对流方程的一种特征差分算法

将竺征线方程与有限差分方法相结合，借助于双线性插值，给出了求解对流方程数值解的一种新的特征差分格式。该算法的优点是插值节点容易选取，计算格式绝对稳定，特别适用于求解变系数方程。     

对流扩散方程特征线修正交替方向差分格式

特征线修正技术是解对流扩散方程的有效数值方法．将特征线修正技术与算子分裂技术相结合,把每个时间步上的高维空间问题化为若干个一维问题求解,构造了特征线修正交替方向差分格式,严格给出了稳定性和收敛性分析     

一类四阶发展方程的混合有限体积格式

针对一类带对流项的四阶发展方程,运用特征线方法,直接从积分守恒形式出发导出了混合有限体积格式,给出了格式的截断误差,证明了该格式按离散L^2模对时间和空间具有一阶精度．数值算例表明,该格式计算效果良好．     

对流扩散方程特征线修正交替方向差分格式

特征线修正技术是解对流扩散方程的有效数值方法。将特征线修正技术与算子分裂技术相结合，把每个时间步上的高维空间问题化为若干个一维问题求解，构造了特征线修正交替方向差分格式，严格给出了稳定性和收敛性分析。     

完全可压熔混流驱动问题的特征差分方法及其理论分析

研究多孔介质中完全可压缩渗流驱动问题的计算方法,对压力方程用有限差分离散,对浓度方程用基于局部二次插值的特征线差分方法离散,构造并分析了数值计算格式,证明了最优H_1模误差估计。     

具有混合边界条件的地下水污染模型的混合元——特征有限元方法

本文对具有混合边界条件的地下水污染模型问题提出了混合元—特征有限元全离散格式，即对水量方程采用混合元格式，而对浓度方程沿特征方向有限元离散。利用椭圆投影及其误差估计，建立了计算格式在Ｈ模意义下的最优误差估计；数值算例及结果分析验证了该方法的正确有效性     

两相渗流驱动问题有限元—特征线修正差分格式及理论分析

研究多孔介质中可压缩可混溶两相渗流驱动问题的计算方法：压力方程用有限元方法求解，饱合度方程用特征线修正有限差分方法求解，构造了全离散数值计算格式，证明了最佳收敛阶     

基于特征线的变步长网格划分法

本文首先讨论了用特征线法求解常系数双曲型偏微分方程的解析解,分析了以特征线法为依据构造的几种经典差分格式并给出了数值计算结果,通过分析误差得到最优网格比,结合特征线法提出了变系数双曲型方程的变步长网格划分的数值解方法及数值计算结果。     

完全可压缩两相渗流的特征线修正混合元方法

研究多孔介质中可压缩渗流问题数值算法，压力方程用混合元方法，饱合度方程用沿特征线修正的有限元方法，构造了全离散数值计算格式，证明了最优Ｈ１模误差估计．     

水泵站停泵水锤数值计算理论研究--基本概念模型

较系统地研究了水泵站停泵水锤数值计算概念模型．针对水锤数值计算中的特征线方程和边界条件方程，设计了一种简单实用的直接迭代格式，并编写了数值计算软件．     

波与流的相互作用及其绕射计算

波-流相互作用及其绕射计算对预报海工结构的流体荷载有着重要的意义,这可以归结为求解考虑流效应的 Helmholtz方程。但对波-流经浅滩、防波堤绕射这类问题可以不必直接求解较复杂的椭圆型方程,而用抛物型近似的方法使之化为抛物型方程。抛物型近似是根据波在向前散射时绕射因子在波传布方向的变化率小于在使波线方向的变化率的特性,结合波射线理论将有流效应Helmholtz的方程简化为抛物型方程,然后用有限差分法在波射线方向的每一步上扫描就很容易求解了。这种方法大大减少了计算量,程序简单,在微型计算机上就可以求解。 一、控 制 方 程 …     

溶质传输问题的一个经济差分格式

将求解线性对流扩散方程的特怔线修正交替方向有限差分格式推广到含非线性扩散项和源汇项的溶质传输问题。对流项采用沿着特征线修正的差分结合插值技术进行离散,每个时间步顺序求解两个空间方向上的一维问题, 证明了格式的稳定性和收敛性。     

完全可压缩两相渗流的特征线修正混合元方法

研究多孔介质中可压缩渗流问题数值算法，压力方程用混合元方法，饮合度方程用沿特征线修正的有限元方法，构造了全离散数值计算格式，证明了最优Ｈ＾１模误差估计。     

溃坝洪水的二维算子分裂——特征线模拟

根据特征线法的基本原理，推导了一维浅水运动的特征线方程和相容性方程，构造了用于溃坝计算的显格式，模拟了一维矩形断面低坝全溃的洪水波演进过程，并基于算子分裂建立了相应的二维问题特征线数值格式，对瞬间部分溃坝时二维洪水波的演进过程进行了数值模拟。得到的数值模拟结果表明，这种方法精度高，有较强的渍坝涌波捕捉能力，展示了溃坝波的运动特性，为溃坝引起的灾害预测和分析及防灾减灾等工程问题提供一种有效的数值模拟方法。     

时间分数阶扩散波动方程的二阶有限差分格式

基于时间分数阶扩散波动方程的等价积分形式,采用分数阶梯形法和Crank-Nicolson方法,对时间分数阶扩散波动方程初边值问题设计了一个计算稳定的有限差分格式,此格式在时间方向和空间方向都具有二阶精度。数值算例验证了该格式的精度和效果。     

两相渗流驱动问题有限元——特征线修正差分格式及理论分析

研究多孔介质中可压缩可混溶两相渗流驱动问题的计算方法，压力程用有限元方法求解，饱合度方程用特征线修正有限差分方法求解，构造了全离散数值计算格式，证明了最佳收敛阶。     

水泵站停泵水锤数值计算理论研究--模型求解与应用

对停泵水锤数值计算的特征线方程和边界条件方程，设计了一种简单实用的直接迭代格式，编写了计算软件．并就计算中涉及的其他几个问题进行了探讨。包括边界条件方程、管道的简化与计算分段、泵阀参数设定、水锤断流状态及阀门动作设计等。     

用拟特征线法解二维非线性波问题

本文是[1]的继续,采用拟特征线法求解二维非线性波问题。针对二维的非线性波方程给出了该方法的具体方案、格式和算例。计算试验结果是令人满意的。     

具有混合边界条件的地下水污染模型的混合元—特征有限？…

本文对具有混合边界条件的地下水污染模型问题提出了混合元－特征有限元全离散格式，即对水量方程采用混全元格式，而对浓度放沿特征方向有限元离散。利用椭圆投影及其误差估计，建立了计算格式在Ｈ＾１模意义下的最优误差估计；数值算例及结果分析验证了该方法的正确有效性。     

解对流扩散方程的修正特征差分法

给出了解非线性对充扩散方程的线性修正的特征差分格式及交替方向格式。该方法的优点是：把非线性问题离散为每一时间层上只有右端项不同的线性代数方程组，计算简单且格式绝对稳定；交替方向格式可以把多维问题转化在若干一维问题求解，容易实现并行计算，给出差分解的最优阶离散L^2－模误差和稳定性估计。