向量压缩控制与压缩单调函数

通过定义向量压缩控制与压缩单调函数, 给出压缩单调函数的微分判别定理, 用以克服向量控制和Schur凸凹函数的缺点. 通过实例说明, 向量压缩控制比经典的向量控制要狭窄, 压缩单调增(减)函数比Schur凸(凹)函数范围要广.     

取值于R~d空间上函数积分的非标准定义

目的用非标准分析的方法给出取值于Rd空间上函数积分的定义。方法在非标准扩大模型下,利用转换原理,通过给出取值于Rd空间上阶梯函数积分的非标准定义。结果用非标准分析的方法给出了取值于Rd空间上函数积分的非标准定义。在此基础上,给出取值于Rd空间上函数积分的另一种形式及其性质。结论取值于Rd空间上函数的积分与取值于Banach空间函数的积分具有相同的性质,充分体现了非标准分析方法简洁直观的特点。     

遥远点的若干应用

目的 用非标准的方法给出拓扑空间中一些重要概念的非标准刻画.方法 在非标准扩大模型下,利用转换原理,通过定义非标准空间中的遥远点给出拓扑空间中一些重要概念的非标准刻画.结果 给出了具有紧支撑函数、在无穷远处为零的函数以及完备一致空间的非标准特征,并讨论了它们的一些基本性质.结论 这些刻画充分体现了非标准方法简洁、直观的特性.     

基于非标准Lagrange函数的动力学系统的Lie对称性与Mei对称性

提出并研究在非标准Lagrange函数下动力学系统的Lie对称性与Mei对称性.基于系统的Lagrange方程,引入无限小变换及其生成元向量,给出了Lie对称性和Mei对称性的定义,建立了两类非标准Lagrange函数(指数Lagrange函数和幂律Lagrange函数)下动力学系统的Lie对称性结构方程和Mei对称性结构方程,导出了Lie对称性导致的Noether守恒量和Mei对称性导致的Mei守恒量,并结合算例说明结果的应用.     

微分的线性变换定义及其推广

在原微分的基础上, 将函数可微与线性变换相结合, 用线性变换的观点给出了函数可微的等价定义, 并将定义推广到多维空间的映射, 给出了微分线性变换定义的表达式.     

微分中值定理对向量函数不成立的证明

本文利用实函数的微分中值定理证明了向量函数对微分中值定理的不成立性,并给出了一种简单的对微分中值定理成立的向量函数的形式。     

(l)空间的绝对连续函数

本文第一节是仿照实变函数论中关于绝对连续函数的定义,给出了定义在实数区间而取值于(B)型空间的向量函数的绝对连续函数的定义,并导出一些简单的结果。第二节是讨论(l)空间的绝对连续函数,得到几个充要条件。第三节对(l)的向量函数,导入微分、积分的运算,得到定积分的基本定理。     

基于非标准Lagrange函数的分数阶Lagrange系统的Noether对称性与守恒量

研究基于两类非标准Lagrange函数（指数Lagrange函数和幂律Lagrange函数）的分数阶Lagrange系统的Noether对称性与守恒量.首先,分别导出Caputo分数阶导数下两类非标准Lagrange系统的运动微分方程;其次,根据作用量在无穷小变换下的不变性,给出了分数阶非标准Lagrange系统的Noether对称变换的定义和判据;最后,建立系统的Noether定理并举例说明结果的应用.     

一类具有切向边界的无散度多小波

具有切向边界的无散度小波在向量场的数值模拟中扮演着重要的角色.鉴于Hardin-Marasovich小波函数的零边值性质和简单结构,主要研究一类利用Hardin-Marasovich小波函数构造的具有切向边界的三维各向同性无散度多小波。首先,基于Hardin-Marasovich小波函数的微分关系,证明了具有切向边界的无散度向量场在对应的向量尺度空间上的双正交投影还是无散度的。其次,利用无散度空间的刻画给出了各向同性无散度尺度函数的定义,并证明对应的无散度尺度函数空间构成了一个无散度多尺度分析。最后,定义各向同性无散度多小波,给出切向边界无散度向量在无散度小波基下分解系数与经典小波基下分解系数的关系,从而说明无散度向量的小波分解系数可快速计算。     

向量输出部分Bent函数的性质

根据向量输出部分Bent函数的定义给出了向量输出部分Bent函数的Walsh谱和自相关函数的等价条件.     

