为复杂,无一般规率可循。因此,学生在学完函数后,对求函数值域的题目深感困惑。本文将求函数值域的一些常用方法加以归     

求简单函数值域的几种常用方法

值域是函数的三要素之一,求函数的值域也就是求反函数的定义域,因此它在函数教学中占有主要的位置.许多学生对求函数的值域不象对求函数的定义域那样得心应手,还有的学,生对较复杂一点的求函数值域的问题根本没有思路.针对这种现象,下面就“求简单函数值域的几种初等方法”浅谈如下:     

求函数值域的几种方法

求函数值域是教学的难点之一。通过用观察法、判别式法，配方法、换元法、反函数法、利用函数的单调性、利用重要不等式来求值域，这在教学中已取得较好的效果。     

判别式法求值域的问题分析与评价

判别式法求值域、最值或变量的取值范围是中学数学中常用又易出错的方法,文[1]指出了"利用△法求函数值域应注意的问题"读后感觉意犹未尽,现对利用判别式法求值域作以详尽的分析与评价,供参考.     

利用二次函数求值域探索

求函数值域的方法很多,二次函数求值域是一种常用而方便的方法,本文从几个例子简要探讨了二次函数求值域的方法。     

求函数值域的常用方法

函数是高中数学的重点内容，函数思想贯穿于整个高中数学中，求函数的值域（最值）是函数的核心问题之一。本文比较全面地介绍了求函数值域（最值）的几种常用方法及其一般应用。     

浅析求函数值域的技巧和方法

函数一直是高考的热点,而求函数的值域及最值更是高考考查的重点内容。由于求函数值域涉及多种数学思想方法,涵盖函数、三角、方程、不等式等多个内容;而且求解没有固定模式和通用方法,题目灵活多变,要靠自己积累经验,掌握规律。     

函数求值域的十二种求法

函数的值域是中学数学的重要内容，要熟练掌握求函数值域的基本方法，对于求解函数综合题是很有帮助的，下面是函数求值域的常用方法。[第一段]     

函数值域的十种求法

讨论并给出了求函数值域的十种方法.     

函数值域的几种求法

函数的值域是函数的三要素之一,在学习函数中,求函数的值域是重点也是难点。高考中也经常出现求值域问题,尤其是二次函数的最值最为常见。     

微积分在不等式证明中的应用

不等式是数学的重要内容,证明不等式的方法多种多样,有些不等式用初等方法来证明需要较高的技巧,甚至有时有些不等式根本无法用初等方法来证明.而有时利用高等数学中微积分的有关知识来证明不等式,可以使证明的思路变得简单,技巧性降低.在此总结出三个可直接用于证明不等式的命题,阐述如何利用高等数学中函数的单调性、拉格朗日中值定理、函数的板值与最值、函数凹凸性、泰勒公式、积分中值定理及其性质来证明不等式.     

一类常微分方程边值问题的格林函数的求法

研究了一类二阶常微分方程边值问题的格林函数的求解方法,并讨论了更广泛的高阶常微分方程边值问题的格林函数的求解方法.     

一类函数值域问题探讨

函数的值域问题是中学的教学重点,学生学习的难点。其方法多,应用广泛,学生极难掌握。教师应注意启发学生思维,总结各种类型的函数值域求法,以帮助学生在复习中更准确、熟练地掌握。     

函数极值的解法探讨

函数极值是应用数学解决实际问题的一个重要方面.通过对函数极值解法的探讨,几种方法的对比,展示了问题的多解性和灵活性,得出了有益的结论.     

一个新算术函数及其混合均值

利用初等方法和解析方法,研究了新算术函数fk(n)的性质,获得了一个较强的均值渐近公式。     

关于d（n）的一个均值

利用解析的方法研究了除数函数d（n）在square—free数中的均值问题，并得到了关于这个函数的一个完美的渐近公式。     

价值工程功能评价方法的改进

针对价值工程现有功能评价方法的局限提出了改进的若干建议，分析结果表明可以与价值工程的方法体系较好地相结合．操作也是简便的．可供价值工程的研究者和实践者参考．     

基于多层次模型的高等教育满意值探讨

高等教育的产品就是高等教育服务，该服务产品得到的满意值应与个人、家庭、国家的利益密切相关．文章把满意值分为宏观的满意值（国家与社会的满意值）和微观的满意值（个人与家庭的满意值）两个部分，在计算国家与社会的满意值和个体暂时的满意值时借鉴了已经成熟的评价体系和量化分析方法，在计算个体长远满意值时提出一种基于投影梯度Lagrange乘子的约束优化方法来构造增广函数，这种方法有效的避免惩罚函数方法带来的迭代收敛速度慢、工作量大、Hesse矩阵越来越病态的问题．这种方法可以较为有效的计算现阶段高等教育的满意值，得到要适当降低高等教育收费，提高高等教育质量的结论．     

Smarandache复合函数的渐近公式

研究了Smarandache复合函数的均值性质,并用解析方法得到了其均值的2个渐近公式.     

一个新Smarandache可乘函数均值

对任意正整数n,可乘函数F(n)定义为F(1)=1,当n>1且n的标准分解式为n=pα11pα22…pαrr时,F(n)=min1≤i≤k1αi+1.用解析方法研究了这个Smarandache可乘函数的均值性质,并用解析方法得到了其均值的一个渐近公式.