一类非线性抛物系统的最优周期控制

本文研究一类非线性抛物周期系统的最优周期控制的存在性问题，我们首先对所考虑的系统的角给出先验估计，在此基础上，利用以强解逼近ｍｉｌｄ解的方法证明了对每个固定的控制函数，该系统有周期ｍｉｌｄ解存在，最后借助于集值函数的可测选择定理证明了最优周期控制的存在性。     

具测度初值的非线性抛物方程组的Cauchy问题

研究了一类具强耦合源的退化抛物方程组的Cauchy问题,其中初值为Radon测度。当指标满足一定范围时,克服了方程退化性与强耦合源同时存在带来的困难, 从而得到了解的存在性。还进一步证明了指标的限制范围对解的存在性来说是最优的。     

具有Neumann边值条件时滞抛物系统的最优边界控制

目的 为获得Neumann边值条件下最优性条件,讨论了一类具有时滞的分布抛物型系统的最优边界控制问题。方法 通过性能泛函的Frēchet导数和控制约束区域的凸性给出最优问题的一个等价条件,进而引入系统的伴随方程简化此条件。结果 得到了系统在Neumann边值条件下最优解存在的充分必要条件。结论 对于所研究的抛物系统的两类性能指标,由变分不等式分别给出了最优控制存在的最大值条件,对献的相关结果有所发展。     

关于一类抛物系统最优初始控制计算的惩罚移位法

研究惩罚移位法应用于复连通域上抛物系统最优初始控制问题的近似解，构造其逼近程序，并给出了数学证明。     

一维非线性抛物型方程组具有初值的空间周期解问题

§1 引言和预备引理 考虑如下的具有初值的一维非线性抛物型方程组的空间周期解问题。(?)/((?)t)u_j(t,x)=a_i(t) e~2/((?)x~2u)(t,x) f_j(1,x,u_j(1,x))……,u_R(1,x),(?)/((?)x)u_j(t,x),……,(?)/((?)x)u_n(t,x))(1)(t,x)(?)〕0,T〔×R_s R=〕-∞,∞〔,j=f,……,n,u_j(0,x)=(?)_1(x),x(?)R,(2)u_j(t,x 2A)=u_j(t,x),对一切(t,x(?)0,T〔×R,j=1,……n (3)其中a_(?)(t)是已知的正值连续函数,T 是给定的正数,曲(?)(t,x,u,u~*)作为x 的函数(t,u,u~*)     

一类拟线性抛物型方程带间断初值的Cauchy问题

本文讨论一类拟线性抛物型方程带间断初值的 Cauehy 问题有界解的存在性、唯一性及解在间断点附近的性质。     

一类拟线性抛物型方程带间断初值的Cauchy问题

本文讨论一类拟线性抛物型方程带间断初值的Cauchy问题有界解的存在性、唯一性及解在间断点附近的性质.     

抛物方程解的完全爆破时间关于初值的依赖性

研究了一类抛物方程解的完全爆破时间关于初值的连续依赖性,其中方程源项为分段连续的函数．先利用椭圆型方程特征函数的相关性质给出了完全爆破时间与任意非爆破时间之间的关系,再运用有限覆盖定理及解的性质证明了结论．     

抛物系统的参数识别问题

讨论了抛物系统初边值问题的参数识别问题，通过引入罚函数，构造一列非限制最优化问题来逼近限制最优化问题。     

退化抛物-双曲型方程柯西问题的解关于初值的连续性

二阶退化抛物-双曲型方程源于物理、金融及生物学中。本文主要就这类方程的柯西问题,应用动力学技巧,得到了这类方程的柯西问题的解在L~1意义下关于初始时刻的连续性。     

非一致抛物型方程的混合边值问题

本讨论非一致二阶抛物型方程初始边值问题的弱解存在性。其方程中ut的系数b(t,x)非负，椭圆型中的数矩阵（aij(t,x)）是半正定的。若b(t,x)≡0则此问题简化为退化的椭圆型。此外，中还讨论了抛物型中退化椭圆边值问题的弱解存在性。     

OST方程初值问题的低正则性

OST方程是一类具有扰动项的KdV方程.论文研究了一类具有非线性项(ux)2的OST方程的初值问题.通过构造一类对时间变量赋权的辅助空间,得到了这类空间中的先验估计,并在低正则性Sobelev空间Hs(R)(s-1/2)中证明了OST方程局部解的适定性.     

抛物微分方程动边界初值问题的有限元单步格式

针对一类抛物微分方程动边界初值问题,通过变量变换化为时间函数系数的定边界问题,半离散后成常微分方程组,在施行Hermit近似积分公式后获得了一个精度是O(△t4)+O(△x4)的稳定的有限元单步格式.表1,参6.     

用初值问题方法求常微分方程边值问题的数值解

主要讨论了用初值问题方法的思想求解常微分方程边值问题的几种数值方法，包括差分法、打靶法、不动点方法和数值延拓方法，并对这些方法进行了对比分析。结果表明，用初值问题方法求边值问题是非常有效的，特别是不动点方法和数值延拓技术具有工作量小、节省存储单元等优点。     

用初值问题方法求常微分方程边值问题的数值解

主要讨论了用初值问题方法的思想求解常微分方程边值问题的几种数值方法 ,包括差分法、打靶法、不动点方法和数值延拓方法 ,并对这些方法进行了对比分析。结果表明 ,用初值问题方法求边值问题是非常有效的 ,特别是不动点方法和数值延拓技术具有工作量小、节省存储单元等优点。     

n阶线性方程模糊初值问题的模糊结构元解法

为了给出微分方程的模糊初值问题更加简便的求解方法，避免表现定理中α遍历{0，1}造成的运算复杂性，采用模糊结构元的方法来求解线性微分方程的模糊初值问题，给出了模糊初值问题解的通解公式。这种方法不仅避免了利用表现定理造成运算的复杂性，而且还精确的给出了模糊初值问题的模糊解函数的隶属函数。通过文中的例子可以看出该方法的实用性和有效性。     

一类抛物型Monge-Ampère方程具Neumann边界条件的初边值问题

证明了一类抛物型Monge-Ampère方程具Neumann边界条件的初边值问题的古典解的存在惟一性。用比较原理证明了该问题至多存在一个古典解。在一定条件下,通过构造辅助函数和闸函数,得到严格凸解的先验估计结果,进而利用连续性方法得到了该问题严格凸解的存在性。     

一类Caputo分数阶微分方程初值问题解的存在性

将一类Caputo分数阶微分方程初值问题转化为等价的Volterra积分方程,通过构造一个特殊的Banach空间,在此Banach空间上定义算子,将求解Volterra积分方程转化为求算子的不动点问题,应用Schauder不动点定理证明了其解的存在性.     

脉冲依赖状态的发展方程初值问题解的存在性

研究Rn中脉冲依赖状态的半线性发展方程初值问题u′(t)+Au(t)=f(t,u(t))a.e.t∈J=[0,a],t≠τk(u(t)),k=1,2,…,m;u(t+)=Ik(u(t)),t=τk(u(t)),k=1,2,…,m;u(0)=u0解的存在性.其中-A生成Rn的等度连续C0-算子半群的生成元.在f满足较弱的L1-Caratheodory条件下,逐段使用Schaefer不动点定理获得其mild解的存在性结果.