关于农业区划地图集中的统一协调问题

图集的统一协调,对图集质量有很大影响。本文是作者在编制北京市农业区划地图集的实践基础上,根据地图信息传输论的观点,对农业区划地图集的统一协调的内容及方法进行了探讨。试图总结编制这类图集的统一协调模式,以供读者编图时参考。     

民间法正义观的转型

研究了国家法的抽象正义观与民间法的情理正义观,认为西方国家法的抽象正义观与东方民间法的情理正义观存在实质的不同,原因在于思维方式、超验与经验传统、政治结构的差别。在现代法治理念下,传统民间法所代表的正义观将向混合正义观转型,西方法治所代表的国家法抽象正义观是其骨架。     

关于一维非自治时滞系统点态退化一例

给出了一维非自治时滞系统点态退化的一个例子,拓宽了该领域的研究。     

十二烷基苯硝化选择性的测定

利用对位异构体的对称性由核磁共振氢谱测定了工业十二烷基苯在硝硫混酸中的硝化选择性，发现一硝化产物中对位异构体的比例为７５％￣８０％。以月桂酸和苯为原料，经氯化、酰化和还原合成了正十二烷基苯。在同样条件下研究了正十二烷基苯的硝化，由核磁共振氢谱和气相色谱分析，发现一硝化产物中对位异构体的比例仅为６０％。根据空间位阻效应，对结果进行了讨论，并与甲苯，乙苯，异丙苯等短链烷基苯的硝化结果进行了比较。     

YBCO掺杂效应研究

介绍了YBCO掺杂的基础知识,总结了YBCO各个位置采用典型元素掺杂而导致的超导电性和结构的变化,阐述了掺杂对YBCO的重要影响,并简介了当前YBCO掺杂效应研究中的几个热点问题.     

A_5的一类12阶子群的构造

由于有限群的Lagrange定理的逆不成立,因此,n较大时要确定n次交代群An的所有子群或对An阶数的每一个正因数,确定是否存在这个阶数的子群是较困难的问题.文章通过对5-循环置换各次方幂的计算及其研究,构造出了A5的5个12阶子集,并证明了每一个子集都是A5的12阶子群,最后对A5的部分阶的子群做了总结.     

“真空的真空”的存在性问题

许多科学家包括诺贝尔奖获得者李政道教授都预言,真空是未来物理学的一个重要研究对象.十七世纪的伽利略时代人们曾讨论过"真空"是否存在的问题.当时的学术界分成两派,一派以帕斯卡为代表,认为真空存在,另一派以笛卡尔为代表,认为真空不存在,最后实验证明"真空存在派"正确.现代研究表明,真空并非一无所有,这样就产生了一个新的问题"排除了真空物质后的空间",即"真空的真空"是否存在.本文探讨了与"真真空"有关的问题,提出了一些观测实验方法,这些方法可以帮助我们最终解答"真真空"的存在性问题.     

高频机组基础振动检测分析

为了找出诱发高频机组基础不良振动的原因，从基础计算模型方面对基础激励与响应进行了分析，以两个高频机组基础为动测实例，经模态分析得出钢筋混凝土构架式基础竖向1阶振动与电机产生共振；应用功率谱法对动力机组及基础平台进行动测，得出平台异常响应频率66Hz为水泵工作频率，调整机器的工作频率可避开不良振源影响，达到明显的减振效果。由此而知，动力机器基础出现不良振动时，不可盲目改变结构的动力特性，应在机器不同工况比如：停机、起机及正常转速下，对机器及基础进行动测并对振动信号进行比较分析，以制定出行之有效的减振方法。     

圈幂补图的树宽

基于“前沿分支”的观点研究了圈幂补图的树宽，首先确定了它的树宽下界，又给出了达到此下界的标号，从而得到了它的树宽表达式。